小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计【教学内容】：青岛版小学数学四年级上册第五单元最后一个信息窗。

【教学目标】：

知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

能力目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

情感目标：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

【教学重点】：三角形内角和规律的研究过程

【教学准备】：多媒体课件、各种三角形、量角器等。

【教学过程】：

创境引题，以疑激思

同学们喜欢猜谜语吗？老师给同学们带来了一则谜语猜谜语:形状似座山,稳定性能坚三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)生猜：三角形谁能说说你了解三角形的哪些知识？

预设1：三角形具有稳定性。

这是三角形的特性。

预设2：我知道有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

根据角的特点，把三角形分成三大类（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

预设3：有等边三角形和等腰三角形。

这是根据边的特点，组成两种特殊的三角形。

预设4：三角形有三条边和三个角组成的。

三角形的三个角分别叫做三角形的内角。（课件展示

板书：内角）

2、看来，同学们对三角形的了解还真不少，那大家会画三角形吗？

请同学们画一个有两个内角是直角的三角形。（教师巡视）

老师好像听到质疑的声音，看来，大家都画不出来。这是为什么？里面藏有什么秘密？下面，我们就来研究有关三角形内角的知识。（板书：三角形的内角和）

（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。）

二、动手操作，以动启思

1、熟悉这幅三角板吗？谁能说说这个三角板各内角是多少度？

预设：30°

60°

90°

三个内角合起来是多少度？你是怎么知道的？预设：30°+60°+90°=180°对，把三角形三个内角加起来的度数，叫做三角形的内角和。

这个三角形的内角和是多少度？

另一个三角形的内角和是多少度？

通过计算，你们发现了什么？

预设：这两个三角形内角和是180°

2、这两个三角形内角和是180°，是不是所有的三角形内角和都是180°？

生交流

数学的结论是需要一个验证的过程，想想有什么好方法来证明？

（留给学生足够思考的时间）

看来很多同学都有了自己的想法。老师给大家准备了各种各样的三角形，我们以小组为单位展开研究，大家分工要合理，同时，有能力的小组可以尝试采用不同的方法，研究各种三角形。3、小组合作，教师巡视指导。

4、交流

哪个小组想交流一下你们的想法？

预设1：生交流

师板书：锐角三角形

180°

直角三角形

180°

钝角三角形

180°

你们小组真能干，利用测量的方法研究了各种三角形，（板书：测量法）发现什么了？

引导学生说出自己的发现：三角形内角和是180°。

哪个小组还想交流你们的想法：

预设2：我们用剪刀把三角形的三个内角剪下，拼成了一个平角，也是180°。

你们太有创造力了，利用剪拼的方法把三角形的三个内角拼成了一个平角，真是太巧妙了。（板书：剪拼法）

哪个小组还有不同的做法想交流？

预设3：我们用折一折的方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。

太神奇了，小手巧妙地一折，也把三角形的三个内角变成了平角，180°。（板书：折叠法）

5、教师小结：同学们，刚才大家采用了不同的方法研究了各种三角形，你们发现什么？

引导学生总结：三角形内角和是180°。

坚定、自豪的语气读出我们的发现。齐读。

6、通过电脑，回顾下三角形的三个内角是如何拼成平角。

（课件展示）

7、照应开头，说说画不出两个内角是直角的三角形的原因

生交流：

（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。）

8、介绍帕斯卡。（设计意图:让学生了解数学历史，感受数学文化的熏陶。）三、灵活运用，巩固练习

刚才，通过大家的努力，我们知道了三角形内角和是180°，你们能根据这一发现，解决一些实际问题吗？让我们来试试吧。（课件）

求三角形中一个未知角的度数。

锐角三角形：∠1=55°∠2=85°∠3=？

钝角三角形：∠1=35°∠2=30°∠3=？

直角三角形：∠1=40°∠2=？

强调直角三角形内角的多种算法。

这种方法只适合于直角三角形，而不适于锐角三角形和钝角三角形。

2、大家轻松地解决了第一个问题，有没有信心解决第二个问题？

从以下度数中选出三个度数组成三角形

（1）、30°

70°

80°

60°

（2）、30°

110°

20°

40°

（3）、100°

110°

90°

30°

3、看到大家学得这么起劲，两个特殊的三角形也来凑热闹了，看，他们来了

（课件展示）

请同学们在本子上算算这两个三角形的内角是多少度？

交流展示。

做错的同学请改正，做对的同学请研究第三个等腰三角形的内角。

看，你们多厉害，知道三角形的一个内角或者是一个内角也不知道，同学们照样能算出其他内角的度数。这是因为：三角形内角和是180°。（生齐说）

4、聪明小屋：看来以上几道题已经难不住大家了，下面还有道更具挑战性的问题，大家有没有勇气接受挑战？让我们一起走进聪明小屋。

（课件展示）

根据三角形内角和是180°，谁能算算四边形的内角和是多少度？五边形、六边形……N边形呢？这里面藏有一个小秘密，有兴趣的同学课后研究一下。

（设计意图：练习设计不但体现出梯度与层次感，而且具有发散思维的开放性，由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，具有趣味性。）

四、

总结评价，延伸拓展

这节课通过大家的努力，不仅知道了三角形内角和是180°，而且能够活学活用，解决了很多的实际问题，老师祝贺大家。

课后作业：根据自己的能力，请从以下A、B中自主选择一种，写一篇数学日记，老师期待大家的精彩呈现。（课件呈现：A：回顾整理本课小组合作的研究过程

B：聪明小屋的研究过程和规律）

（设计意图：在作业的设计中，遵循教育三要义的原则，既照顾到全体学生，同时也让思维活跃的学生得到积极主动地发展。）《三角形的内角和》学情分析学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出活生生的思维活动过程，让学生在自己的“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识。效果分析这节课有90%的孩子掌握的不错，通过自己动手，小组合作得出三角形的内角和是180°这一结论。能较好的对本节课的练习题进行运算并能讲出理由。对于前三个题，考查学生本节课的知识点，学生掌握较好。最后一题：聪明小屋，学生能够利用三角形的内角和作为基础，把四边形和五边形转化成多个三角形，求出内角和。百分之九十以上的学生能够运用转化的思想求出来。N边形难度较大部分学生会找规律，思维得到了提升。大部分学生还需课下研究。《三角形的内角和》教材分析《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第四单元《角与三角形的认识》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。

评测练习设计1.想一想，算一算。2、从以下度数中选出三个度数组成三角形30°70°80°60°30°110°20°40°100°110°90°30°3、《三角形的内角和》教学反思我执教的是《三角形的内角和》一课，课前我分析：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。根据学情我设置了以下教学目标：1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。本节课的教学重点是:探索和发现三角形的内角和是180°。教学难点是充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°。为突破重难点，我在教学过程中设计了创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和，引导学生猜测三角形的内角和是180度，让学生通过“量——拼——折”的方法分类验证了三角形的内角和是180度，最后利用三角形内角和是180解决问题。自己上完课后感觉本节课导入环节比较成功，学生很感兴趣。随后的小组合作秩序也比较好，能够通过三角形学具动手操作探究并总结出三角形的内角和是180°学生回答问题积极，思维活跃。遗憾的是学生在量角时操作上不熟练。在本节课交流环节中展讲时语言表达有所欠缺。我要在以后的课堂中采用良好的激励手段，同时多加肯定与鼓励；加强引导学生说规范的数学语言。《三角形的内角和》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中通过观察、操作，了解三角形内角和是180°”二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础.新课程标准在教学建议中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。”把教学根植于生活，将枯燥、乏味的教材内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值，适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力，体验到学习数学的乐趣。在这节课的教学中我以“画两个内角是直角的三角形？”来启发学生进行思考，有助于激发学生的求知欲，学习动机和学习兴趣，并可促进学生积极地投入到数学活动中去，不仅为教学做了很好的铺垫，还激发了学生探究三角形内角和的积极性。《数学课程标准》还指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课我设计了通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论,有利于学生培养空间观念和动手操作能力。（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形内角和的思想有转化思想、归纳法。1．转化思想。把三角形的内角通过剪拼转化成平角，转化成学过的图形，从而突破难点，进而得到三角形内角和是180°的结论。