小学数学-4.组合图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

组合图形的面积教学设计教学内容青岛版小学数学四年级下册29页信息窗4红点1第4课时教学目标1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中,感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。3．引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：画有组合图形的纸片直尺教学过程一、创设情景，提出问题谈话：同学们，到现在为止我们一共学过了计算哪些平面图形的面积？它们的面积计算公式分别是什么？预设：学生可能会出现下面的回答：课件逐一出示学过的平面图形。同学们对学过图形的面积计算公式掌握的很好，这节课我们就来利用这些知识继续探究有关平面图形的知识。3．出示信息窗三情境图的一部分从情境图中，你知道了哪些数学信息？预设：虾池是一个不规则的五边形。它的边长分别是80米，90米40米30米。你能根据这些信息提出什么数学问题？预设：虾池的面积是多少平方米？老师板书学生提出的以上问题。二、自主学习，小组探究1．由学生问题到面积问题，实现第一个转化。质疑：能直接求虾池的面积吗？为什么“？预设：不能直接求面积。（引导学生认识到将生活中的问题转化为数学上的面积问题。）教师引导：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：怎样计算虾池的面积。2．探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。出示组合图及探究提示：质疑：我们能直接计算虾池的面积是多少吗？为什么？预设：不能直接求虾池的面积是多少，因为这个虾池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。温馨提示:仔细观察，从图中能知道虾池的哪些信息？思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？你能否想办法计算出虾池的面积呢？你是怎样计算的？试一试还有别的计算方法吗？在图上画一画。生探究教师巡视并进行必要的指导。三、汇报交流、评价质疑教师引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？让学生边说边在实物投影仪上演示。预设一：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。如下图你认为他们组的这种方法怎么样？他们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方形和一个梯形。预设二：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。如下图引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。预设三：我们组把这个图形分成一个三角形和一个梯形，算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。如下图引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形30米底边上的高是解题的关键。预设四：我们组把这个图形分成三个小三角形，算出三角形面积，再加起来，得到的就是虾池的面积。如图你认为他们组的这种方法可以吗？谁有问题可以向他提问。（学生可能还有多种分成几个三角形的方法，重点让学生叙述分的方法和计算方法。）预设五：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是虾池的面积。如下图预设六：我们组把这个图形分成一个三角形和三个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。如下图预设七：我们组把这个图形分成一个三角形和两个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。如下图引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。四、抽象概括，总结提升现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？预设：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。同学们说的很好，我们把一个组合图形分成几个小图形用的是“割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。预设：把组合图形再补上一块变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。这种方法也很好，这种方法用的是“补”的方法把图形进行转化，这种方法是在组合图形的外边补上一快，用大图形的面积减去小图形面积就得到原图形的面积。计算组合图形的面积方法：一分图形；二找条件；三算面积。无论“割”或“补”，同学们都在图形上画了一些线，这些线能帮助我们更好地割、补图形，这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线）。用割补法计算组合图形面积时要注意：（课件出示）要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算，“割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。五、巩固应用，拓展提高1．说一说下面的图形是由哪些基本图形组成的。（重点交流怎样分解的）提示：（1）怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方法画一张图。（2）想一想这些方法有什么相同点和不同点？注意：学生分割的方法可能有多种，只要合理教师都要给予肯定，最后再让学生通过比较找出哪种方法最好计算。2．教材30页第1题。求下列组合图形的面积先让学生分析每一个图形求面积的方法并进行交流，然后找出最简便的方法进行计算。第一幅图：（课件出示）引导学生理解总结:“补“的方法最简单：先补成一个大长方形，从长方形的面积里去掉补的三角形的面积。预设列式：（5+7）×8-8×7÷2第二幅图：（课件出示）优化方法：“割“的方法最简单：把图形分割成9个边长是2厘米的小正方形，求出9个小正方形的面积。预设列式：2×2×93．教材31页第6题。（课件出示）先让学生观察花坛平面示意图，再让学生说一说怎样求出草坪的占地面积。预设方法：用整个梯形的面积去掉中间小长方形的面积。预设列式：（8+10）×6÷2-3×24．教材31页第7题。先分析题意：要求粉刷这面墙需要多少钱？需要先求出什么？这面墙是什么样的图形，面积怎样求？预设：先求出墙的面积，这面墙是一个组合图形，用长方形的面积加上三角形的面积就是这面墙的面积。预设列式：8×3.5+8×2÷2=36（平方米）36×10=360（元）谈收获！这节课你学到了什么？布置作业组合图形的面积板书设计（学生自己标数字，作图）80×40=3200(平方米)110×50÷2=5500÷2=2750（平方米）3200+2750=5950（平方米）答：虾池的面积是5950.组合图形的面积学情分析组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。本课的授课对象是四年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。组合图形的面积效果分析青岛版四年级下册数学《组合图形的面积》一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一、在教学中，我以所教学的《组合图形的面积》这一知识为载体，重点放在渗透数学思想上。让学生充分参与组合图形的形成过程，通过让学生画组合图形等操作活动，使学生清楚地认识到组合图形的面积就是由简单图形相加或者相减，从而使学生掌握了计算组合图形面积的基本方法。在这一过程中，不但使学生有效地理解和掌握组合图形的面积计算方法，而且也让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。二、在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形是由哪些基本图形组成，在发展学生空间观念的同时，找出隐含的条件，使学生能够利用已有的知识解决问题，从而渗透转化思想。三、突出解题思路的训练以及解题方法的指导与总结，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生。计算完面积后，最后归纳总结出组合图形面积计算的两种方法：基本图形面积之差或面积之和。提高学生组合图形面积的计算能力，能够举一反三。本节课求组合图形面积计算的方法学生掌握都比较好，这与课堂上注重学生对方法的内化分不开。四、体现数学的生活化。本课由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决生活中的实际问题，进行实践动手延伸，学生不仅感兴趣，而且感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。五、注重信息的多向交流，让学生积极主动地学习。实现数学信息的多向交流是现代课堂教学的重要特征。在本课的教学中，变数学信息的单向传送为信息的多向交流。教学过程中不但注重了教师通过多种手段向学生传送信息，更注重学生与学生之间及学生与教学内容（教材）间的信息交流，促进了学生积极主动参与数学学习。当然，课前设想总是美好的，但在实际的操作中，也出现了很多问题。1.课堂教学中过于注重方法的学习，往往忽视了学生练习时间。本节课在时间安排上不够科学，把大量时间用在方法的呈现和总结上，学生练习不够充分。2.学生对转化思想认识不深。我发现课堂教学中学生对这部分知识印象不是很深，我想之所以会出现这种情况是因为蕴含转化思想内容的教学附着在各项知识教学中而比较分散，学生在学习过程中还是我们教师在教学中更多地关心的是所学习的知识的本身，对零星出现的转化这种思维策略留不下印象，难以对转化策略形成系统的认识。我想在今后的教学中，每一次用到转化的策略，我们都要引导学生进行一次概括，以便学生能自觉地把转化这一策略进行广泛的应用。总体来说，本节课学生已经熟练掌握了所学内容，达到了良好的教育教学效果！组合图形的面积教材分析组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算。通过这部分的学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，发散学生的思维，发挥学生的自主探索、合作交流能力，使学生会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。同时利用电脑操作的实践活动，让学生在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。组合图形的面积评测练习计算下图的面积（单位dm）（单位cm）《组合图形的面积》教学反思

对于本节课，《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。针对本节课，我有一下反思：

一、自主拼图，建立组合图形模型

课前安排学生利用七巧板制作自己喜欢的图案，课上展示，这是根据学生已有的知识经验和生活经验进行的。通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。二、联系生活，体会组合图形必要性

引导学生寻找生活中的组合图形：从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。让孩子们感受学习组合图形的必要性，也进一步引导学生关注生活中的各个问题，培养学生关注生活的习惯，善于发现问题善于提问题。三、探究方法，寻求解决问题最优化

在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。

学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。四、总结全课，学习解决问题方法

引导学生对本节课学习内容进行回顾，引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。对于本节课，暴露出的问题：1.各环节时间的分配。本节课在各环节的分配上有所欠缺，需要对各环节有个提前预设，需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学习，达到预期的学习效果。课堂进行中，给于人的印象为赶，这就不能照顾到后进生，导致他们对本节课失去学习欲望。2.语言艺术。本节课的课堂评价相对于去年有所进步，但是在引导孩子们过渡环节以及布置任务的目的性上不明确，导致花费时间在纠正孩子们对于不同的答案的判断上。3.组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，可以达到计算组合图形的面积，但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法，从而忽略个后进生，也忽略了孩子们想表现自我的心理，导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁，计算起来越简便”也是本节课的一大不足。组合图形的面积课标分析小学数学新课标内容标准；本部分包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。“数与代数”的内容主要包括数与式、方程，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及平面图形的面积计算，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。一、总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。二、知识与技能：●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律。●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。●

经历收集、整理、描述和分析数据的过