吉林省松原市高职单招2021-2022年高等数学二自考预测试题含答案

吉林省松原市高职单招2021-2022年高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.

4.

5.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.77.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z=cos(xy2)，则

38.

39.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

40.

41.42.43.44.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

45.y=cose1/x,则dy=_________.

46.

47.48.49.50.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

3.B

4.B

5.

6.A

7.B

8.A

9.B

10.B

11.4！

12.D

13.C

14.A

15.C解析：

16.B

17.C

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.A

20.B

21.C解析：

22.C

23.C

24.B

25.

26.A

27.A

28.D

29.y=(x+C)cosx

30.A此题暂无解析

31.（-22）

32.33.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

34.

35.

36.D

37.-2xysin(xy2)

38.-cos(1+e)+C

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.

解析：

41.42.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．43.-2或344.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

45.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

46.47.6x2y

48.

49.

50.

51.

52.

53.B

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.

56.-e

57.

58.

59.y+x-e=0y+x-e=0解析：

60.

61.

62.

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+