2022-2023学年下学期期末调研检测数学试题

郧阳区2022-2023学年下学期期末调研检测八年级数学试题注意事项：1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（

）A．x＞0 B．x≥1 C．x≥–1 D．x≤12．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A．这组数据的中位数是4.4 B．这组数据的众数是4.5C．这组数据的平均数是4.3 D．这组数据的极差是0.54.如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（

）（第4题）（第7题）A． B． C． （第4题）（第7题）5．下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（

）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分C．对角线长度相等 D．每一条对角线平分一组对角6．已知一次函数，下列结论正确的是（

）A．图象与x轴的交点坐标（-2,0） B．图象与y轴的交点坐标（0,4）C．y随着x的增大而减小 D．当时，7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则平行四边形ABCD的面积是（

）A．12 B． C．24 D．308．将2023个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为4a，且有一个内角是45度，则阴影部分的面积总和等于（

）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交直线于点，则关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．（（第10题）（第9题）10．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF＝45°，则AF：FC的值是（

）A． B． C． D．二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：______．12．若点在直线上，则代数式的值为______．13．甲、乙、丙、丁四人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是________．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为_________．（（第15题）（第14题）15．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则下列判断：①四边形一定是平行四边形；②若AD平分，则四边形是正方形；③若AD⊥BC，则四边形是菱形；④若，则四边形是矩形．正确的是________．（填序号）16．如图1，矩形ABCD中，点P以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，到达E点停止，△AEP的面积y（cm2）与点P运动时间t（s）的函数图像如图2所示，则a的值为_____．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（6分）计算：（1）

（2）18．（6分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．求证：四边形为平行四边形．19．（6分）如图，某工人在两墙AB，CD之间施工（两墙与地面垂直），斜靠了一架长为2.5m的梯子DE，此时梯子底端E距离墙角C点0.7m，由于E点没有固定好，向后滑动到墙角B处，使梯子顶端D沿墙下滑了0.4m到F处，求梯子底端E向后滑动的距离BE的长．20．（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：(1)抽样的人数是______人，扇形中______；(2)抽样中D组人数是______人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在______组（填A、B、C、D、E），并补全频数分布直方图；(3)如图“1分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？21．（7分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．22．（8分）如图，直线y＝x＋9与直线y＝－2x－3交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点．(1)求A、B、C三点的坐标；(2)在x轴上有一点F，使，求点F的坐标.23．（10分）端午节前夕某商家计划购进A．B两种型号的粽子共300盒进行销售，A型粽子进价35元/盒，售价50元/盒，B型粽子进价40元/盒，售价60元/盒．根据以往销售经验，A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，设该商家售完这批粽子获利y（元）．(1)求y与的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)实际采购时，A型粽子进价每盒降低了a元（0＜a＜10），B型粽子进价不变，两种粽子售价不变，进购的粽子能全部卖完，问商家如何采购两种型号的粽子才能获利最大？24.（9分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？请说明理由；（3）若AB=4，当△APE旋转到C、P、E在一条线上时，请直接写出BP的长。25.（12分）直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴