高中数学-2.2.1　条件概率教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计-条件概率-数学-高中-环节一【创设情境】问题：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？目的：举贴近生活的例子，学生急切解决问题，引发学习兴趣，课堂气氛马上活跃起来环节二【探究新知】探究一：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？意图：把上面的问题改成有条件的概率，引入本节课的内容。思考：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？意图：用多媒体协助教师的讲解，让学生知道为什么探究二：A表示事件“第一名同学没有抽到中奖奖券”.B表示事件“最后一名同学抽到奖券”P(B|A）与P(A)、P（B）、P（AB）有什么关系呢？结论：（1）条件概率的.定义：（2）条件概率的公式师生共同总结条件概率的公式环节三【知识应用】例1：甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为和，两地同时下雨的比例为，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？双边活动：学生可以独立完成例题，教师再加以说明，总结，进一步的加深学生对公式的应用。练习1：在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．小结：师生共同总结条件概率的求法，可以用公式，也可以缩减样本空间的方法。例2：某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?对于公式的深刻理解练习2课本P50练习A的第4题归纳总结:意图：学生总结后，PPT展示，让学生梳理本节课的重点内容环节四【当堂检测】1、若P（A）=0.5，P（B）=0.3，P(AB)=0.2，则P(A/B)=,P（B/A）=2、P（B/A）=，P（A）=，则P(AB)=3、根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，求在四月份刮东风的条件下，某地四月份下雨的概率（）ABCD4、某种动物由出生算到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.3，现有一个10岁的这种动物，问它能活到15岁的概率是5、一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).6、一个家庭中有两个小孩,假定生男生女是等可能的,已经知道这个家庭有一个女孩,,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少?环节五【课堂反思总结】通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？（先由学生回答总结，教师适时的补充完善）从生活实际问题出发，通过已掌握的知识进行分析，逐步得到了推导出条件概率公式。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。学情分析-条件概率-数学-高中-学生在高一已经学习过概率知识以及古典概型、几何概型的特点和计算，但时隔一年，学生在这方面的知识已经有些淡化，故做了一个旧知链接，帮助学生复习前面知识。高二的学生已经具备了一定的观察分析归纳能力，因此在概念教学中，教师做了真实情境具体数字符号表示这样一条主线，由学生自主计算，合作探究，从而顺利得出定义。条件概率的性质可在概率性质的基础上，学生可以自主得出。两种计算条件概率的方法由学生在做例题的过程中得出学生已有知识基础或学习起点这是一节新授课，本班学生对数学科特别是概率内容的学习有很高的热情，本班学生具备较好的逻辑思维能力，并能够用已学的定理和概念解决一些常见问题，但分析问题的能力有待提高。学生已有生活经验和学习该内容的经验学生通过小学、初中的学习，具备了基本的逻辑思维能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。效果分析-条件概率-数学-高中-在学案的导引下，学生经历概念生成的过程，克服了理解难度，并在例题和练习中能较顺利的使用定义进行条件概率的计算。目标的达成通过解题思路的启迪与解题方法的引导，使学生学会了如何审题、如何分析、如何找思路、如何选择解题方法、如何规范化地把解决问题的过程呈现出来。学生学会了分析、归纳的思想方法，初步形成了解决问题的思维过程。通过本节课的学习，达到了既传授新知又提高能力的双重目的。遇到的问题1、仅仅通过一堂课的学习还没有从根本上解决许多学生在学习中：在解题中直接套用结论，而对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。学习风格上还保留着被动接受的习惯，缺乏主动思考和探索的精神。2、学生在文字理解上还存在着误区，因此对题意的理解和把握上还有待加强，教师应在这个方面重视起来，多加引导和提高，不光做到自己能够讲明白，更要让学生也能够自己分析清楚。教材分析-条件概率-数学-高中-《条件概率》(第一课时)是高中数学选修2－3第二章第二节的内容.本节课是在必修三学习了概率的定义，概率的关系与运算，概率的基本性质，古典概型特点及其运算的基础上，学习如何计算已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率，它仍属于概率的范畴。它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础.教学重点、难点和关键：教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模.条件概率是比较难理解的概念。教科书利用大家比较熟悉的抽奖为实例，以无放回抽取奖券的方式，通过比较抽奖前和在已知第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学中奖的概率从而引入条件概率的概念，给出条件概率的两种计算方法。并指出条件概率具有概率的性质，给出了条件概率的两个计算性质。因为条件概率的概念比较难理解，在教学中要通过实际问题的直观含义和具体计算结果的对比，帮助学生了解条件概率.§2.2.1条件概率练习1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，则P(A|B)=_______,P(B|A)=______2、盒中有5个红球，11个蓝球，红球中有2个玻璃球，3个塑料球，蓝球中有4个玻璃球，7个塑料球，现从中任取一球，假设每个球被摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，问它是蓝球的概率是多少（）ABCD3、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回的抽取2次，每次抽1张，已知第一次抽到A，则第二次也抽到A的概率（A）ABCD4、同时抛掷三颗骰子一次，设A：“三个点数都不相同”，B：“至少有一个6点”，则P（B/A）为（）A．B。C.D.5、掷两颗均匀骰子,问:⑴“第一颗掷出6点”的概率是多少？

⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？6、设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率课后反思-条件概率-数学-高中-优点：课标要求本节课，在具体情境中，了解条件概率的定义，并能进行简单的应用。所以在设计学案时以问题为导引，事件模仿抽奖游戏，帮助学生经历真实情境自主得出具体数字小组讨论得出符号间的关系，观察分析得出定义，整个过程自然形成。合理利用教材，但不拘泥于教材。不足：（1）给学生思考及书写的时间不够，不利用部分学生思维的发展。（2）普通话稍欠佳，教态不够自然。课标分析-条件概率-数学-高中-《2.2.1条件概率》是人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3第二章随机变量及其分布中，2.2二项分布及其应用的第一课时的内容，主要包括：（1）条件概率的概念；（2）条件概率的性质；（3）条件概率公式的简单应用。《2.2.1条件概率》的内容，利用“抽奖”这一典型案例，以无放回抽取奖券的方式，通过对有无“第一名同学没有中奖”条件，最后一名同学中奖的概率的比较，引出条件概率的概念，给出了条件概率的两个性质，并通过条件概率公式的简单应用加深对条件概率概念本质特征的理解掌握。为相互独立事件和二项分布的内容教学，起“引流开山”之作用，即为定义相互独立事件和研究二项分布做好了知识铺垫。正