84三元一次方程组解法举例

8.4三元一次方程组解法举例太和县桑营镇中心校刘琦讲课任务分析1.认识三兀一次方程组的定义；知识技2.掌握三兀一次方程组的解法；能3.进一步意会消元转变思想.使学生进步体验解多兀方程组的过程，熟习多兀方程组的解法，从而教课数学思虑感觉消元转变的思想.目标解决问掌握解三兀一次方程组的基本思路；题使学生能够顺利地解简单的三元一次方程组.感神情使学生在学习的过程中意会数学思想，感觉成功，体验成长.度要点三兀一次方程组的解法及主要思路.难点消兀转变思想的理解和应用.讲课流程安排活动流程图活动内容和目的一、创办问题情境，激发学经过活动1和活动2,使学生认识三兀一次方程组的生兴趣，引出本节要研究的见解以及解三元一次方程组的整体思路.内容.二、主体研究，培育学生解经过问题1和问题2的解决，使学生理解并掌握三决问题的能力.兀次方程组的解法，进步熟习解多兀方程组的思路一一消元转变.三、自主练习、坚固新知.经过练习，坚固新学的知识，进一步加强三元一次方程组的解法以及思路.四、小结与作业.概括小结、复习坚固.讲课过程设计—1—一、创办问题情境，激发学生兴趣，引出本节要研究的内容.活动1纸币问题小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，合计22元，此中1元纸币的数目是2元纸币数目的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张？学生活动设计：自然想法是，设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，依据题意能够获得以下三个方程：x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.这个问题的解必然同时知足上边三个条件，所以能够把三个方程合在一同写成xyz=12,“x+2y+5z=22,X=4y.教师活动设计：在学生活动的基础上，合时给出三元一次方程组的见解，并激发学生研究其解法的热情.三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,而且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.活动2讨论怎样解三元一次方程组我们知道二元一次方程组能够利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解.那么可否用相同的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程—2—组的一个或两个未知数，把它转变成二元一次方程组或一元一次方程呢？察看方程组：xyz=12,'“x+2y+5z=22,x=4y.模拟前面学过的代入法，能够把③分别带入①②，获得两个只含y,z的方程:4y+y+z=124y+2y+5z=22即5yz=126y5z=22获得二元一次方程组后就不难求出y和z的值，从而能够求出x了.总结：解三元一次方程组的基本思路是：经过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转变成解二元一次方程组，从而再转元一次方消元三元一次方程组肖二元一次方程组化为解一元一次方程.即二、主体研究，培育学生解决问题的能力.问题1：解三元一次方程组—3—|3x4z=7①I②2x3yz=9〔5x一9y7z=8

③获得一个只含x,z的方分析：方程①只含x,z,所以能够由②③消去y,程，与方程①构成一个二元一次方程组.解：②x3+③，得①与④构成方程组11x+10z=35④3x4z=711x10z=35解这个方程组，得x=5—2把x=5,z=-2代入②得所以三元一次方程组的解为x=51二一3z--2问题2在等式二中，当X=—1时y=当x=2时，y=3;当yax2bxc0;=5时，y=60.求a、b、c的值.分析：把a,b,c看作三个未知数，分别把已知的x,y值代入原等式，就能够获得一个三元一次方程组.解：依据题意得三元一次方程组—4—a「bc=0,4a2bc=3,]25a5bc=60.②-①，得a+b=1；③-①，得4a+b=10.f+bT4ab=10.解之④与⑤构成二元一次方程组把：二代入①，得

a=3,b--2.c=—所以,c=-5.答：a=3,b=—2,c=—5.三、自主练习、坚固新知解以下三元一次方程组x-2y—9,3x-yz=4,(1)y-z=3,(2)2x3y-z=12,、2z+x=47.xyz=6.2.甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的