第二章方程与不等式(组)复习教案

第二章方程与不等式(组)复习授课设计#(精选.)第二章方程与不等式(组)复习授课设计#(精选.)第二章方程与不等式(组)复习授课设计#(精选.)普文镇中学2014----2015学年下学期九年级当面第二章方程（组）与不等式（组）授课设计主备人：唐泽燕参加教师：兰艳李玉娇郭兵肖兴斌李旭日授课班级：授课教师：1/35word.第一节一次方程式（组）授课目标：理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的见解掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，意会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解能依照实责问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实责问题，并能查验解的合理性授课重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤和方法授课难点：依照实责问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组学情剖析：授课手段及运用：多媒体课件，运用多媒体课件让学生更简单察看理解授课方法运用：复习知识，教师解说，学生练习授课过程：一、知识点复习考点一等式的性质(2011版新课标新增内容)性质1：等式两边加(或减）同一个数(或式子），结果仍相等.若是a=b,2/35word.那么性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.若是a=b，那么ac=bc；若是a=b(c≠0)，那么考点二一元一次方程及解法方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.形式：任何一个一元一次方程都能够化成ax+b=0(a、b是常数，且a≠0)的形式.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.一元一次方程的解法步骤详细做法去分母在方程两边都乘以各分母的①____________(若未知数的系数含有分母，则先去分母)去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(若方程含有括号，则去括号)移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，注意移项时必然要改变符号归并把方程化成ax=b(a≠0)的形式系数化为方程两边都除以未知数的②______，获得方程的解③1__________.考点三二元一次方程（组）及其解法3/35word.二元一次方程：方程含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，且解应写成的形式.解二元一次方程组的基本思想是④______,将二元一次方程组转变为⑤_________方程尔后求解.二元一次方程组的解法常用的消元法有代入消元法和加减消元法.1）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2）加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，获得一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.考点四三元一次方程组（2011版新课标新增内容）三元一次方程组：一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做4/35word.三元一次方程组.解三元一次方程组的基本思路：经过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转变为解二元一次方程组，进而再转变为解一元一次方程.考点五一次方程（组）的应用（高频考点）列方程解应用题的一般步骤:1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系；2）设元：设未知数（可设直接或间接未知数）；3）列方程（组）：挖掘题目中的关系，找两个等量关系，列方程（组）；4）求解；5）查验作答：查验所求未知数的值可否符合题意，写出答案.一次方程(组)常考应用种类及关系式常有种类重要的关系式销售打折问题销售额＝售价×销量，收益=售价-成本价收益率=收益×100%，售价＝标价×折扣工程问题工作量=工作效率×工作时间行程问题相遇问题:全行程=甲走的行程+乙走的行程追及问题:同地不相同时出发:前者走的行程=追者走的行程;同时不相同地出发:前者走的行程+两地间距离=追者走的行程水中航行问题:顺水速度=静水速度+水流速度;逆5/35word.水速度=静水速度-水流速度二、常考种类剖析种类一二元一次方程组的解法例1（’14滨州）解方程组：解：由①，得y=3x-7③,把③代入②，得x+3(3x-7)=-1,解这个方程，得x=2,把x=2代入③，得y=3×2-7,解这个方程，得y=-1,所以，方程组的解是x=2y=-1.【方法指导】1.当方程组中某一个未知数的系数为1或-1时，采用代入消元法较合适.当方程组中某一个方程的常数项为0时，采用代入消元法较合适.当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，采用加减消元法较合适.当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，采用加减消元法较合适.拓展变式1（’14泰安）方程5x+2y=-9与以下方6/35word.程组成的方程组的解为的是( )A.x+2y=1B.3x+2y=-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-8【剖析】本题察看二元一次方程组解的意义.可将x=-2,y=12分别代入各个选项考证.选项正误逐项剖析A×-2+2×12＝-1≠1B×3×（-2）+2×12＝-5≠-8C×5×（-2）+4×12＝-8≠-3D√3×（-2）-4×12＝-8种类二一次方程（组）的应用例2（’14黄冈）浠州县为了改良全县中、小学办学条件，计划集中采买一批电子白板和投影机，已知购置2块电子白板比购置3台投影机多4000元，购置4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购置一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【信息梳理】设购置一块电子白板需要x元，购置一台投影机需要y元，原题信息整理后的信息一购置2块电子白板比购置3台2x-3y=4000投影机多4000元7/35word.二购置4块电子白板和3台投影4x+3y=44000机共需44000元解：设购置一块电子白板需要x元，购置一台投影机需要y元，（1分）依照题意列方程组：2x-3y=40004x+3y=44000，（3分）解得x=8000y=4000.（5分）答：购置一台电子白板需8000元，购置一台投影机需要4000元.（6分）【踩分答题】1.理清题目中已知未知量的关系，设出未知数可得分;依照题意列出方程组可得分;正确解出方程组可得分;写出答可得分.总结：解答此类题时，依照题意进行信息梳理列出方程（组）是解题的重点.拓展变式2(’14抚州)情况:8/35word.试依照图中的信息，解答以下问题:1）购置6根跳绳需_________元，购置12根跳绳需________元.2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？如有，恳求出小红购置跳绳的根数；若没有，请说明原因.解：有这种可能．设小红购置跳绳x根，则25×0.8x=25（x-2）-5，解得x=11．故小红购置跳绳11根．1）【思路剖析】依照总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；解：25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．即购置6根跳绳需150元，购置12根跳绳需240元．（2）【思路剖析】设小红购置跳绳x根，依照等量关系：小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解．解：有这种可能．设小红购置跳绳x根，则25×0.8x=25（x-2）-5，解得x=11．9/35word.故小红购置跳绳11根．三、练习：当面P23四、小结：五、作业：当面P25六、授课反省：第二节一元二次方程授课目标理解一元二次方程的见解和一般形式，能把一个一元二次方程化为一般形式理解配方法，会用因式分解法，直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式能用一元二次方程解决实责问题，能依照详细问题的实质意义查验结果的合理性授课重点用因式分解法，直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程授课难点配方法，一元二次方程解决实责问题，能查验结果的合理性学情剖析：授课手段及运用：多媒体课件，运用多媒体课件让学生更简单察看理解10/35word.授课方法运用：复习知识，教师解说，学生练习授课过程：一、知识点复习考点一一元二次方程及相关见解一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程.一般形式:ax2+bx+c=0(其中a、b、c为常数，a≠0)，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别称为二次项系数和一次项系数.一元二次方程必定具备三个条件：(1)必定是①________方程；(2)必定只含有②__________未知数；(3)所含未知数的最高次数是③____________.【温馨提示】在一元二次方程的一般形式中要注意a≠0.因为当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程.一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.考点二一元二次方程的解法解一元二次方程的基本思想——转变，即把一元二次方程转变为一元一次方程来求解.一元二次方程的解法合用题型方法或步骤11/35word.直接x2=m(m≥1.察看方程可否符合开平0)或2.x2=m(m≥0)或(x±m)2=n(n≥0)的形式方法(x±3.直接开方，得两个一元一次方程m)2=n(n3.解这两个一元一次方程得原≥0)方程的两个根配方所有一元1.将二次项系数④___________，即方程两边同法二次方程除以二次项系数a，得ax2+bx+c2.=0(a≠0)2.移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为⑤___________，即方程两边都加前一次项系数一半的平方；原方程变为⑥__________________,直接开平方，得两个一元一次方程；解这两个一元一次方程得原方程的两个根公式所有有根1.把方程化为法的一元二ax2+bx+c=0(a≠0)的形式；次方程2.确定a、b、c的值；3.求出b2-4ac的值；12/35word.将a、b、c的值代入x=⑦因式左边能分1.将方程右边化为0；分解解因式，2.将方程左边进行因式分解；法右边为03.令每个因式⑧____________，得两个一元一的方程次方程；解这两个一元一次方程得方程的两个根根的鉴别式：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的鉴别式，平常用希腊字母“Δ”表示，即=b2-4ac.一元二次方程根的情况与鉴别式的关系：(1)b2-4ac＞0方程有⑨__________的实数根；(2)b2-4ac=0方程有⑩__________的实数根；(3)b2-4ac＜0方程____________实数根.【温馨提示】在使用根的鉴别式解决问题时，若是二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为0这个限制条件.一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实根分别为x1，x2，则x1+x2=_____,x1x2=_____.考点四一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程（组）解应用题的步骤相同，即审、设、列、解、验答五步.列一元二次方程解应用题中，经济类和面积类问题是常考种类，13/35word.解决这些问题应掌握以下内容：增加率等量关系:A.增加率＝×100%；B.设a为原来量，m为平均增加率,n为增加次数，b为增加后的量，则a(1+m)n=b;当m为平均下降率，n为下降次数，b为下降伍的量时，则有a(1-m)n=b.(2)收益等量关系:A.收益＝售价-成本；B.收益率＝收益成本×100%.面积问题常有图形概括以下：第一：如图①,矩形ABCD长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积表示为(a-2x)(b-2x).第二：如图②,矩形ABCD长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空白部分的面积为(a-x)(b-x).第三：如图③,矩形ABCD长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空白部分的面积为(a-x)(b-x).14/35word.二、常考种类剖析种类一解一元二次方程例1(’14岳阳改编)一元二次方程x2+2x-8=0的根是( )A.x1=2，x2=4B.x1=2，x2=-4C.x1=-2，x2=4D.x1=-2，x2=-4【剖析】用因式分解法，∵x2+2x-8=0，(x-2)（x+4）=0，即x1=2，x2=-4．【概括总结】一元二次方程有四种解法:因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法.1）若一元二次方程缺少常数项,且方程的右边为0,可考虑用因式分解法求解;2）若一元二次方程缺少一次项,可考虑用因式分解法或直接开平方法求解;3）若一元二次方程的二次项系数为1,且一次项的系数是偶数时或常数项特别大时,可考虑用配方法求解;4）若用以上三种方法都不简单求解时,可考虑用公式法求解.拓展变式1(’14宁夏)一元二次方程x2=2x+1的解是（）A.x1=x2=1B.x1=1，x2＝-1C.x1＝1，x2＝1D.x1=-1，x2＝-1【剖析】方程x2＝2x+1,变形得：x2-2x=1,配方得：x2-2x+1=2,即（x-1）15/35word.2=2,开方得：x-1=±,解得：x1=1+,x2=1-种类二一元二次方程的鉴别式及其根与系数的关系例2（’14深圳）以下方程没有实数根的是( )A.x2+4x=10B.3x2+8x-3=0C.x2-2x+3=0D.（x-2）（x-3）=12【剖析】分别计算出鉴别式b2-4ac的值，尔后依照b2-4ac的意义分别判断，选项正误逐项剖析A×方程变形为：x2+4x-10=0，b2-4ac=42-4×1×-10）=56＞0，所以方程有两个不相等的实数根B×b2-4ac=82-4×3×（-3）=100＞0，所以方程有两个不相等的实数根C√b2-4ac=（-2）2-4×1×3=-8＜0，所以方程没有实数根D×方程变形为：x2-5x-6=0，b2-4ac=（-5）2-4×1×（-6）=49＞0，所以方程有两个不相等的实数根【方法指导】1.若是是判断一元二次方程根的个数能够用鉴别式与的大小判断决定；求两根之和与两根之积可直接利用根与系数关系；已知方程的一个根求另一个根，可用方程解的意义，也可用根与16/35word.系数的关系，后者更简单.拓展变式2(’14黄冈)若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2=( )A.-8B.32C.16D.40【剖析】依照根与系数的关系获得α+β=-2，αβ=-6，再利用完好平方公式获得α2+β2=（α+β）2-2αβ，然后利用整体代入的方法计算．依照题意得α+β=-2，αβ=-6，所以2+β2=（α+β）2-2αβ=（-2）2-2×（-6）=16.应选C．种类三一元二次方程的应用例3(’15原创)巴西世界杯的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，以下所列方程中正确的选项是( )188（1+a%）2=118188（1-a%）2=118188（1-2a%）=118188（1-a2%）=118【剖析】由题意得：第一次降价后的售价为188（1-a%）元，第二次降价后的售价为188（1-a%）(1-a%)元，则所列方程为188（1-a%）2=118.拓展变式3(’14泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则能够列出的方程是( )17/35word.（3+x）（4-0.5x）=15（x+3）（4+0.5x）=15（x+4）（3-0.5x）=15（x+1）（4-0.5x）=15【剖析】依照已知假定每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4-0.5x）元，由题意得（x+3）（4-0.5x）=15.失分点8一元二次方程的解法方程x(x-1)=2(x-1)2的根为( )A.1B.2C.1和2D.1和-2【剖析】方程两边同时除以公因式得：x=2(x-1),第一步方程移项得：x-2(x-1)=0,第二步去括号得：-x+2=0,第三步解得：x=2.第四步上述剖析过程是从第__________步开始出现错误的，应当改为________________，本题最后的结果是___________【名师提示】对于缺少常数项的一元二次方程，方程两边不能够同时除以未知数或含有未知数的项.三、练习：当面P28四、小结：五、作业：当面P30六、授课反省：18/35word.第三节分式方程授课目标认识分式方程的见解，能将实责问题中的等量关系用分式方程表示出来会解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，体验转变的数学思想，认识增根的见解，会进行分式方程的验根能依照实责问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实责问题，并能查验解的合理性授课重点解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤和方法授课难点19/35word.依照实责问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实责问题，并能查验解的合理性学情剖析：授课手段及运用：多媒体课件，运用多媒体课件让学生更简单察看理解授课方法运用：复习知识，教师解说，学生练习授课过程：一、知识点复习考点一分式方程及其解法见解：①______中含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程的基本思路：分式方程整式方程解整式方程查验确定原方程的根.解分式方程的步骤:1）去分母，在方程的两边都乘以②___________，化成整式方程；2）解这个整式方程；3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，若是③______，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.【温馨提示】分式方程的增根与无解其实不是同一个见解，分式方程无解，20/35word.可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根.考点二分式方程的应用与列整式方程解应用题的思虑方法与步骤相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、查验、作答.不相同点是要查验两次，既要查验求出的解可否为原方程的根，又要查验可否符合题意.常考种类及公式分式方程的应用题主要波及工程问题，工作量问题，行程问题等，每个问题中波及到三个量的关系，如：工作时间＝，时间＝二、常考种类剖析种类一解分式方程例1（’14苏州）解方程：＝3.【解题指导】本题察看解分式方程，依照解分式方程的步骤直接求解即可.解：去分母，得______________，（2分）移项，得______________，（3分）归并同类项，得_______，系数化为1，得________，（4分）查验___________________________________________________...（5分）21/35word.∴原方程的解是：_______.......（6分）【踩分答题】1.解分式方程过程中，去分母、移项、系数化为1计算正确均可得分；写出查验过程可得分；正确写出分式方程的解可得分.总结：解分式方程的重点是去分母，移项，系数化为1，在解分式方程时要将其化为整式方程进行求解，切勿遗漏查验过程.拓展变式1（’14佛山）解分式方程.【思路剖析】解分式方程，在分式方程的两边同乘以分母的最简公分母，去掉分母，获得整式方程．尔后去括号，移项，归并同类项，系数化为1，求出整式方程的解．最后把整式方程的解代入最简公分母，当最简公分母不等于0时，这个解就是原分式方程的解；当最简公分母等于0时，这个解不是原分式方程的解，是增根．解：去分母得：2［-(1+a)］=a+4.去括号得：-2-2a=a+4，归并同类项得：3a=-6，化系数为1：a=-2.经查验，a＝-2是原方程的根.∴原方程的解为a＝-2.种类二分式方程的应用22/35word.例2（’14广州）从广州某市，可乘坐一般列车或高铁，已知高铁的行驶行程是400千米，一般列车的行驶行程是高铁的行驶行程的1.3倍．1）求一般列车的行驶行程；2）若高铁的平均速度（千米/时）是一般列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．（1）【信息梳理】设一般列车的平均速度为千米/时，原题信息整理后的信息一高铁的行驶行程是400千米，一般列车的一般列车的行驶行程为行驶行程是高铁的行驶行程的1.3倍400×1.3＝520（千米）解：一般列车的行驶行程为400×1.3=520（千米）.（4分）（2）【信息梳理】设一般列车的平均速度为x千米/时，原题信息整理后的信息一高铁的平均速度是一般列车平均一般列车行驶完速度的2.5倍这段行程的时为，高铁行驶完这段行程的时间为二乘坐高铁所需时间比一般列车所需时间缩短3小时23/35word.解：设一般列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为2.5千米/时，.（5分）依照题意，得，（7分）解得x=120，..（9分）经查验得出，x=120是原分式方程的解，（10分）所以2.5x=300．..（11分）答：一般列车的行驶行程为520千米；高铁的平均速度为300千米/时．..（12分）【踩分答题】理解题意设出未知数可得分；对题目信息进行整理列出符合题意的分式方程可得分;解这个分式方程并进行查验均可得分;作答可得分.总结：对于分式方程的应用题重点是要整理题目中的信息找出对应的等量关系.【方法指导】1.列方程解应用题要先找等量关系，尔后用含有未知数的代数式表示每一个量，再利用等量关系列出分式方程.注意最后要查验，既要查验求出的未知数的值可否为增根，还要查验可否符合实质意义.拓展变式2（’14日照）为了进一步落实“节能减排”举措，冬季供暖到临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标.现有甲、乙两个工程队参加招标，比较这两个工程队的标书发现：乙24/35word.队每日达成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队独自干比甲队独自干能提早15天达成任务，问甲队每日达成多少平方米？【信息梳理】设甲工程队每日工作量为x平方米,原题信息整理后的信息一某单位决定对7200平方米的乙队独自达成任务需要“外墙保温”工程进行招标，乙队每日达成的工程量是甲队天的1.5倍二乙队独自干比甲队独自干能提前15天达成解：设甲工程队每日施工xm2，则乙工程队每日施工1.5xm2，由题意得，解得x=160，经查验，x=160是原分式方程的解，答：甲队每日达成160平方米.失分点9分式方程的解法解方程：.解：方程两边同乘以（x-5）得：1＝x+1+2，第一步整理得:1=x+3,第二步解得:x=-2第三步所以原方程的解为-2第四步25/35word.上述解法是从第_______步开始出现错误的，应改为_____________________________________,本题最后的结果是________.【名师提示】对于含有常数项的分式方程，在解的过程中应注意：1）给分式两边同乘以公分母时不要给常数项漏乘；2）在归并同类项时注意去括号后符号的变化；3）解方程中有没有进行查验.在解分式方程时，要记着“三步”：一是分化整解方程；二是查验；三是下结论有无根.小心“四漏”：漏乘、漏括号、漏检、漏变号.三、练习：当面P33四、小结：五、作业：当面P35六、授课反省：26/35word.第四节一次不等式（组）授课目标认识不等式和一元一次不等式（组）的见解，掌握不等式的基本性质认识一元一次不等式（组）的解和解集的见解，理解他们与方程的解飞差异，会在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集掌握解一元一次不等式（组）的一般方法和步骤，能娴熟的解一元一次不等式(组)，会用口诀或数轴确定一元一次不等式组的解集能够依照详细问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的实责问题，能确定一元一次不等式（组）27/35word.的整数解授课重点一元一次不等式（组）的解法，列一元一次不等式（组）解应用题授课难点列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的实责问题，能确定一元一次不等式（组）的整数解学情剖析：授课手段及运用：多媒体课件，运用多媒体课件让学生更简单察看理解授课方法运用：复习知识，教师解说，学生练习授课过程：一、知识点复习考点一不等式的见解及其性质1.不等式：一般地，用不等号连结起来的式子叫做不等式.不等式的性质性质内容式子表示性质1不等式两边加（或减）同一若是a>b,那么a±c①个数（或式子），不等号的方向______b±c不变28/35word.性质2不等式两边乘（或除以）同若是a>b,c>0，那么ac>b一个正数，不等号的方向不变（或）性质3不等式两边乘（或除以）同一个若是a>b,c<0，那么负数，不等号的方向改变ac②____bc（或③___）考点二一元一次不等式及其解法一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.解集：使一元一次不等式建立的未知数的值，叫做一元一次不等式的解.一个含有未知数的一元一次不等式的所有解，叫做这个一元一次不等式的解集.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1.解集的表示解集在数轴上的表示考点三一元一次不等式组及其解法一元一次不等式组：29/35word.一般地，对于同一未知数的几个一元一次不等式合在一同，就组成一元一次不等式组.一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.解不等式组的一般步骤：先分别解出不等式组中各个不等式的解集，并表示在数轴上，再求出他们的公共部分，就获得不等式组的解集.几种常有的不等式组的解集：设a＜b，a，b是常数，对于x的不等式组的解集的四种情况以下表：不等式组图示解集口诀(a＜b)x≥a④______同大取大x≥bx≤a⑤______同小取小x≤bx≥a⑥_________大小、小大x≤b中间找x≤a无解小小、大大找x≥b不到考点四一元一次不等式的应用30/35word.步骤：(1)审清题意找出不等关系；(2)设未知数；(3)列不等式；解不等式；(5)查验并写出答案.列不等式解应用题波及的题型常与方案设计问题相联系，如最大收益，最优方案等.解题应牢牢抓住不足，最少、很多(多)于、不高出、不低于等重点词.二、常考种类剖析种类一解不等式（组）及数轴表示解集例1（’14东营）解不等式组：＜12（1-x)≤5，把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．解：解不等式＜1,得________:（1分）解不等式2(1-x)≤5，得_________...（2分）依照“小大大小中间找”得，原不等式组的解集是_________.................（3分）不等式组的解集在数轴上表示如解图示：例1题解图所以不等式组的解集中的整数解为：________．..............（4分）【踩分答题】分别解出不等式组中的单个不等式可得分；31/35word.写出不等式组的解集可得分;在数轴上画出不等式组的解集并写出最后的结果可得分.【方法指导】1.在数轴上表示不等式的解集时，要确定界线和方向