2022-2023学年山东省威海市文登小观中学高二数学文下学期期末试题含解析

2022-2023学年山东省威海市文登小观中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设条件,条件;那么的(

)A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C2.已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是

(

)A、4或5

B、5或6

C、6或7

D、8或9参考答案：B3.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则(

)A.a=2，b=5 B.a=-2，b=5

C.a=2，b=-5 D.a=-2，b=-5参考答案：A略4.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）A．“集合的概念”的下位 B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位 D．“基本运算”的下位参考答案：C【考点】结构图．【分析】知识结构图的作用是用图形直观地再现出知识之间的关联，由于子集是集合关系中的一种，由此易得出正确选项．【解答】解：子集是两个集合之间的包含关系，属于集合的关系，故在知识结构图中，子集应该放在集合的关系后面，即它的下位，由此知应选C故选C5.当双曲线C不是等轴双曲线时，我们把以C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”。则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为 （

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略6.把一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则点在直线左下方的概率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C8.若，则=(

)

1

0

0或1

以上都不对参考答案：C9.已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（）A．﹣1或3 B．﹣1或3 C．1或3 D．1或﹣3参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】方程思想；转化思想；直线与圆．【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．【解答】解：∵两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，∴﹣（a+2）≠0，，解得a=1或﹣3．故选：D．【点评】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查推理能力与计算能力，属于基础题．10.如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．平面OCB1的法向量=（x，y，z）为（）

A．（0，1，1） B．（1，﹣1，1） C．（0，1，﹣1） D．（﹣1，﹣1，1）参考答案：C【考点】平面的法向量．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间向量及应用．【分析】易知=（1，0，0），=（1，1，0），从而可得=+=（1，1，1），结合?=x=0，?=x+y+z=0，从而解得．【解答】解：∵ABCD是正方形，且AB=，∴AO=OC=1，∴=（1，0，0），∵A（﹣1，0，0），B（0，1，0），∴=（1，1，0），∴=（1，1，0），∵OA=1，AA1=，∴OA1==1，故=（0，0，1），故=+=（1，1，1），∵向量=（x，y，z）是平面OCB1的法向量，∴?=x=0，?=x+y+z=0，故x=0，y=﹣z，结合选项可知，当y=1时，z=﹣1，故选：C．【点评】本题考查了空间向量的应用及平面的法向量的求法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线的焦点坐标为_________参考答案：12.已知数列{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为．参考答案：﹣【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】由a1，a3，a2成等差数列得2a3=a1+a2，利用等比数列的通项公式展开即可得到公比q的方程，解方程可得所求值．【解答】解：由数列{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列2a3=a1+a2，∴2a1q2=a1q+a1，∴2q2=q+1，∴q=1或q=﹣，∵q≠1，∴q=﹣．故答案为：﹣．13.在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2=a2+ac+c2，则角B=

．参考答案：120°【考点】余弦定理的应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．【分析】根据题意由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可求得cosB的值，再利用B为△ABC中的角，即可求得B．【解答】解：∵在△ABC中，b2=a2+ac+c2，又b2=a2+c2﹣2accosB∴﹣2accosB=ac，∴cosB=﹣，又∠A为△ABC中的角，∴A=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查余弦定理，考查学生记忆与应用公示的能力，属于基础题．14.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是

_和

参考答案：6,615.在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形（如图阴影部分）。若直角三角形中较小的锐角为a。现向大正方形区城内随机投掷一枚飞镖，要使飞镖落在小正方形内的概率为，则_____________。

参考答案：【分析】设正方形边长为，可得出每个直角三角形的面积为，由几何概型可得出四个直角三角形的面积之和为，可求出，由得出并得出的值，再利用降幂公式可求出的值.【详解】设正方形边长为，则直角三角形的两条直角边分别为和，则每个直角三角形的面积为，由题意知，阴影部分正方形的面积为，所以，四个直角三角形的面积和为，即，由于是较小的锐角，则，，所以，，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查余弦值的计算，考查几何概型概率的应用，解题的关键就是求出和的值，并通过二倍角升幂公式求出的值，考查计算能力，属于中等题。16.已知复数是虚数单位，则复数的虚部是

.参考答案：7/1017.设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则S∩T=_________．参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。参考答案：19.若两集合,，分别从集合中各任取一个元素、，即满足，，记为，（Ⅰ）若，，写出所有的的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率；（Ⅱ）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率.参考答案：解：（Ⅰ）由题知所有的的取值情况为：，，，，，，，，，，，，，，，共16种，若方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，则，即，对应的的取值情况为：，，，，，共6种，该事件概率为；（Ⅱ）由题知，，椭圆长轴为，短轴为，由，得，如图所示，该事件概率为略20.（本题满分12分）已知的解集为，求实数的值.

参考答案：

21.（本小题10分）已知定点F(0，1)和直线,过定点F与直线相切的动圆的圆心为点C。(I)求动点C的轨迹方程；(II)过点F的直线交轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求最小值，并求此时的直线的方程．参考答案：22.已知圆C的一条直径的端点分别是M(－2,0)，N(0,2)．(1)求圆C的方程；(2)过点P(1