2021-2022学年安徽省蚌埠市刘集中学高二数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年安徽省蚌埠市刘集中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值为(

)A．0

B．

C．2

D．4

参考答案：C略2.已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q(4,3)，则的最大值为A. B. C. D.参考答案：A【分析】由题意，设椭圆C的右焦点为，由已知条件推导出，利用Q，，P共线，可得取最大值．【详解】由题意，点F为椭圆的左焦点，，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为，设椭圆C的右焦点为，

，，，即最大值为5，此时Q，，P共线，故选：A．【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程、定义及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记椭圆的标准方程、定义和简单的几何性质，合理应用是解答的关键，着重考查了转化思想以及推理与运算能力。3.已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点P为椭圆上一动点，则当取最小值时，的值为（

）A．

B．

C．3

D．参考答案：C4.下列函数中，既是偶函数，且在区间内是单调递增的函数是

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D5.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且，则此棱锥的体积为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.i是虚数单位，则的虚部是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由复数的除法运算，先化简，再由复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以其虚部为.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算、以及复数的概念，熟记复数的运算法则以及复数概念即可，属于常考题型.7.现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是（

）（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）参考答案：B略8.已知圆O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程(

)A. B.C. D.参考答案：C【分析】先求出圆心和半径，即得圆的方程.【详解】由题得OC中点坐标为（3,4），圆的半径为，所以圆的方程为.故选：C【点睛】本题主要考查圆的方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.等差数列中，已知，试求n的值

参考答案：50略10.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的最小值为_______________参考答案：12.设F1，F2分别是椭圆E:x2+=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|=3|BF1|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为__________．参考答案：设点在轴的上方，，，，由，可得，易得，又点、在椭圆上，故，化简得，∴，故椭圆的方程为．13.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是________．(把你认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是④二面角C—B1D1－C1的正切值是⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．

参考答案：①②④略14.圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与圆x2+y2=2的位置关系为．参考答案：相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】根据两圆的圆心距大于半径之差，而小于半径之和，可得两圆相交．【解答】解：两圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与圆x2+y2=2的圆心距为，它大于半径之差﹣1，而小于半径之和+1，故两圆相交，故答案为：相交．【点评】本题主要考查圆和圆的位置关系的判定，属于基础题．15.在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为__________．参考答案：等边三角形角，，成等差数列，则，，解得，边，，成等比数列，则，余弦定理可知，故为等边三角形．16.离心率为的双曲线的渐近线方程为_______________.参考答案：∵双曲线的离心率为，即，令，则，故而可得，双曲线的渐近线方程为，即，故答案为.

17.若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为．参考答案：x2+（y﹣1）2=1【考点】圆的标准方程．【分析】利用点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），求出圆心，再根据半径求得圆的方程．【解答】解：圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，可得圆心为（0，1），再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+（y﹣1）2=1，故答案为：x2+（y﹣1）2=1．【点评】本题主要考查求圆的标准方程，利用了点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数，求及.参考答案：解：

…4分∴，

…2分。

…2分略19.已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。参考答案：解：由p：略20.（12分）（2015秋?隆化县校级期中）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）画出二面角A﹣B1C﹣C1的平面角；（2）求证：面BB1DD1⊥面AB1C．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．

【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（1）取B1C的中点O，连结AO，C1O，由AB1=AC，B1C1=CC1，得∠AOC1是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．（2）由已知得AC⊥BD，AC⊥BB1，从而AC⊥平面BB1DD1，由此能证明面BB1DD1⊥面AB1C．【解答】（1）解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，取B1C的中点O，连结AO，C1O，∵AB1=AC，B1C1=CC1，∴AO⊥B1C，C1O⊥B1C，∴∠AOC1是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．（2）证明：∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC⊥BB1，BD∩BB1=B，∴AC⊥平面BB1DD1，∵AC?平面AB1C，∴面BB1DD1⊥面AB1C．【点评】本题考查二面角的平面角的作法，考查平面与平面垂直的证明，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．21.设函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）有三个不同的实数解，求的取值范围.参考答案：（1）（2）略22.复数=.(Ⅰ)实数m为何值时