2022-2023学年湖北省恩施州鹤峰县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省恩施州鹤峰县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算不正确的是(

)A.4=±2 B.(−2.若点P(x,y)在第四象限，且|x|A.−1 B.1 C.5 D.3.给出下列实数：227、−25、39、1.44、π2、0.1.6A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是(

)

A.②③ B.①②③ C.①5.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(

)A. B.

C. D.6.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(

)A.(66,34) B.(67,7.在平面直角坐标系中，点P(3,−2)A.3 B.−3 C.2 D.8.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则A.20° B.125° C.20°或125° 9.下列说法正确的个数是(

)

(1)无理数不能在数轴上表示；

(2)两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；

(3)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，BD平分∠ABC，EF平分∠DEC，DE//

A.① B.①② C.②③ 11.一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠AA.180°

B.270°

C.300°12.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2

A.(1010,0) B.(1012,二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：3−8+14.定义新运算，对任意两个数a、b，都有a⊕b=a2−b，例如15.小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的∠BAE=60°.经测试发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好，此时机身DC与支柱A16.如图，若∠BAP=90°−α，∠APD=90°

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

解答下列问题：

(1)计算16+327；

(218.(本小题8.0分)

如图，AD//EF，∠1+∠2=180°，

(1)求证：D19.(本小题8.0分)

阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22<(7)2<32，即2<7<3，∴7的整数部分为2，小数部分为20.(本小题8.0分)

已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简a2+21.(本小题10.0分)

沿面积为60cm2正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为4822.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，A(−1,−2)，B(−2,−4)，C(−4,−1).△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x23.(本小题10.0分)

已知六边形ABCDEF中，AF//CD，∠A=∠D，24.(本小题10.0分)

如图，平面直角坐标系中A(−1,0)，B(3,0)，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD．

(1)直接写出C、D的坐标及四边形ABDC的面积；

(2)在y轴负半轴上是否存在点M，连接MA、MB使得S三角形MAB>S

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、原式=2，错误；

B、原式=|−9|=9，正确；

C、原式=0.4，正确；

D、原式=−62.【答案】A

【解析】解：由题意点P(x,y)在第四象限，得

x=2，y=−3，

x+y=2+(−33.【答案】B

【解析】解：−25=−5，1.44=1.2，

实数：227、−25、39、1.44、π2、0.1.6.、−0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个04.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查对同位角的认识，正确理解“三线八角”之间的关系是正确判断的前提．

根据同位角的定义，逐项进行判断即可得解．

【解答】

解：根据同位角的定义，可知：

图①、图②、图④中的∠1和∠2是同位角，图③中的∠1和∠2不是同位角，

5.【答案】D

【解析】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，

故选：D．

根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．

本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．6.【答案】C

【解析】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，

∵100÷3=33余1，

∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，

所处位置的横坐标为33×3+1=100，

纵坐标为33×1=33，

∴棋子所处位置的坐标是(100,33)．

故选：7.【答案】A

【解析】解：在平面直角坐标系中，点P(3,−2)到y轴的距离为3．

故选：A．

根据点到y8.【答案】C

【解析】解：设∠β为x，则∠α为3x−40°，

若两角互补，则x+3x−40°=180°，解得x=55°，∠α=125°9.【答案】B

【解析】解：(1)所有实数与数轴上的点一一对应，此表述错误；

(2)两条直线被第三条直线所截，只有当这两条直线平行时才有内错角相等，此表述错误；

(3)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，此表述错误；

(4)两点之间线段最短，此表述正确；

10.【答案】C

【解析】解：①根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可以判断①错误；

②③∵BD平分∠ABC，EF平分∠DEC，

∴∠DBE=∠ABD=12∠ABC，∠11.【答案】B

【解析】解：过B作BM//AE，则CD//BM//AE．

∴∠BCD+∠1=180°12.【答案】D

【解析】解：观察点的坐标变化发现：

当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：

当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，

当脚码是4、8、12.…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，

因为2020能被4整除，

所以横坐标为2，纵坐标为1010，

故选：D．

根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是4、8、12.…时，横坐标是213.【答案】=3【解析】解：3−8+25

=−2+5

=14.【答案】3

【解析】解：根据题中的新定义得：(−4)⊕1=(−415.【答案】30°【解析】解：如图，

过点D作DG⊥AB于G，过点E作EF⊥AB于F，EH⊥DG于H，

∴∠G=∠EHG=∠EFG=90°，

∴∠FE16.【答案】20°【解析】解：如图，过点E作ME//AB，过点F作FN//CD，

∵∠BAP=90°−α，∠APD=90°+α，

∴∠BAP+∠APD=180°，

∴CD//AB，

∴AB//ME//FN//CD．

∵AB//ME，FN//C17.【答案】解：(1)原式=4+3=7；

(2【解析】(1)原式利用平方根、立方根的计算即可求出值；

(2)18.【答案】解：(1)证明：∵AD//EF(已知)，

∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

又∵∠1+∠2=180°(已知【解析】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

(1)根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；

(19.【答案】(1)3；10−3；

(2)∵4<5<9，【解析】解：(1)∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴10的整数部分是3，小数部分是：10−3；20.【答案】解：由数轴可知：c<a<0<b，

∴a−c>0，b−c【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．

本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．

21.【答案】解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，

则3x⋅2x=48，

解得：x=22(负值舍去)，

面积为60m2正方形，边长为【解析】设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，由322.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；A1(0,0)，B1(−1,−2【解析】解：(1)见答案;

(2)见答案;

(3)设P(0,y)，则A1P=|y|，

∵△A1B1P的面积是1，

∴12×|y|×1=1，

解得y=±2，

∴点P的坐标为(23.【答案】解：(1)如图，过点B作BG//AF，则∠A+∠ABG=180°，

∵AF//CD，

∴BG//CD，

∴∠C+∠CBG=180°，

∴∠A+∠【解析】(1)根据平行线的性质解答即可；

(2)根据平行线的性质和判定解答即可．

本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②24.【答案】解：(1)A(−1,0)，B(3,0)，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点C、D，

∴