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文档简介

北师大版必修2《空间直角坐标系的建立》教学设计一、教学目标理解空间直角坐标系的概念及其建立过程；掌握三维空间坐标点的表示方法；学会在三维空间中确定所给点的坐标。二、教学重点空间直角坐标系的建立；三维空间坐标点的表示方法；在三维空间中确定所给点的坐标。三、教学难点空间直角坐标系的建立过程；在三维空间中确定所给点的坐标。四、教学过程1.引入教师介绍本节课主要内容——空间直角坐标系的建立，并请同学们思考：直角坐标系对二维平面的描述有什么作用？2.讲解（1）空间直角坐标系的建立教师先以二维平面直角坐标系为例，引导同学们回顾直角坐标系的概念及其建立过程。接着，教师将直角坐标系拓展到三维空间，介绍空间直角坐标系的建立过程。空间直角坐标系中，通常取三个坐标轴为基准线，分别以它们相交的点为坐标原点，通过确定坐标轴的正方向和长度比例，便可以得到一组空间直角坐标系。（2）三维空间坐标点的表示方法在空间直角坐标系中，坐标点的位置可以用三个坐标轴上的坐标表示。比如，一个点在x轴上的坐标为2，在y轴上的坐标为3，在z轴上的坐标为4，则该点的坐标表示为(2，3，4)。（3）在三维空间中确定所给点的坐标在实际问题中，给定一个点的坐标并不容易，需要通过问题中所给的条件，确定该点在哪个平面上或者在哪个立体角上。通过分析问题中的条件，我们可以建立相应的方程组，并解方程组得到需要的坐标值。3.练习现在，让我们通过以下练习来巩固学习成果。（1）练习一在空间直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在z轴上。若点A、B、C的坐标分别为(-2，0，0)，(0，3，0)，(0，0，4)，则请回答以下问题：点D在空间直角坐标系中的坐标为(2，-3，0)，请问点D在哪个平面上？点E在空间直角坐标系中的坐标为(0，5，4)，请问点E在哪个立体角上？（2）练习二某物体质心的坐标为(2，4，6)，控制点坐标为(5，2，5)，请问该物体与控制点之间距离的平方是多少？4.总结通过本节课的学习，我们了解了空间直角坐标系的概念及其建立过程，学会了三维空间坐标点的表示方法，掌握了在三维空间中确定所给点的坐标的方法。五、作业完成课上的练习；思考一个实际问题，建立相应的空间直角坐标系，并通过解方程组确定所给点的坐标。六、扩展空间直角坐标系是三维空间中常用的坐标系，它是许多科学和工程问题的基础。在日常生活中，我

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