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文档简介

北京版八年级数学上册《平方根》教学设计一、教学目标了解平方根的概念与基本性质；掌握求平方根的方法及其应用；发现数学中存在的问题并能积极思考解决方法。二、教学重点平方根的概念与基本性质；求平方根的方法及其应用。三、教学难点理解平方根基本性质、掌握求平方根的方法；运用平方根知识解决实际问题。四、教学内容及设计1.知识点讲解（1）平方根的概念平方根是指一个数的算术平方根。如果一个数a的平方等于另一个数b，那么b就是a的平方根，记作√b=a。例如√4=2，因为2²=4。（2）平方根的性质非负数的平方根是唯一的；平方根与被开方数同号。（3）求平方根的方法直接开平方：用无理数的定义求出a的平方根，例如√16=4；除数法开平方：如果被开方数不是完全平方数，可以用除数法开平方，例如√50=√25×2=5√2；合并同类项开平方：可以合并被开方数中同类项，例如√18=√9×2=3√2。2.讲解示例（1）直接开平方例：求√12解：12不是完全平方数，利用无理数的定义可得√12=√4×3=2√3。（2）除数法开平方例：求√27解：27不是完全平方数，所以需要利用除数法开平方。首先找到最大的完全平方数9，用它除27得到3，将其写在被开方数的符号上方，得：________

√27|27

9

---

18接下来重复以上步骤，找到最大的完全平方数2，除以2得到9，得：________

√27|27

9

---

18

9

---

0因此，√27=3√3。（3）合并同类项开平方例：求√50解：可以将被开方数中同类项合并，得√50=√25×2=5√2。3.解决问题为了培养学生对数学的思考能力，我们可以通过一些实际问题来引导学生思考和解决问题。例如：题目：某个图形的面积为12，求其对角线的长度（取整到0.1）。解题思路：根据题意，可以列出方程：$$\\frac{1}{2}x^2=12$$解得x2$$\\sqrt{2x^2}\\approx5.5$$其中，$\\sqrt{2x^2}$表示对角线长度。五、教学方法及策略1.课堂讲解在讲解平方根的概念、性质与求法时，教师应结合具体例子进行解释，让学生更容易理解这些知识。2.小组讨论在教师讲解完毕后，可以让学生分成小组，自行解决一些与平方根有关的问题，提高他们的合作能力和思考能力。3.实际应用在讲解完求平方根的方法后，可以引导学生思考如何将这些知识应用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。六、教学评价我们可以通过考试，课堂回答问题，课堂小测验等多种教学评价方式来掌握学生

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