2022年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高一数学文下学期期末试题含解析

2022年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则f（－3）的值为

A．2

B．8

C．

D．参考答案：D2.已知函数，则（

）A.4

B.8

C.16 D.32参考答案：C∵函数，∴f（﹣2）＝（﹣2）2＝4，f（f（﹣2））＝f（4）＝24＝16．故选：C．

3.袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231130133231031320122103233

由此可以估计事件A发生的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】事件A即为表中包含数字0和1的组，根据表中数据，即可求解【详解】事件A包含“瓷”“都”两字，即包含数字0和1，随机产生的18组数中，包含0,1的组有021,001,130,031,103，共5组，故所求概率为，故选C【点睛】本题考查古典概型，熟记概率计算公式即可，属基础题。4.若，，则函数的图象一定不过（

）．A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D试题分析：指数函数为增函数，过第一二象限，只需将向下平移个单位，其中，所以图像不过第四象限．考点：指数函数性质及图像平移．5.设a=（）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】a，b的比较可由幂函数y=x0.5来判断，易知两数都小于1，c的判断可由对数函数y=log0.3x在（0，+∞）上为减函数，得到c大于1，从而得到三个数的大小．【解答】解：∵幂函数y=x0.5来判断，在（0，+∞）上为增函数，∴1＞＞0.30.5＞0∴0＜b＜a＜1又∵对数函数y=log0.3x在（0，+∞）上为减函数∴log0.30.2＞log0.30.3＞1∴c＞a＞b故选C．【点评】本题主要考查比较数的大小，一般来讲，幂的形式用幂函数或指数函数的单调性来比较，对数形式用对数函数来解决，在此过程中往往用到与0或1这两个桥梁．6.等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（

）A. B. C.π D.参考答案：B【分析】画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可．【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1.所以．故选：．【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．7.已知函数是偶函数，当时，，那么当时，的表达式为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D8.(程序如下图）程序的输出结果为（

）A．3，4

B．7，7

C.7，8

D．7，11参考答案：D∵变量初始值X=3，Y=4，∴根据X=X+Y得输出的X=7.又∵Y=X+Y，∴输出的Y=11.

9.△ABC中，tan（A﹣B﹣π）=，tan（3π﹣B）=，则2A﹣B=（）A． B． C． D．或参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数．【分析】已知利用诱导公式可求tan（A﹣B）=，tanB=﹣＜0，根据两角和的正切函数公式可求tanA=＞0，tan2A=，可得tan（2A﹣B）=1，由于A∈（0，），B∈（，π），可得范围2A﹣B∈（﹣π，﹣），利用正切函数的图象和性质即可得解．【解答】解：∵由tan（A﹣B﹣π）=，可得：tan（A﹣B）=，由tan（3π﹣B）=，可得：tanB=﹣＜0，∴tanA=tan（A﹣B+B）==＞0，tan2A==，∴tan（2A﹣B）==1，∵A∈（0，），B∈（，π），可得：2A﹣B∈（﹣π，﹣），∴2A﹣B=﹣．故选：C．10.拟定从甲地到乙地通话分钟的话费由给出，其中是不超过的最大整数，如：，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是（

）A.3.71

B.4.24

C.4.77

D.7.95参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则____参考答案：512.扇形AOB的面积是，弧长为π，则圆心角为_____．参考答案：【分析】根据扇形面积公式求得半径；再利用弧长公式求得结果.【详解】由扇形面积：得：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查扇形弧长和面积公式的应用，属于基础题.13.已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是

．参考答案：2【考点】两条平行直线间的距离．【专题】计算题．【分析】先把两平行线方程中一次项的系数化为相同的，利用两平行线间的距离公式进行运算．【解答】解：直线3x+4y﹣3=0即6x+8y﹣6=0，它直线6x+my+14=0平行，∴m=8，则它们之间的距离是d===2，故答案为：2．【点评】本题考查两平行线间的距离公式的应用，注意需使两平行线方程中一次项的系数相同．14.已知

，，则

________.参考答案：【分析】通过利用和差公式即得答案.【详解】根据题意，，因此，故答案为.【点睛】本题主要考查和差公式的运用，意在考查学生的转化能力和计算能力，难度一般.15.实数a，b，5a，7，3b，…，c组成等差数列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2500，则c的值为

.参考答案：9916.命题“若x>y，则x2>y2-1”是否命题是

。参考答案：若,则否命题既要否定条件，又要否定结论17.过点作直线l，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点P平分，则直线l斜率为

▲

参考答案：8三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点A（1，0），B（0，﹣1），P（λ，λ+1）（λ∈R）（1）求证：∠APB恒为锐角；（2）若四边形ABPQ为菱形，求的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）求出向量PA，PB的坐标，运用向量为锐角的条件，计算数量积，即可得证；（2）利用菱形的定义可求得点P，Q的坐标，进而得出．【解答】解：（1）∵点P（λ，λ+1）∴，∴=∴cos∠APB＞0．若A，P，B三点在一条直线上，则，得到（λ﹣1）（λ+2）=λ（λ+1），此方程无解，∴∠APB≠0，∴∠APB恒为锐角．（2）∵四边形ABPQ为菱形，∴，即，化简得到λ2+2λ+1=0解得λ=﹣1，∴P（﹣1，0），设Q（a，b），∵，∴（a+1，b）=（1，1），∴a=0，b=1，∴．19.（本小题满分12分）（Ⅰ）在等差数列中，，求及；（Ⅱ）在等比数列中，已知，，求。参考答案：（Ⅰ），；

（Ⅱ）由

知

解得，

当时，，此时

当时，，此时20.已知中，角的对边分别为，且．（1）求角；（2）若，求的取值范围．参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)借助题设条件运用正弦定理余弦定理求解；(2)借助题设运用三角变换公式及正弦函数的图象和性质求解.试题解析：即的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：正弦定理余弦定理及三角变换公式等有关知识的综合运用.21.已知S=12－22＋32－42＋……＋（-1）n-1n2，（n请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S。并写出计算机程序。参考答案：22.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式;(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某