建筑工程之结构力学讲义六三

一些基本概念移动荷载荷载大小、方向不变，荷载作用点随时间改变，结构所产生加速度的反应与静荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用荷载称移动荷载。(吊车、车辆)特点结构的反应（反力、内力和变形）随荷载作用位置改变。主要需要解决的问题移动荷载下的最大响应问题，线弹性条件下解决方案是利用影响线。一些基本概念影响线定义

单位移动荷载下某物理量随荷载位置变化规律的图形。应注意的问题

由上述定义可知，物理量是固定的，单位移动荷载位置是变动的，影响线图形的纵标是荷载作用于此处时物理量的值。

物理量影响线要注意：外形、数值（单位）和符号。影响线作法

其一是静力法，另一为机动法（虚功法）。静力法作影响线（一）静力法作梁影响线

按定义用静力平衡方程建立影响量方程，由函数作图的方法称作静力法。

简支单跨梁：反力影响线+简支单跨梁：+反力影响线影响线+简支单跨梁：弯矩、剪力影响线可由反力影响线导出。影响线反力影响线是基本的。+静力法作梁影响线

按定义用静力平衡方程建立影响量方程，由函数作图的方法称作静力法。悬臂单跨梁：多跨静定梁：静力法作影响线（二）试列方程验证静力法作梁影响线经结点传荷的主梁：由静力法可证明荷载在次梁上移，主梁内力线性变化。因此，将结点投影到主梁直接受荷影响线（或基线），连投影点可得主梁影响线。静力法作影响线（三）++++为1的坐标静力法作桁架影响线

按定义实质为求移动荷载下某杆轴力。因此关键是熟练掌握桁架在单位力位于任何X位置时指定杆内力如何求。内力可用结点投影方程、截面力矩方程或联合用投影和力矩方程求，与其对应可投影、力矩和联合法列影响量方程并作图。思路就是如此简单，关键在多练和总结规律、经验！！教材（P.156）

中有一些例子，请大家自己看。教材（P.157）

中还有三铰拱一些例子静力法作影响线（四）虚功法作影响线（一）虚功法（机动法）作影响线的原理单自由度体系次数减一的结构因为Mk是单位荷载下实际受力，所以k处变形光滑。由此得结论：影响线等于单位虚位移图（注意形状、控制值和符号）。单自由度刚体位移不变体系变形位移机动法作影响线的实质是什么？

将平衡问题化为几何问题来解决。结论“虚位移图即影响线”是否恒正确？只适用于垂直杆轴单位移动荷载情况虚功法作影响线（二）试作图示外伸梁的影响线。虚功快法作家影响环线（夫二）虚功指法作弯影响娃线（滴三）试作敌图示款多跨出梁的影响俘线。虚功答法作擦影响埋线（身四）试作书图示肝结点末传荷俯主梁杆的影响脖线。作超军静定神结构筑影响兴线超静春定结筝构影欠响线券也可涂按静驻力法誓来作变，因半为应坚用中宋一般粪并不旧需要勺具体艘纵标栗值，爷所以指多用解虚功瞒（机秋动）顷法。这部赏分大膀家可语自学痰李廉姿坤教瘦材中付有关报内容。虚功边（机箩动）萝法作波影响色线关键控在记尾住：变形圣图即轻为影辰响线堡形状亭，一负些支经座左快右侧债内力衬影响吧线，青先按雪跨中攻内力盘影响绘线作溜，然遥后考璃虑往每支座栗移。虚功潜法作津影响丽线（仓五）试作坚图示府连续口梁的影响危线。*妹作静进定结独构变剪形影雅响线致（一旁）作简到支梁煤相对灿转角θAB影响恭线的离例子移动仿荷载裤弯矩胞图单位狼弯矩兄图图乘暖可得*作搭静定摩结构廊变形欧影响逢线（亦二）作简录支梁饼挠度vC影响闹线的华例子移动亚荷载觉弯矩妻图移动右荷载南弯矩计图单位场弯矩予图单位忌弯矩钞图图乘歉法计粗算，袭可得运移动求荷载肉在C左、扛右的牛影响威系数影响酬线的陵应用（只睡讲基体本概怒念，盏请大扎家自轻学）确定芬最不卸利荷愈载位症置和对最大服影响芬量假定之移动怜荷载悲下结樱构处咽线弹响性状粪态，粉迭加堤原理读适用貌。给定里移动嚼荷载去处于扯某位驶置时笼，需棋求量刷的值采可通裁过该罗量影粥响线交由迭锋加原守理得繁到。给定灵移动话荷载供使某壁量达等最大忽的位貌置称茂最不描利荷旬载位奔置。陪确定道它的步骤巷是：作所芦求量柿的影仁响线鼠；根据晨影响击线确解定临纤界荷龙载判枝别式是，用居它排鸟除非者临界而荷载津；对临文界荷妹载试肝算，虎找最拌大。注意否：最大鼻影响锄量绝对束最大宿弯矩是要葛考的胃！临界岁荷载偷判别流式多边港形影樱响线骑情况左、父右移白x影响速量的改龄变量忘Z为：为使镇向左支移动锯时爷Z为负凯，必启须左挡移时开（右眉移柔Z为正剧）为使诉向右晶移动倘时鼻Z为负斤，必泊须右揉移时越（左摘移撞Z为正蔑）这就粉是临界征荷载馒判别丘式影响万线的选应用（只股讲基登本概伏念，随请大胜家自阁学）临界卫荷载耐判别犬式三角道形影忠响线币情况绿（作裹为多欲边形躺的特叛例）为使凶向左坛移动悲时绩Z为负傲，必巡寿须左问移时为使雷向右毁移动哀时做Z为负烟，必轮须右仅移时这就颜是临界租荷载窗判别启式影响乒线的吃应用（只冬讲基疗本概柏念，着请大赚家自竿学）另一种临界荷载影响茧线的脑应用定举例赤（一触）求图寸示简昂支梁K截面暑弯矩益的最兼不利币荷载美位置瓦。K作出Mk影响线如图利用究判别转式确愧定临妨界荷请载一种临界荷载另两厕种情消况不械是临爷界荷质载经试蓬算可暖得所以最不利荷载位置是教材野上还俱有一个霞例子请大惠家自绳学！活荷乐载的辟最不执利布垄置对一苹些可湿任意运分段夏布置电的活棚荷载卖，利纪用某斧量的宽影响察线可携确定职活载跑如何畜布置丙使其桂达最黎大或雁最小扭。包络牺图的尾概念给定骂移动债荷载具下各亦截面浩某量服最大贝（或捏最小伍）值蛮的连杠线称歉该量域的包炼络图秒。可分辱段布系置的梁活荷故载和盼恒载毛共同险作用乘下，绑使各微截面墓某量躺最大棉（或虚最小赴）值怀的连牧线也肉称该青量的滔包络兽图。SM朽CA醋I有计徒算和政绘制随弯矩婆包络席图程个序，答可通筒过使连用来恋加深起概念奔理解斥。影响齐线的滚应用（只管讲基默本概内念，秀请大管家自圈学）绝对秆最大真弯矩煎的概恭念弯矩宇包络美图中译最大浩的弯凉矩值枣即为滚整个万结构识中最概大的肯，因衡此称橡作绝结对最店大弯邪矩。简支慢梁绝企对最甩大弯苦矩可赚按如闯下思蛇路来贝求：首先津，移惧动荷桃载在挖某位称置弯坏矩图乳是凸灯多边微形，疾因此坊绝对桥最大置弯矩开必在限某力弯下。设某刊力在x位置湖其下送弯矩己达极摔值，薄则M(x)对x的导晓数应巡寿等于就零，栋由此传可求铅得x=(l-傻a)串/2。影响废线的雷应用（只堵讲基显本概还念，标请大暮家自信学）FPFR示意图FP位置图