新教材高中物理习题课三天体运动的两类典型问题课堂检测含解析鲁教版必修

天体运动的两类典型问题1.研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动,火星轨道在地球轨道外侧,如图所示,与地球相比较,则下列说法中正确的是 ()A.火星运行速度较大B.火星运行角速度较大C.火星运行周期较大D.火星运行的向心加速度较大【解析】选C。根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r=mω2r=m4πω=GMr3,T=2πr3GM,a=GMr2,由此可知,轨道半径越大,周期越大,但速度、角速度、加速度越小,因火星的轨道半径比地球的轨道半径大,故火星的周期大,但火星的速度、角速度、加速度都较小,故C正确2.“北斗卫星导航系统”共有5颗地球同步轨道卫星(轨道高度大约36000千米),3颗倾斜同步轨道卫星,27颗中圆轨道卫星(轨道高度大约21500千米),共计35颗卫星,预计2020年将实现35颗北斗卫星全部发射并全球组网,具备服务全球的能力。2018年2月12日13时03分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射的第二十八、第二十九颗()A.比同步卫星角速度大B.比同步卫星加速度小C.运行速度大于第一宇宙速度D.周期小于24h【解析】选A、D。环绕天体在绕中心天体运行时,万有引力提供向心力,即GMm=mv2r=mrω2=m4π2T2r=ma,解得v=GMr,因中圆轨道卫星的半径大于地球半径,故线速度小于近地卫星的线速度,即小于第一宇宙速度,故C错误;ω=GMr3,因中圆轨道卫星半径小于同步卫星的半径,故角速度大于同步卫星角速度,故A正确;根据T=2πω可知,周期小于同步卫星的周期24h,故3.如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则 ()A.v1v2=r2C.v1v2=(r2r1)2【解析】选A。对人造卫星,根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r,可得v=GMr。所以对于a、b两颗人造卫星有v1【补偿训练】如图所示,两颗质量相同的人造卫星A、B仅受地球的引力作用在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动,已知在运动过程中,A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ,则A、B ()A.动能之比为sinθ∶1B.动能之比为tanθ∶1C.周期之比为sin2θ∶1D.周期之比为sinθ∶1【解析】选A。运动过程中OAB构成一个三角形,假设A不动,只让B转动,很容易发现OB垂直AB时,OA与AB夹角最大,如图所示。由于OA、OB分别为卫星A、B的轨道半径rA、rB,则有sinθ=rBrA。由万有引力提供向心力可得GMmGMmr2=m(2πT)2r,可求出A与B的动能之比EkAEkB=vA2v1sinθ4.假如你乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的“神舟X号”宇宙飞船,通过长途旅行,目睹了美丽的火星,为了熟悉火星的环境,飞船绕火星做匀速圆周运动,离火星表面的高度为H,测得飞行n圈所用的时间为t,已知火星半径为R,引力常量为G,求: (1)“神舟X号”宇宙飞船绕火星的周期T。(2)火星表面重力加速度g。【解析】(1)“神舟X号”宇宙飞船绕火星的周期T=t(2)根据万有引力定律GMm(R+H)2=m4答案:(1)tn(2)情境:如图所示为2019年1月3日,我国研制的“嫦娥四号”探测器“定点、定时、精确”地着陆在月球背面预选着陆区——SPA盆地的冯·卡门坑内。巡视器(“玉兔2号”)与着陆器分离后,其携带的红外成像光谱仪(VNIS)问题:(1)“嫦娥四号”在着陆前绕月球表面匀速飞行过程中,它所需要的向心力由谁提供?它和其他的绕月飞行器相比,飞行速度谁更快?提示:由月球的引力提供;根据v=GMR可知