小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教材分析：【核心知识点】掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。【前置基础】长方形和正方形的面积、平行四边形的认识【后继地位】为今后学习三角形、梯形等图形的面积提供可以迁移的研究思路和方法。【教学重点】掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用【教学难点】推导平行四边形的面积计算公式二、教学目标1.通过观察、猜想、验证、动手操作等数学活动，理解平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.经历平行四边形面积计算公式的探究过程，培养学生的分析、比较、推理、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.在自主探究和合作交流中体验数学学习的乐趣以及数学的实用价值。三、教具、学具课件、长方体框架、三角板、剪刀、平行四边形四、教学过程（一）复习导入，引发猜想师：同学们，前面我们研究过长方形的面积，它的面积怎么计算?生：长乘宽。师：为什么长乘宽就能算出它的面积？生：因为知道长就能知道一行摆几个小正方形，知道宽就能知道可以摆几行，长乘宽就能算出长方形里面包含了多少个面积单位，它的面积就是多少。师：看，今天我们要学什么？对了，我们要来研究平行四边形的面积，课前大家都剪了平行四边形了，是吧？赵老师也剪了一个，想看吗？那你们猜一猜我的这个平行四边形的面积可能是多少呢？生1：我的猜想是35平方厘米，根据长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积可能是邻边相乘。师：会联系，长方形的面积是长乘宽，由此想到平行四边形的面积可能会是邻边乘邻边。师：还有没有不同的猜想？生2：我认为平行四边形的面积是28平方厘米，底呢就是一行摆的个数，高越大，摆的行数就会越多。师：也有道理，可这毕竟是我们的猜想啊，到底谁说的对呢？生：摆摆看。（二）验证猜想，得出结论1、数格子的方法师：那我们来摆摆看，怎么数呢？有好办法吗？同桌两人商量商量。师：有办法了吗？生1：我是先数满格的，一共有22个，再把不满一格的合起来，又有6个，一共是28个。师：嗯，你是把半个的，不满一个单位的拼成了一个完整的面积单位。谁还有更好的数法？生2：我是把左边多出来的三角形部分的格子补给右边少了的这一块，也数出了28平方厘米。师：你是把左边多出来的三角形部分的格子全部挪过去，拼成了一个长方形，好数吗？师小结：通过数格子的验证，我们就能发现？邻边相乘一定不对，底乘高？生：一定对？2、简拼的方法师：一定吗？难道通过一个例子就能说明底乘高一定是对的吗？平行四边形的大家族里有那么多，各种各样的，有没有更好的验证方法？你手里的平行四边形，你怎么去验证？生：剪一剪，拼一拼。师：好，动手试一试，来先看一下这两个问题。（1）通过剪拼，你把平行四边形转化成了什么图形？（2）转化后的图形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？师：好，完成的同学在小组内交流一下这两个问题。师：现在到了展示你们智慧的时候了，谁来说说？生1：我是沿着平行四边形的高剪开，拼成了一个长方形。用老师的大学具说说看，我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师：谁听懂了，转化后的长方形与原来平行四边形之间有哪些相等的关系。生2：我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师：谁能再来说说他们之间有哪些相等的关系？生3：我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师：说的很好，刚才老师发现有个同学是沿着这条高剪开的，能拼成长方形吗？沿着这条高呢？是不是平行四边形沿着任意一条高剪开都能拼成长方形？是不是所有的平行四边形沿着高剪开都能拼成长方形？师：老师的这个平行四边形沿着这条高剪开，能拼成长方形吗？它们之间有哪些相等的关系。生说师板书师小结：这两种方法，都是把平行四边形转化成了长方形，这就是我们数学中非常重要的转化思想。都找到了它们之间的关系，（让孩子跟着一起说）平行四边形的面积和长方形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于？生：底乘高。师：现在能肯定的告诉我平行四边形的面积是什么吗？一定是吗？而且是100%的肯定。师：同学们，经过猜想、验证，我们得到了平行四边形的面积等于底乘高这个结论，如果用字母s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那平行四边形面积的字母表示是：s=ah。（三）实践运用，巩固提升师：你学会了吗？拿出题纸，动手试一试。1、计算下面平行四边形的面积20m16m∟20m16m∟16dm6dm4dm20m8dm师：第一个你来说，20×16=320（㎡）师：第二个你来说，8×6=48（d㎡）生：我不同意，因为6分米的高对应的底是4分米，所以面积是4×6=24（d㎡）。师：也就是说，平行四边形的面积等于底乘它对应的高才行。8分米对应的哪里？师：嗯，你会求吗？生：24÷8=3（dm）师：对，同一个平行四边形的面积是相等的，用面积除以底得到的就是它对应高。2、长方形与平行四边形的关系师：同学们，我们已经研究了长方形和平行四边形的面积，仔细观察（出示长方形框架并拉动框架），拉动后的平行四边形和原来的长方形有什么关系？生1：我发现四条边的长度没变，所以周长不变。生2：我还发现，随着拉动，平行四边形的面积越来越小，因为底不变，高在变小，所以面积变小了。师小结：对，底不变，平行四边形的面积会随着高的变化而变化。（四）课堂总结，拓展延伸师：同学们，回顾一下，这节课你都有哪些收获？生1：我学会了怎么求平行四边形的面积。生2：在研究平行四边形面积的时候，我们是经历了“猜想——验证——最后的得出结论”的过程。生3：这节课，我们还用到了一个非常重要方法，就是转化的方法。……师总结：说的真好，以后我们还会研究其它图形面积的时候，也会用到这样的思想方法。学情分析《平行四边形的面积》这节课，是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，掌握了平行四边形的特征，会画平行四边形底上的高的基础上教学的。而长方形的面积又是以面积和面积单位为基础的，公式的实质是：包含多少个面积单位，其面积就是多少。所以本课中，数方格的方式是面积公式的原始种子，是根。种子生长的力量：一是“剪拼”这种转化的方法；二是猜想、验证、得出结论这样研究问题的思路。为今后学习三角形、梯形等图形的面积提供可以迁移的研究思路和方法。四年级学生处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力，但对于理解图形面积计算公式的推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要老师利用生动直观的教具让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，形成技能。课前大家都剪了一个自己喜欢的平行四边形，老师的大教具，可拉动的长方形框架都有助于学生将这些抽象的知识转化为易于理解、易于接受的知识，起到了较好的教学效果。效果分析《平行四边形的面积》一课，是一节种子课，种子生长的力量：一是“剪拼”这种转化的方法；二是猜想、验证、得出结论这样研究问题的思路。为今后学习三角形、梯形等图形的面积提供可以迁移的研究思路和方法。课上，老师尽力呈现优质的效果：一、复习导入，引发猜想复习长方形的面积，目的是唤醒学生已有的知识储备，既复习了长方形的面积公式和怎么推导出来的，也为后续的平行四边形面积的学习奏响了前奏。二、验证猜想，得出结论复习了长方形的面积后，让学生猜想平行四边形的面积，由此产生了正迁移和负迁移的两种解法，教学中先用数方格的方法进行验证，得出了邻边乘邻边一定不对，底乘高有可能对。然后验证所有的平行四边形的面积都是底乘高，数格子太麻烦，于是产生了“转化”这一重要的数学方法。对转化思想的渗透分为两步：第一步是让学生感知转化思想。通过数格子把左边的三角形整个平移到右边，让学生意识到可以把平行四边形转化成长方形。第二步是让学生感悟转化思想。在学生初步感知的基础上，让学生应用“剪拼法”验证平行四边形的面积，在这个过程中学生会自主发现平行四边形和转化后的长方形之间的关系，进而发现平行四边形的面积计算公式。这个过程，重在渗透转化思想，感悟方法，使学生对“平行四边形的面积=底×高”这一计算公式不仅知其然，而且知其所以然，实现从感性认识到理性认识的提升。三、实践运用，巩固提升整个习题设计部分，题量不多，基本涵盖了本节课的所有知识点。第一题，通过分析，同学们懂得计算平行四边形面积必须是对应的底和高相乘。第二题，思考“平行四边形的面积为什么是对应的底乘对应的高？”因为对应的底和高才是转化成的长和宽。四、课堂总结，拓展延伸通过谈收获，可以看出学生不仅掌握了本节课的知识和“转化”这一重要的数学方法，同时也为今后探究三角形、梯形等图形的面积公式和其他类似问题的研究提供了探究的思路。教材分析本节课的核心知识点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。《平行四边形的面积》这节课，是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，掌握了平行四边形的特征，会画平行四边形底上的高的基础上教学的。而长方形的面积又是以面积和面积单位为基础的，公式的实质是：包含多少个面积单位，其面积就是多少。所以本课中，数方格的方式是面积公式的原始种子，是根。种子生长的力量：一是“剪拼”这种转化的方法；二是猜想、验证、得出结论这样研究问题的思路。为今后学习三角形、梯形等图形的面积提供可以迁移的研究思路和方法。本节课的内容分两个方面：一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。二是用简拼的方法把平行四边形转化为长方形，找到长方形与平行四边形之间的关系，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，根据长方形的面积等于长×宽，得到平行四边形的面积计算公式是底×高。学习这部分内容对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及探究多边形面积的计算都有重要作用。计算下面平行四边形的面积20m16m∟20m16m∟16m6dm4dm20m8dm计算下面平行四边形的面积20m16m∟20m16m∟16m6dm4dm20m8dm计算下面平行四边形的面积20m16m∟20m16m∟16m6dm4dm20m8dm课后反思《平行四边形的面积》这节课，最直接的前置基础是长方形的面积，而长方形的面积又是以面积和面积单位为基础的，公式的实质是：包含多少个面积单位，其面积就是多少。所以本课中，数方格的方式是面积公式的原始种子，是根。种子生长的力量：一是“剪拼”这种转化的方法；二是猜想、验证、得出结论这样研究问题的思路。老师上课尽量呈现优质的效果，现反思如下：基于以上的分析，在设计本节课时，为了尽量让这节课完整起来，我设计的思路就是通过复习长方形的面积公式以及怎么推导出来的，为后面平行四边形面积计算公式的猜想和数格子方法的验证提供迁移，学生提出了两种不同的猜想，数格子的验证方法学生很快就找到了，通过数格子的验证得出邻边相乘一定不对，还不能说平行四边形的面积就是底×高，因为我们只数了这一个平行四边形，并不能说所有的平行四边形的面积都是底×高。各种各样的平行四边形再用数格子的方法验证就太麻烦了，从而想到要用简拼的方法“转化”成长方形。因为所有的平行四边形都能沿着高转化成长方形，所以平行四边形的面积是底×高。上完本课，有一个学生说把平行四边形拉成长方形，没有把握好学生的生成。课堂上只有教师语言流畅，赋有感染力、启发性、鼓励性，孩子们才能积极