深基坑工程讲义讲稿土坡稳定

4土坡稳定性

一、概述1.土坡

具有倾斜坡面的土体。图4-1土坡各部位的名称

7/6/202312.滑坡

靠近土坡坡面的一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。3.滑坡的特点

粗粒土中的滑坡，深度浅而形状接近于平面，或者是由两个以上的平面所组成的折线形滑动面；粘性土中的滑坡则深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状接近于圆弧面。二、无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡。7/6/202321.均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成，完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这两种情况只要坡面保持稳定，整个土坡就会处于稳定状态。图4-2无粘性土坡稳定性分析7/6/20233现从坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件。设小土体的重量为W，W可以产生沿坡面的下滑力T

=

W·sin和垂直于坡面的正压力N

=

W·cos。正压力又会产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称抗滑力R，其值为R

=

N·tg=W·cos·tg

。抗滑力与滑动力之比称为土坡的稳定安全系数为：K=R

/

T=(W·cos·tg)

/(W·sin)=tg

/

tg(4-1)显然，当

=

，K

=

1，相应的称为天然休止角，它是土坡稳定的极限坡角。如果是经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。7/6/202342.有渗透水流的均质土坡挡水土坝内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下的下游土坡内，土体不仅受重力的作用，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。图4-3渗透水流逸出的土坡7/6/20235T=

Vsin+wiVcos(

-

)N=

Vcos-w

iVsin(

-

)

K

'=N·tan/T=[cos

-

w

i

sin(

-

)]tan

/[

sin

+

wi

cos(

-

)](4-2)若水流在逸出段顺坡面流动，即

=

。这时，流经途径ds的水头损失为dh，故有：i=sin。K

'=(

cos

tan)

/

(

sin

+

wsin)，即：

K

'

=K

'1

=(

/

sat)(tan

/

tan)=(

/

sat)K(4-3)7/6/20236当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，

=

0，i=tan

。K

'2=[(

-wtan2)/(

+w)](tan/tan)=[(

-wtan2)/sat](tan/tan)<K

'1可见，当无粘性土坡的逸出处出现顺坡渗流时，安全系数降低到

/

sat

，通常

/

sat约为0.5，即安全系数降低一半。当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，安全系数降低更多。因此，有渗流逸出时的土坡要有与均质干坡或均质水下坡同样的安全度，坡角必须平缓得多。为了经济合理，工程上一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出，如下图4-4所示。7/6/20237设置排水棱体后，下游坡面上虽然没有浸润线逸出，但下游坡内，浸润线以下的土体仍然受渗透力的作用，它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。这时深层滑动面的稳定性可能比下游坡面的稳定性差，因此，不但要验算坡面的稳定性，还用圆弧滑动法验算深层滑动面的稳定性。有关圆弧滑动法的计算原理，我们马上在“粘性土坡的稳定分析”中讲解。图4-4渗透水流未逸出的土坡

7/6/202383.部分浸水土坡

由于浸水面上下

相等，整个坡面土体的稳定性相同。对于深入坡内的滑动面，由于滑动土体上部的容重大，滑动力大，下部的容重小，抗滑力小，显然稳定性比干坡或完全水下坡差，也就是说，危险滑动面可能向坡内发展。这种情况必需同时验算表面滑动和深层滑动。

图4-5部分浸水土坡

7/6/20239三、粘性土坡的稳定分析粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面滑动。危险的滑动面必定深入土体内部，并且一般呈圆弧形。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。相应的稳定分析方法称为圆弧滑动法。1915年瑞典彼得森（K.E.Petterson）首先提出并运用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性，故称为瑞典圆弧法。7/6/202310瑞典圆弧法假设均质粘性土坡滑动时的滑动面是圆弧形状，滑动土体为刚体，只适用于=

0的情况，后来就诞生了多种条分法。1.条分法的基本概念为了将圆弧滑动法应用于

0的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体分成若干土条，把每个土条都当成刚体，先分别求解作用于各土条上的力对圆心的滑动矩和抗滑力矩，然后求解整个土坡的稳定安全系数。条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如下页的图7-6(a)所示。7/6/202311然后任选一圆心O，以R为半径作圆弧ab，并以此为假定滑动面，将滑动面以上土体分成任意n个宽度相等的土条。我们现在来分析(b)图所示的第i个土条的受力。（5个未知数，4个方程）图4-6粘性土坡的稳定性分析

(a)土坡剖面；(b)作用于i土条上的力7/6/202312对n个条症块，钥有(n–1)消个分折界面召。界猴面上叔的未农知量窄为3浇(n-1)郊，滑肢动面吉上力伴的未缓知量案为2n，加沙上待剂求的避安全雁系数K，总盲计未毅知量啦个数把为(晓5n–葬2)降。可义以建巩立的赖静力秘平衡顺方程齿和极超限平滩衡方多程为协4n个。客待求颠未知霉量与格方程固数之藏差为完(n–2)巧。匙在条剩分法障计算锈中，n一般锦大于椒10幸，因慈此条西分法纵求边的坡的枕稳定敢是一欺个高路次超幸静定挖问题顽。要幸求解析它有台两个争办法臣，一题是完雁全抛交弃刚贝体平冲衡的回概念御，把独土当毯成变哨形体松，直狭接用海有限骗元法单求解闹，二弃是仍爬以条誓分法惹为基俭础，遗但对械条块成间的糟作用凝力加秧上一腹些可鼻以接蝴受的词简化割假定句，以规减少查未知帖量或睁增加惭方程岂数。渗目前纲有许跌多不素同的庸条分录法，谷其差报别就星在于从采用杀了不从同的影简化买假定剂。下脏面仅伟介绍乐比较币著名从的瑞阵典条浑分法貌和毕真肖普缘瑞条分努法。6/村30挠/2掘02胡3132.悲瑞另典条清分法瑞典糖条分阀法是蛛条分鲜法中察最简贵单最孔古老碍的一步种。辽这种筐方法访假定林滑动亩面是逗一个渐圆弧足面。菜并认撞为条分块间购的作涌用力客对边筒坡的袋整体遮稳定妥性影颂响不描大，猾可以导忽略粗。或丸者说轿，条猎块两托侧的酱作用狠力大焦小相宵等，痒方向均相反律且作醉用于障同一宣直线陈上。掌(图云4-它6)根据赏土条伞的自鱼重Wi，以及滑动夸面上新的两垦个分墓力之歼间的惯平衡羡，容彻易得经到：法向小分力赤：Ni=Wico浸si切向涌分力沉：Ti=Wisi蠢ni6/议30电/2聋02溜314所有稻单元陷上的畅滑动偶力Ti对圆付心O的滑硬动力搜矩为寇：MT=T1R+T2R+…=R(Wisi成ni)抗滑字力ci+Ni·t史ani产生越的抗各滑力野矩为幕：MR=R(cili+Ni·t辉ani)逼=R(cili+Wico铁si·t弦ani)=Rc练L+R·t满an·Wico电si所以霸土坡维的滑遥动安脆全系各数为陡：K=MR/MT=恋(cL+冈ta针n·Wico闭si)祥/(Wisi率ni)煎(4码-4刃)6/养30国/2它02或315此法膝应用管的时删间很乔长，迷积累螺了丰瓣富的步工程幼经验布，一掩般得掉到的赌安全乞系数宰偏低掏，即诵误差终偏于能安全判方面赖，故秒目前晃仍然银是工验程上膏常用桂的方疾法。3.晨毕葡肖甫夸法毕肖摆甫（穷A.树N.雹Bi闻sh诱op首）于惨19随55接年提磨出了猾一个愧考虑因条块丘侧阻付力的捐土坡悦稳定沸分析淹方法吨，称凳毕肖挑甫法艇。作怪用在蹲条块i上的浊力，飞除了泳重力Wi外，援滑动怪面上馋有切余向力Ti和法矿向力Ni，条段块的金侧面烧分别胸有法绢向力Ei、Ei+1和切督向力Fi、Fi+1。若饿条块园处于饰静力查平衡泄状态博，根件据竖变向力辅平衡贱条件(图4牙-6)，应未有：6/爪30运/2逢02牌316Fz=液0，即开：Wi+路(Fi+1-Fi)烫=Nico尿si+Tisi只ni或：Nico春si=Wi+侨(Fi+泡1-Fi)竭-Tisi俘ni再将证满足泽安全涨系数K的极枕限平啊衡条朗件：Ti=逗(cili+Nita归ni)/K代入周力平捎衡条武件方棕程Fz=呢0，包并经旧整理脆，可可以得篮到滑惑动面屠上的Ni：Ni=身[Wi+(Fi+1-Fi)-(cili/K)s率ini]男/mi(4-5)式中射：mi=深co顺si+(s桥ini·息ta严ni)/K6/矩30石/2合02趋317考虑归整个侮滑动气土体伸的整茂体力仅矩平用衡条言件，骂各土吵条的春作用抗力对炉圆心让力矩屠之和妹为零少。这桶时土嗽条间此力Ei和Fi成对袖出现冬，大饱小相庄等，眯方向送相反诸，相禾互抵鄙消，忽对圆治心不撞产生纠力矩辱。滑势动面兴上的巴正压抢力Ni通过莫圆心波，也悬不产端生力伸矩。碌因此荷，只雷有重声力Wi、滑阿动面棉上的昨切向瞎力Ti对圆牲心产桂生力摧矩。苗所以瞒：WiRsi侵ni=R将7严-1保7式拌中的Ni代入狗上式教可以猾得到鉴毕肖康甫法道计算蛋土坡躁稳定距的一里般计鹅算公咬式：K=(4-澡6)6/伶30山/2吨02霜318由于买刚才病介绍到的边荣坡安安全系着数公诱式中扶土条波两侧群切向挑力的郊差ΔFi仍然唱是未决知的随，所昌以，井安全民系数升实质追上还诱未求蜓出。程为此咏，毕府肖甫堤进一搞