编号12数学2014 2015人教版8年级下册全册课件354份第十六章16 1二次根式

八年级

下册16.1

二次根式（1）本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题，通 过用字母表示算术平方根中的被开方数，把算术平 方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意 义的条件、二次根式的非负性．课件说明课件说明学习目标：根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．学习重点：从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系

r=

2Rh，其中地球半径R≈6

400km．如果两个电视塔的高分别是h1

km、h2

km，那么它们的传播半径之比是2Rh12Rh2．你能化简这个式子吗？2Rh12Rh2式子 表示

什么？公式中r=2Rh

中的2Rh

表示什么意义？创设情境 提出问题3S（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题：（1）面积为3

的正方形的边长为，面积为S

的正方形的边长为

．创设情境 提出问题（2）中得到的式子有什么意义？65创设情境 提出问题问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的2

倍，面积为130m2，则它的宽为

m．创设情境 提出问题5（3）中当h

的值分别为0，10，15，20，25时，得h5到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？t

=问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h

=5t2，如果用含有h

的式子表示t

，则h．5这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，h

的算术平方根．合作探究 形成知识上面问题中，得到的结果分别是：3

，S

，65

，h

．5这些式子分别表示什么意义？这些式子有什么共同特征？合作探究 形成知识5把形如

3

，

S

，65，

h

用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．二次根式：一般地，我们把形如

a（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．被开方数a≥0；二次根式根指数为2．合作探究 形成知识初步应用 巩固知识练习1

指出下列哪些是二次根式？（1）

5

；

√（2）

-3

；（3）3

21；（4）

x2

+1

；

√（5）

a-2（a

≥2）；

√（6）

a-b（a＜b）．练习2

二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．初步应用 巩固知识例1

当x是怎样的实数时，

x+2

在实数范围内有意义？解：要使

x+2

在实数范围有意义，必须

x+2≥0，∴

x≥-2．∴ 当x≥-2时，x+2

在实数范围内有意义．初步应用 巩固知识例2

当x是怎样的实数时，x2

在实数范围内有意义？

x3

呢？初步应用 巩固知识（2）由1-2a＞0，得解：（1）由a+1≥0，得

a≥-1；1a＜

2

；（3）由（a-1）2

≥0，得

a为任何实数．初步应用 巩固知识例3

a

取何值时，下列根式有意义？（1）

a+1；（2）11-2a；（3）

（a-1）2

．答案：（1）

a为任何实数；（2）

a

=1．总结：被开方数不小于零．变式

a

取何值时，下列根式有意义？（1）

a2

-2a+1

；（2）-（a-1）2

．初步应用 巩固知识当a＞0

时，a

表示a

的算术平方根，因此当a=0时，a

表示0的算术平方根，因此这就是说，a

（a≥0）是一个非负数．a

＞0；a

=0；．问题 请比较

a

和0

的大小比较辨别 探索性质分类讨论思想双重非负性练习1

判断下列各式哪些是二次根式：（3）（1）

-16

；（2）

a+10（a

＞0）；a2

+1；（4）

-

x（x

≤0）．×√√√综合应用 深化提高练习2

当x

是什么实数时，下列各式有意义．x（1）

3-4x

；（2）

x-1

；（3）

-

x2；

（4）

x-2-

2-x

．综合应用 深化提高若16-4n

是整数，则自然数n

的值为.练习30，3，4课堂小结本节课你学到了哪一类新的式子？一般地，我们把形如

a（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？双重非负性a

中的a≥0；a≥0．（3）二次根式与算术平方根有什么关系