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PPT课程主讲老师:第四章 几何图形初步第7课

线段的计算(2)一、知识储备1.

如图，点M是AB的中点，AM＝3，求AB的长.AB＝2AM＝2×3＝62.

如图，M，N是AB上的两点，AB＝10，BN＝2，M是AB的中点，求MN的长.×10－2＝5－2＝31MN＝MB－BN＝

2

AB－BN＝12二、新课学习13.(例1)如图，点D是BC的中点，AC＝

2

BD，且AC＝3，求AD的长.AD＝AC＋CD＝AC＋BD＝3AC＝3×3＝94.如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求：AC的长；(2)BD的长.AC＝AB＋BC＝3AB＝3×6＝18(2)BD＝AC＝

×18＝921

125.

(例2)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4

cm，求线段CD的长度.6.

如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，若BC＝4，求AD的长.111

11CD＝

2

AD＝

2

×

2

AB＝

4

AB＝

4

×4＝1(cm)1

33AD＝AC＋CD＝BC＋

2

BC＝

2

BC＝

2

×4＝67.(例3)如图，点D是AB的中点，点E是BC的中点.(1)若AB＝6，BC＝4，求DE的长.(2)若AC＝20，求DE的长.＝(2)DE＝

AC＝×20＝10(1)DE＝DB＋BE＝

1

AB＋

1

BC2

21

12

1

22128.

如图，点D是AB的中点，点E是BC的中点.若AD＝5，CE＝3，求AC的长.(2)若AC＝a，求DE的长.AC＝AB＋BC＝2AD＋2CE＝2×5＋2×3＝162(2)DE＝1

AC＝1

a2三、过关检测A.若AC＝4，则DB＝2C.

若AB＝8，则CD＝2B.

若CD＝3，则AC＝6D.若CD＝1，则AD＝410.如图，点C，D为AB的三等分点，点E是AC的中点，BD＝6，求DE的长.＝

BD＝×6＝923

32DE＝EC＋CD＝

1

AC＋CD＝

1

BD＋BD2

2第1关9.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列说法不正确的是(

D

)第2关11.如图，点C是AB的中点，AB＝5CD，且AB＝10，求AD的长.1AD＝AC－CD＝

2101

3

3AB－

5

AB＝10

AB＝

×10＝312.如图，点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE＝

1

AC＝2

cm，求线段DE的长度.5AC＝2×5＝10(cm)＝(AB＋BC)＝

AC＝×10＝5(cm)DE＝DB＋BE＝1212AB＋1

BC21212四、拓展提升(BC＋CD)(2)AN＝AB＋BN＝2

BC＋313.

如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝2

BC，且BC＝12

cm，CD＝6

cm.3求BM的长度；

(2)求AN的长度.BM＝

1

AB＝

1

×

2

BC＝

1

BC＝

1

×12＝4(cm)2

2

3

1

3

32＝23×12＋1

(12＋6)＝2

×12＋1

×18＝8＋9＝172

3

214.如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，且AB＝14cm.求线段MN的长；若C在AB的延长线上，其他条件不变，求线段MN的长度.＝(AC＋BC)＝

AB＝2(1)

MN＝MC＋CN

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