南京名校二年级下册数学知识点梳理全套

知识点总结1、有余数的除法的意义在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、有余数除法的各部分a÷b=c……d被除数÷除数=商……余数4、笔算除法的方法（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。5、有余数的除法的计算方法“一商，二乘，三减，四比”（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。复习提纲1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。（2）在除号里写被除数。（3）除号外面左侧写除数。（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数6、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。7、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：（1）余数小于除数。（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。8、有余数除法的含义：通过平均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？23÷5=4（组）……3（盆）（）（）（）（）其中，被除数23表示（）；除数5表示（）；商4表示（）；余数3表示（）。9、余数与除数的关系：在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。（余数﹤除数）如：23÷5=4……3，其中（余数3﹤除数4）10、除法各部分之间的关系：被除数=商×除数+余数或被除数=商×除数知识应用《有余数的除法》知识导航我们已经学会了有余数的除法，知道在有余除法里，余数必须比除数小。在有余除法的算式里，如果只给出了除数，就能确定余数的可能性，同样只给出了余数，也能确定除数的范围。在有余除法算式里只要确定了除数、商和余数，就能根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。而24＝×＝×＝×＝×，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。模仿练习下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）……4（2）65÷（）=（）……2（3）37÷（）=（）……7（4）48÷（）=（）……6例3：算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？思路点拨要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取，，，，，，从而得到对应的商，然后再求出被除数。例4：算式（）÷（）=（）……6，除数和商相等，被除数最小是几？思路点拨通过余数等于6可以确定除数应该大于6，大于6的数有无数个，但是要想使被除数最小，则除数应该尽量小，这样一来除数就只能取，再根据商和除数相等确定商，最后根据“被除数＝商×除数＋余数”求出最小的被除数。模仿练习1．下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）……4（）÷（）=（）……8（）÷（）=（）……32．有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？一、填空1．（）个一是十，（）个十是一百，1000里面有（）个一百，1000里面有（）个十，1000里面有（）个一。考查目的：考查学生掌握计数单位的情况。答案：10，10，10，100，1000。解析：这题的解题关键是相邻两个计数单位之间的进率是十，教师要给学生分析最后两个空，因为它们不是相邻的计数单位，所以进率有改变。2．4325是由（）个千，（）个百，（）个一和（）个十组成的。考查目的：考查学生对万以内数的组成的掌握。答案：4，3，5，2。解析：千位上是4就是4个千，百位上是3就是3个百，只是后面两个故意调换了顺序，重在考查学生细心的学习习惯。3．一个数的千位和个位都是5，其余各位上都是0，这个数是（

）。考查目的：考查学生写数的能力。答案：5005。解析：千位上是5就在千位上写5，百位上和十位上都写0，个位上仍然写5。4．用8，6，2，5这四个数写出的最大四位数（

），最小的四位数是（

）。考查目的：本题考查学生写数及数的比较方法。答案：8652，2568。

解析：根据数的大小比较方法，高位上的数越大那个数就大，所以写最大的四位数就按从大到小写；写最小的四位数就按从小往大写。5．一个一个地数，排在8889后面，连续的5个数是(

)，(

)，(

)，(

)，(

)。考查目的：本题考查学生按顺序写数的能力。答案：8890，8891，8892，8893，8894。解析：连续自然相差1，按照这个规则只要依次用前面的数加1即可。6．以下各数按照从大到小的顺序排列依次是8800，8000，8008，8080，880，808。考查目的：本题旨在考查学生比较大数的大小的能力。答案：8800＞8080＞8008＞8000＞880＞808。解析：数的大小比较，先看数位，位数多的数大；在位数相同的情况下比较高位上的数，高位上数大的那个数就大，以此类推。二、选择1．2022中3个2表示的大小

(

)。A．一样

B．不一样

C．无法确定2．从8900起一百一百地数，下一个数是(

)。A．8910

B．9100

C．9000

D．99003．下面四组数中，(

)的关系与其余三组不同。A．5300与5200

B．9540与9440

C．7420与7320

D．8400与74004．下列各组数的排列中，(

)是正确的。A．6120＞6100＞614

B．4050＜4005＜4500

C．3480＜2999＜4380

D．798＞780＞8705．最大的三位数再加上(

)就是最小的四位数。A．900

B．990

C．1考查目的：主要考查数的组成、数数、数的大小比较等相关知识。答案：1.B；2.C；3.D；4.A；5.C。

解析：第1题中3个2的计数单位不一样，所以他们的大小也就不一样了；第2题，一百一百地数，8900的下一个数应该是9000；第3题，前三组都是一百一百地数，只有第四组是一千一千地数；第4题，选项A的排序正确，选项B应该是4005＜4050＜4500，选项C应该是2999＜3480＜4380，选项D应该是870＞798＞780。三、解答1．（1）第一辆车比第二辆车可多乘多少人？（2）今天参加“广州一日游”的旅客有70人，租这两辆车够吗？你是怎么想的？考查目的：考查学生认真分析图文应用题条件和问题，并灵活解题的能力。答案：（1）44－28=16（人）。答：第一辆车比第二辆车可多乘16人。（2）44＋28=72（人），72＞70。答：租这两辆车够了，因为两辆车坐下的总人数比70人多。

解析：本题需让学生理解“限乘”的意义，即最多坐的人数，然后根据条件解决问题。2．育才学校二年级有5个班，共有学生210人，每班要选8人参加跳绳比赛，二年级没有参加跳绳比赛的有多少人？考查目的：考查学生综合解题能力。答案：5×8=40（人），210－40=170（人）。答：二年级没有参加跳绳比赛的有170人。

解析：从问题入手，要知道没参加比赛有多少人，先要算出参赛的有多少人，总人数减去参赛人数就是没参加比赛的人数。3．（1）小云拾了多少个贝壳？（2）小兵比小云多拾了多少个？（3）三人一共拾了多少个？考查目的：通过阅读图文应用题，找到解决问题所需要的条件。答案：（1）160－70＝90（个）。答：小云拾了90个贝壳。（2）200－90＝110（个）。答：小兵比小云多拾了110个。（3）200＋90＋160＝450（个）。答：三人一共拾了450个。4．下表是友朋苗圃几种树苗的情况。种类樟树银杏树桂花树杨树棵数6982棵1865棵4012棵7064棵（1）每种树苗各接近几千棵？（2）棵数最多的树苗比最少的树苗大约多多少棵？（3）银杏树苗和桂花树苗大约一共有多少棵？考查目的：考查学生是否会求出相应数的整千近似数，并会用近似数进行计算，得到问题的答案。答案：（1）6982≈7000，1865≈2000，4012≈4000，7064≈7000。答：樟树接近7000棵，银杏树接近2000棵，桂花树接近4000棵，杨树接近7000棵。（2）7064－1865≈7000－2000＝5000（棵）。答：棵数最多的树苗比最少的树苗大约多5000棵。（3）1865＋4012≈2000＋4000＝6000（棵）。答：银杏树苗和桂花树苗大约一共有6000棵。解析：第（1）题找相应数的整千近似数；第（2）（3）题在第（1）题的基础上，根据问题选择正确的方法进行估算。84-4×9=89-3×6=4×7+11=25-63÷7＝57+9×6=81+8×3=4×6+41=73-45÷9＝29-3×4=86+9×4=93-45÷5＝94-25÷5＝11-54÷6＝81÷9+99=7×7-38=56÷8+57=33+18÷3=61-7×4=71-7×5=63-3×4=6×9+41=6×9-27=98-21÷3＝69-5×2=51-10÷2＝17-27÷3＝47+63÷7=25÷5+87=51-3×4=30÷6+93=42÷6+97=8×8+19=27÷9+86=41-35÷5＝24÷3+85=66-5×5=52+3×9=35+15÷3=9×6-32=60+2×5=73-8×3=88-18÷2＝77-7×5=7×6+46=15-21÷3＝7×7+48=98-56÷8＝87-8×9=89-8×9=48-12÷6＝62+8×6=31+49÷7=8×5-40=68-64÷8＝73-30÷5＝48÷8-3=3×7-17=99-8×3=86-32÷8＝2×8+38=4×6+27=69-24÷3＝6×8-27=12÷4+51=27-18÷6＝20-10÷2＝9×5+34=36-16÷4＝56÷8+76=87-5×9=16+27÷3=5×4+39=11+28÷4=47-42÷7＝96-81÷9＝7×9+34=15+18÷2=60+7×6=48÷8+56=91-48÷6＝94-28÷7＝9×7+42=81-63÷7＝36-72÷8＝60-8×7=62+5×9=70+5×7=47-63÷9＝43-54÷6＝99+4×7=40÷8+78=18÷2+55=52-3×6=67+7×8=11+27÷3=7×7-35=32-9×3=76-18÷2＝85+4×8=64÷8+58=92-30÷5＝75+2×4=77-5×7=5×7-24=40+72÷9=6×9+25=32÷8+81=38-27÷9＝26-10÷2＝54÷9+58=26-18÷6＝7×7-15=90+8×8=30-32÷8＝90-9×3=80+5×4=30-35÷5＝40÷5+88=8×2-16=88+9×9=42÷7-4=15+15÷3=17-63÷9＝62+8×6=29+30÷6=17-20÷5＝93-14÷7＝82-27÷9＝96-9×8=25-15÷5＝24-42÷7＝44-4×8=2×7+49=36-36÷4＝40-10÷5＝78-72÷9＝5×3+49=24÷6+91=24÷6+54=44-3×8=48÷8+64=86-9×7=28÷4+89=71-42÷7＝37+27÷9=5×6-19=81+3×2=60-28÷4＝64÷8+81=86-63÷7＝92-4×6=17-56÷8＝20-5×2=88-48÷6＝77-5×5=24-36÷4＝9×6-52=31-10÷5＝20-64÷8＝94+6×7=23-21÷3＝58+6×9=3×5+27=4×8+26=8×2-14=44+12÷6=43+72÷8=19+15÷3=32-32÷4＝9×9+39=84-7×7=57-40÷8＝20÷4-2=6×9+38=90-8×4=4×8-31=84-4×7=7×5-16=9×9+14=54-54÷6＝29-8×2=60-49÷7＝73+9×3=76-14÷7＝36-32÷8＝12÷4+74=9×5-42=37+24÷4=81+7×5=79+8×5=70-72÷9＝38-12÷3＝40÷5+66=10÷2+95=7×3+16=94+9×9=37+63÷7=23+30÷6=60-16÷4＝24÷6+83=40+48÷8=65-4×5=7×9-39=72-30÷5＝82-49÷7＝79+9×6=99+5×4=54+5×8=72-7×9=92-40÷8＝9×8-60=12+16÷2=13+30÷5=64-3×7=40÷8-4=56÷7+92=96-56÷7＝7×9+28=36-6×3=63÷7+88=24-28÷7＝36÷9+53=72+4×4=68-6×5=68+3×8=2×6+28=89-3×8=87-64÷8＝81+5×4=36÷9+85=49÷7+61=87+8×2=91-9×5=78-7×7=98+9×7=24+30÷5=29-7×4=64-8×6=10÷5+60=23-4×2=15÷5+72=84-42÷6＝72-40÷8＝6×9-40=66-42÷6＝41-6×2=48+32÷4=24÷3-7=9×9+50=12-18÷9＝76+2×2=49-27÷9＝55-27÷9＝98+3×7=41+36÷6=35-30÷6＝73+2×9=63+2×4=38-30÷5＝58-42÷6＝29+56÷7=54÷9+93=80-7×5=70+7×2=69-8×3=97-6×5=11+24÷6=37-24÷4＝51+6×3=81-54÷6＝9×9-38=80+8×5=56-18÷6＝3×9+49=19-42÷7＝78+7×6=50+14÷2=6×8+19=2×3+42=59+5×4=63+9×8=4×5+44=3×7+48=66-8×3=72÷8+88=7×9-52=83-8×6=74+7×4=15÷3+92=94+6×9=5×6+44=57-4×5=43+15÷3=28÷4+55=29-15÷5＝86-7×3=27÷3-3=5×6-27=18÷2+77=18+36÷6=32-12÷4＝37+16÷2=8×8-33=21+81÷9=80-14÷2＝6×7+36=35÷7-3=52-45÷9＝35+16÷2=92-3×4=9×7+20=84-4×2=45÷5+87=75-4×9=92+4×4=2×9+16=56-24÷4＝88-4×7=4×2+14=48-16÷8＝24÷4+62=44+54÷9=34+24÷3=52+9×4=17+63÷9=65-64÷8＝45-5×9=49-8×6=40÷8+64=3×3+23=84+9×2=44-4×3=2×7+43=49-27÷3＝82+3×3=64-14÷7＝79-24÷8＝12÷4+53=53-6×4=40-12÷3＝73+3×6=2×4+21=55-45÷5＝35-8×3=66-6×7=27-5×2=35-7×4=54÷9+87=56+6×5=89+4×6=15÷5+91=36÷4-4=94+3×5=33-3×8=94+6×6=5×6-11=61+7×6=8×6+34=83-6×4=80-4×5=45-54÷9＝6×6+25=42+30÷5=4×4-11=26-63÷9＝86-24÷3＝28÷7+78=93-21÷3＝13+24÷3=87-24÷8＝36÷4+72=26+42÷6=70+9×5=75+3×5=20÷4-3=38+45÷9=63+3×2=12+81÷9=41-5×8=19-54÷9＝20÷5+74=24+12÷2=17-30÷5＝57+9×3=19+42÷7=97+7×4=63÷9+97=80-10÷5＝8×9+36=16-12÷6＝6×6-29=70+5×2=87-42÷7＝5×2-10=6×4+16=86+5×9=64-7×8=3×9+27=89+9×7=71-10÷5＝18÷2-7=77+7×9=73-10÷5＝14÷2+99=95-9×9=30÷6+85=2×8+35=73+2×2=54-3×6=74-16÷2＝96+4×7=62-4×3=6×9+35=32÷4+76=40-12÷6＝5×9-40=78-9×7=94+3×4=68-28÷4＝4×5+24=20-9×2=99-28÷4＝69+7×7=4×9+43=93+3×3=98-20÷5＝99-16÷8＝39-4×6=58-40÷5＝88-7×5=5×9+48=8×4-15=83-6×5=8×6-35=63-8×5=98+3×2=58-5×2=35-36÷6＝5×4+25=8×6-27=4×4+41=75+3×4=36+25÷5=25-3×4=58-56÷7＝7×7-23=97-18÷3＝23-10÷5＝39+63÷7=92-15÷3＝86+9×5=32-5×3=7×7+36=64-16÷4＝50+10÷2=94+6×5=3×6+23=36-5×6=18÷6+74=72-16÷4＝29+45÷5=98-7×7=91-4×6=30-10÷5＝99-8×9=51-16÷8＝27-4×2=83-25÷5＝35-21÷7＝12+27÷3=8×7+26=58+5×8=75+9×6=29-24÷8＝96+7×3=40-40÷8＝22+63÷7=69+4×3=52-6×5=8×9-39=22-24÷4＝89-48÷6＝55-7×3=87-6×6=76-5×5=79-40÷8＝52+8×9=70-24÷4＝5×6-16=13-12÷3＝68-6×2=64-45÷5＝96+8×7=20+32÷8=35÷7+79=37-9×3=4×9+33=28÷7+70=93-20÷4＝23-4×5=58+6×6=48-4×2=45÷9+67=82-20÷5＝40÷8+74=16÷8+99=70-64÷8＝9×5+40=68+7×8=17+27÷9=36÷6+55=40-45÷9＝2×8+44=70-18÷3＝56-24÷8＝96+6×7=42+10÷2=53+8×8=27÷3+76=27÷3+52=8×5-33=91-4×4=9×5-23=10-18÷3＝32+54÷6=58-24÷8＝72÷9+78=63-54÷6＝4×9+50=12÷3-3=22+27÷9=5×5+13=63-6×3=87-4×8=61+8×2=74+7×8=83-3×8=55+5×4=10-49÷7＝75-49÷7＝90-6×2=12÷2+87=2×9-18=30-28÷7＝15-32÷8＝83+8×6=80+5×2=6×2+31=44-64÷8＝65-7×6=17+72÷9=91-35÷5＝42-24÷3＝88-28÷7＝80-27÷3＝30-3×8=68-30÷5＝87-8×2=8×9-25=93+6×7=7×2-12=72+9×4=8×5+18=75-8×7=16+35÷7=62-15÷3＝32-24÷3＝77+2×6=90+6×2=84-5×4=47-12÷3＝2×5+25=61-56÷7＝49-9×2=77-18÷9＝35÷5+65=41-4×9=26+30÷6=9×8+29=84+9×4=42-20÷5＝49÷7+81=30+20÷4=8×5+45=8×4+39=29-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