建筑结构第11章-梁、板结构课件

第11章梁、板结构

楼盖是典型的梁、板结构，是建筑结构的主要组成部分，常采用钢筋混凝土结构。

第11章梁、板结构

楼盖的布置方式决定了作用于建筑物各种作用的传递方向，从而影响建筑物的竖向承重结构。楼盖的厚度（包括板的厚度和梁的截面高度）将直接影响建筑物的层高和总高，在高层建筑中减小楼盖的厚度更具有明显的经济效益。此外，楼盖结构布置还与室内设备和管道布置有关，对顶棚美观也有影响。由此可见，正确合理设计楼盖结构具有十分重要的意义。11.1梁板结构概述

第11章梁、板结构现浇式楼盖11.1梁板结构概述

楼盖按施工方法分为装配式楼盖装配整体式楼盖1.现浇式楼盖

第11章梁、板结构

优点：整体性好、刚度大、防水性和抗震性好，在结构布置方面容易满足各种特殊要求，适应性强。

缺点：费工、费模板、工期长、施工受季节限制、造价较高等。

梁预制板

2.装配式楼盖

优点：便于工业化生产，施工速度快，可以节约模板，施工工期较短。

缺点：整体性、防水性及抗震性较差，且不便开设孔道。

第11章梁、板结构3.装配整体式楼盖

第11章梁、板结构

装配整体式楼盖的特点介于上述两种楼盖之间，其整体性比装配式的好，又比现浇式的节省模板，但需进行混凝土二次浇灌，有时还增加焊接量，故对造价和施工进度都带来不利影响。后浇层梁

第11章梁、板结构

楼盖按结构形式分为：

1.肋形楼盖（也称肋梁楼盖）

一般由板、次梁和主梁组成，又可分为单向板肋形楼盖和双向板肋形楼盖，是工程中一种比较普遍采用的楼盖结构。

2.井式楼盖

由板和两个方向相交的等截面梁组成。

3.密肋楼盖

由薄板和间距较小（一般不大于1.5m）的肋梁组成，肋梁可以沿单向或双向设置，肋梁间距小，梁高也较肋梁楼盖的小。

4.无梁楼盖不设梁，楼板直接支撑在柱上。无梁楼盖结构高度小、净空大，支模简单，但用钢量较多，当楼面有很大的集中荷载作用时不宜采用。单向板肋梁楼盖

双向板肋梁楼盖井式楼盖

无梁楼盖

密肋楼盖

第11章梁、板结构

第11章梁、板结构单向板和双向板

1.单向板

板上的荷载主要是沿短边方向传递到支撑构件上，沿长边方向传递的荷载可以忽略不计，这种单向受弯的板称为单向板

2.双向板板上的荷载沿两个方向传递到支撑构件上，板在长边方向的弯曲不可忽略，这种双向受弯的板称为双向板。

第11章梁、板结构单向板和双向板的计算原则:

1.两对边支撑的板应按单向板计算。

2.四边支撑的板应按下列规定计算：（1)当长边与短边长度之比不大于2.0时，应按双向板计算；（2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；（3)当长边与短边长度之比不小于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算，并应沿长边方向布置构造钢筋。11.2整体现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖

(1)柱网的布置应满足工艺和使用要求外，还应与梁格统一考虑。通常主梁的跨度取5～8m，次梁的跨度取4～6m。

(2)主梁可以沿房屋横向布置，也可以沿房屋纵向布置，但为了增强房屋横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置。

(3)次梁的间距决定了板的跨度和次梁的数量。常用的次梁间距为1.7～2.5m，一般不宜超过3m。

(4)梁格布置应力求简单、整齐，板厚和梁截面尺寸应尽量统一，梁、板应尽量布置成等跨度的，柱网布置宜为正方形或矩形，梁系应尽可能连续贯通以便于设计和施工。

第11章梁、板结构一、楼盖结构布置

第11章梁、板结构图11-6主次梁楼盖结构布置

第11章梁、板结构图11-7单向板肋形楼盖结构布置

边支座为墙边支座为柱荷载传力途径：板→次梁→主梁→柱（或墙）→基础→地基。

第11章梁、板结构二、梁、板内力计算

1.计算方法的选择单向板肋形楼盖的内力计算方法，有弹性理论计算方法和塑性内力重分布理论计算方法两种。弹性理论计算方法假定钢筋混凝土梁、板为匀质弹性体，按一般结构力学的方法计算内力。塑性内力重分布理论计算方法从实际情况出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁、板的内力。

第11章梁、板结构

1.计算方法的选择采用塑性内力重分布理论计算方法设计，在使用阶段的裂缝较宽，挠度也较大。所以在下列情况不宜采用塑性内力重分布理论计算方法，应按弹性理论方法进行设计：（1）直接承受动力荷载的结构构件。（2）要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构。（3）对承载力要求有较高安全储备或处于重要部位的结构构件。主梁是楼盖中的重要结构构件，要求有较高的安全储备，一般按弹性理论方法设计。

第11章梁、板结构

2.确定计算简图

（1）支承条件在肋形楼盖中，当板或梁支承在砖墙（或砖柱）上时，由于其嵌固作用较小，可假定为铰支座。当板的支座是次梁，次梁的支座是主梁，则次梁对板，主梁对次梁将有一定的嵌固作用，为简化计算通常亦假定为铰支座。若主梁支承在柱上，支座简化需根据梁和柱的线刚度比确定，通常认为主梁与柱的线刚度之比大于5时，即可将主梁简化为铰接支承于柱上的连续梁，否则就应按框架梁来考虑。

第11章梁、板结构

（2）计算跨度

梁、板的计算跨度是指支座反力之间的距离，它与支座的构造形式、构件的截面尺寸以及内力计算方法有关。梁、板的计算跨度可按附表A-14采用。

（3）计算跨数对各跨荷载相同，跨数超过5跨的等跨等截面连续梁，为简化计算，将所有中间跨均以第3跨来代表。对于超过5跨的多跨连续梁、板可按5跨来计算其内力；当梁、板的实际跨数少于5跨时，按实际跨数计算。

第11章梁、板结构图11-8多跨连续梁、板简图

第11章梁、板结构

（4）荷载计算作用在楼盖上的荷载一般有两种，即永久荷载（恒载）和可变荷载（活载）。单向板通常沿短跨方向取1m宽板带作为计算单元，板面荷载等于计算单元板带沿跨度方向单位长度上的均布荷载；次梁承受板传来的均布荷载，其值为板面荷载乘以次梁间距；主梁则承受各根次梁传来的集中荷载和主梁自重引起的均布荷载。

第11章梁、板结构图11-9单向板肋形楼盖荷载划分简图

第11章梁、板结构

3.按弹性理论计算连续梁、板的内力

永久荷载（恒荷载）——每跨必有；可变荷载（活荷载）——按不同的布置，取得最不利的布置。

荷载最不利位置的布置原则：跨中最大弯矩：该跨+左、右每隔一跨布置活荷载支座最大弯矩：支座相邻两跨+每个一跨布置活荷载支座最大剪力：支座相邻两跨+每个一跨布置活荷载

（1）活荷载的最不利组合

第11章梁、板结构

分别将恒载作用下的内力与各种活载最不利布置情况下的内力进行组合，然后把各种情况的内力图分别叠画在同一张图上，则这一组曲线的最外轮廓线所围成的内力图就叫内力包络图，包括弯矩包络图和剪力包络图。根据弯矩包络图配置纵筋，根据剪力包络图配置箍筋，可达到既安全又经济的目的。但由于绘制内力包络图的工作量比较大，故在楼盖设计中，一般不必绘制包络图，而直接按照连续板、梁的构造要求来确定钢筋弯起和截断位置。

（2）内力包络图

第11章梁、板结构

（3）折算荷载

板变形时，引起次梁扭转，对板有约束作用，这是有利影响。现以增大恒荷载和减小活荷载的方法来考虑这个有利因素，即以折算荷载来代替实际荷载。连续梁：连续板：

连续主梁以及不与支座整浇的连续板或连续次梁，上述影响很小，不必对荷载进行调整而应按实际荷载进行计算。

第11章梁、板结构

按弹性理论方法计算连续梁、板内力时，按计算简图求得的支座截面内力为支座中心线处的内力，但此处并非最危险截面。可取支座边缘截面作为计算控制截面，支座边缘的剪力计算较容易，支座边缘的弯矩可近似地按下式计算：

（4）支座宽度的影响

第11章梁、板结构

4.按塑性内力重分布理论计算连续梁、板的内力

按弹性计算方法计算连续梁、板内力时，是把梁、板看成是弹性、匀质的，但钢筋混凝土是弹塑性、非匀质材料。此外，钢筋混凝土结构在各个工作阶段，由于构件出现裂缝，尤其是出现“塑性铰”后，使得其内力和变形与按弹性体系分析的结果是不一致的，即在结构中产生了内力重分布现象。考虑以上情况进行的内力计算方法称为塑性内力重分布理论计算方法。图11-1塑性内力重分布计算梁、板截面名称

第11章梁、板结构

4.按塑性内力重分布理论计算连续梁、板的内力

按塑性内力重分布理论方法计算时，为了保证钢筋混凝土梁中塑性铰产生且具有足够的转动能力，要求混凝土弯矩调整后截面相对受压区高度ξ不应超过0.35，且不宜小于0.10，并应采用满足在最大力下的总伸长率最小限值的钢筋。总伸长率钢筋品种普通钢筋预应力筋HPB300HRB335、HRBF335、

HRB400、RBF400、HRB500、HRBF500RRB400

（%）10.07.55.03.5钢筋总伸长率最小限值

第11章梁、板结构

（1）弯矩计算式中α——弯矩系数，板和次梁分别按表11-2和表11-3采用；g——均布恒载设计值；

q——均布活载设计值；l0——计算跨度。

第11章梁、板结构

（1）弯矩计算

第11章梁、板结构

（2）剪力计算式中β——剪力系数，按表11-4采用；ln——梁的净跨度。

第11章梁、板结构三、单向板肋形楼盖的计算和构造

1.单向板

（1）板的计算要点①钢筋混凝土单向板的跨厚比宜不大于30，且最小厚度为60mm。板的支承长度要求不小于板厚，同时不得小于120mm。②取1m宽板带作为计算单元，按单筋矩形截面计算。③一般不进行受剪承载力计算。④中间跨跨中截面及中间支座的计算弯矩可折减20%，边跨跨中截面及第一内支座弯矩不予降低。⑤选配钢筋时，应使相邻跨和支座钢筋的直径及间距相互协调。

第11章梁、板结构

（2）板的构造要求

①现浇单向板的绑扎配筋形式有分离式和弯起式两种。分离式配筋因施工方便，目前工程中主要采用。考虑塑性内力重分布设计的等跨连续板的分离式配筋，板的下部受力钢筋根据实际长度也可以采取连续配筋，不在中间支座处截断。图11-12等跨连续板的分离式配筋

当q≤3g时，a≥l0/4；当q＞3g时，a≥l0/3式中q—均布活荷载设计值；g—均布恒荷载设计值

第11章梁、板结构

（2）板的构造要求

图11-13跨度相差不大于20％的不等跨连续板的分离式配筋

当q≤3g时，a1≥l01/4，a2≥l02/4，a3≥l03/4；当q＞3g时，a1≥l01/3，a2≥l02/3，a3≥l03/3式中q—均布活荷载设计值；g—均布恒荷载设计值

第11章梁、板结构

②板中采用绑扎钢筋作配筋时，其构造规定详见第五章板配筋。

③简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座内的锚固长度不应小于5d（d为受力钢筋直径），板与墙或梁整体浇筑或连续板下部纵向受力钢筋各跨单独配置时，伸入支座内的锚固长度宜伸过墙或梁中心线且不应小于5d

。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适当增加。

第11章梁、板结构

④按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：

a.钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。

b.钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l0／4，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l0

／7，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。

c.在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。

第11章梁、板结构

⑤当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。

第11章梁、板结构图11-14板的构造钢筋

第11章梁、板结构

2.次梁

（1）计算要点次梁的跨度一般为4～6m，梁高为跨度的1/18～1/12。次梁按正截面受弯承载力配置纵向受力钢筋时，跨中截面按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。次梁考虑塑性内力重分布时，在斜截面受剪承载力计算中，为避免梁因出现剪切破坏而影响其内力重分布，应将计算所需的箍筋面积增大20%。增大范围如下：当为集中荷载时，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；当为均布荷载时，取1.05h0，此处h0为梁截面有效高度。

第11章梁、板结构

（2）构造要求次梁的一般构造要求与第5章受弯构件的配筋构造相同。次梁也有弯起式和连续式，沿梁长纵向钢筋的弯起和截断，应按弯矩及剪力包络图确定。但对于相邻跨跨度相差不超过20%，活荷载和恒荷载的比值≤3的连续梁，可参考下图布置钢筋。无弯起钢筋时次梁钢筋布置

第11章梁、板结构

（2）构造要求

有弯起钢筋时次梁钢筋布置

第11章梁、板结构

在计算主梁支座截面钢筋时，截面有效高度应取：

一排钢筋：

h0=h-(60～70)mm

两排钢筋：

h0=h-(80～90)mm

3.主梁

（1）计算要点主梁的跨度一般为5～8m，梁高为跨度的1/15～1/8。主梁跨内截面按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。

第11章梁、板结构

（2）构造要求

主梁纵向钢筋的弯起和切断，原则上应按弯矩包络图和剪力包络图确定。

次梁与主梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用，为此需设置附加箍筋和吊筋。

附加箍筋和吊筋的总截面面积计算公式为：

第11章梁、板结构图11-17附加箍筋与吊筋11.3现浇整体钢筋混凝土双向板肋形楼盖

双向板在受力性能上与单向板不同，作用在双向板上的荷载将沿两个跨度方向传递，并且沿这两个方向产生弯曲变形和内力。因此双向板比单向板的受力性能好，刚度也较大，双向板的跨度可达5m左右，而单向板的跨度一般为2m左右。在相同跨度条件下，双向板比单向板可做得薄些，因此可减少混凝土用量，减轻结构自重。

第11章梁、板结构

双向板的内力计算方法有弹性理论计算方法和塑性理论计算方法两种。在工程中常采用弹性理论计算方法，本节主要讲述弹性理论计算方法。

第11章梁、板结构一、双向板的内力计算1.单跨双向板m=附表A-15中系数×(g+q)l2

当泊松比不为零时，跨中弯矩要按下式进行修正：式中

、

——考虑泊松比后的弯矩；

mx、my——泊松比为0时的弯矩。

第11章梁、板结构2.多跨连续双向板

求连续区格各跨跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置如下图所示，即当某区格及其前后左右每隔一区格布置活荷载（棋盘格式布置）时，则可使该区格跨中弯矩为最大。（1）求跨中最大弯矩图11-25多跨连续双向板的活荷载最不利布置

第11章梁、板结构

2.多跨连续双向板求弯矩时，可将活荷载q与恒荷载g分为与两部分，分别作用于相应区格，其作用效应是相同的。对于内区格，跨中弯矩等于四边固定的单跨双向板在荷载作用下的弯矩与四边简支板在荷载作用下的弯矩之和。对于边区格和角区格，其外边界条件，应按实际情况考虑：一般可视为简支，有较大边梁时可视为固端。（1）求跨中最大弯矩

第11章梁、板结构

近似取活荷载布满所有区格时所求得的支座弯矩为支座最大弯矩。对内区格可按四边固定的单跨双向板计算其支座弯矩，边、角区格则按该板周边实际支承情况来计算其支座弯矩。当相邻两区格的情况不同时，其共用支座的最大弯矩近似取为两区格计算值的平均值。（2）求支座最大弯矩

第11章梁、板结构（3）双向板支撑梁的内力计算

作用在双向板上的荷载将沿两个方向朝最近的支撑梁传递。支撑梁所受的荷载可按下述方法确定：从每一区格板的四角作45°分角线，将每一区格分成四块小面积，每块小面积范围内的荷载就近传至相应的支撑梁上，短跨支撑梁承受三角形荷载，长跨支撑梁承受梯形荷载。

承受三角形或梯形荷载的支撑梁，其内力可直接从有关设计手册中查出。

第11章梁、板结构图11-26双向板支撑梁所承受的荷载

第11章梁、板结构二、双向板的截面配筋计算及构造要求1.截面计算特点

四周与梁整浇的双向板，除角区格外，截面的弯矩可以折减。对于中间区格板的跨中截面及中间支座,折减系数为0.8；对于边区格板的跨中截面及从楼板边缘算起的第二支座截面,当lc/l<1.5时，折减系数为0.8,当1.5≤lc/l≤2时，折减系数为0.9（lc为沿楼板边缘方向的计算跨度，l为垂直于楼板边缘方向的计算跨度）。

第11章梁、板结构2.构造要求

钢筋混凝土双向板的跨厚比宜不大于40，且最小厚度为80mm；工程中双向板的厚度一般为80～160mm。双向板的配筋构造要求与单向板类似，这里不再赘述。

双向板的短跨方向受力较大，其跨中受力钢筋应置于板的外侧，使其有较大的截面有效高度。而长跨方向的受力钢筋应与短跨方向的受力钢筋垂直，置于内侧，其截面有效高度h0y=h0x-d

（h0x为短跨方向跨中截面有效高度，d为受力钢筋直径）11.4装配式楼盖

装配式楼盖由预制板和预制梁组成，广泛应用于多层工业和民用房屋。采用装配式楼盖，有利于房屋建筑标准化和构件生产工厂化，可以加快施工速度，提高工程质量，节约材料和劳动力，降低造价。但装配式楼盖由若干独立的预制构件组成，其刚度及整体性较差。因此，正确地选择构件的形式，合理地进行结构布置，可靠地处理构件之间的连接，是装配式楼盖设计中的关键问题。

第11章梁、板结构

第11章梁、板结构一、装配式楼盖的平面布置1.纵墙承重方案

教学楼、办公楼等建筑因要求内部有较大的空间，横墙间距较大，一般采用纵墙承重方案。当房屋进深不大时，楼板直接搁置在纵向承重墙上。如为空旷房屋，楼板（或屋面板）一般铺设在梁（或屋架）上。

第11章梁、板结构一、装配式楼盖的平面布置2.横墙承重方案

住宅、宿舍、公寓类的建筑因其开间不大、横墙间距小，可将楼板直接搁置在横墙上，由横墙承重。

第11章梁、板结构一、装配式楼盖的平面布置

3.纵横墙承重方案

当楼板一部分搁置在横墙上，一部分搁置在大梁上，而大梁搁置在纵墙上，或直接搁置于纵墙上，则为纵横墙承重方案。

第11章梁、板结构二、装配式楼盖的构件（1）平板（2）空心板（3）槽形板

1.板

2.梁截面形式有矩形、T形、十字形和花篮形等图11-30预制梁截面

第11章梁、板结构三、装配式楼盖的连接构造

一般用强度等级不低于C15的细石混凝土或不低于M15的水泥砂浆灌实板缝，板缝最小宽度应大于10mm。当对楼盖的整体刚度有更高要求时，可设置厚度为40～50mm的整浇层，整浇层可采用强度等级为C20的细石混凝土，内配Φ4@150或Φ6@250双向钢筋网。

1.板与板的连接

第11章梁、板结构

板与支撑墙（梁）的连接：支撑处坐浆10～20mm厚水泥砂浆；板在砖砌体墙上的支撑长度不应小于100mm，在混凝土梁上不应小于80mm。

板与非支撑墙（梁）的连接：一般采用细石混凝土灌缝。

2.板与墙（梁）的连接

第11章梁、板结构

梁在墙上的支撑长度应满足梁内受力钢筋在支座处的锚固要求，并满足支座处砌体局部受压承载力的要求。预制梁在墙上的支撑长度应不小于180mm，在支撑处应坐浆10～20mm。

3.梁与墙的连接11.5钢筋混凝土楼梯

钢筋混凝土楼梯按施工方法的不同可分为现浇整体式和预制装配式两类。预制装配式楼梯整体性较差，现已很少采用。现浇整体式楼梯按其结构形式和受力特点可分为板式楼梯、梁式楼梯、剪刀式楼梯和螺旋式楼梯。本节主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算与构造。

第11章梁、板结构

第11章梁、板结构一、板式楼梯板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。

第11章梁、板结构

梯段板的厚度一般可取为l0/30～l0/25（l0为梯段板的水平计算跨度），常用厚度为100～120mm。计算时可将梯段板简化为两端支撑在平台梁上的简支斜板。考虑到梯段板两端的平台梁以及与之相连的平台板对其有一定的弹性约束作用，因此梯段板的跨中弯矩可相应减少。跨中弯矩计算公式为：

1.梯段板

第11章梁、板结构图11-34梯段板的计算简图

第11章梁、板结构

受力钢筋：按跨中弯矩计算求得，并沿跨度方