工程力学之复合运动

§3复合运动§3.1绝对运动、相对运动、牵连运动1.固定参考空间（定系）----常与地球固连

绝对运动----研究对象相对于定系的运动2.运动参考空间（动系）----常固连于相对地球作平面运动（平动、定轴转动、一般平面运动）的刚体上研究对象----点M的运动（动点M）----与选取的参考空间有关

相对运动----研究对象相对于动系的运动牵连运动----动系相对于定系的运动3.复合运动----研究对象的绝对运动可分解为相对运动与牵连运动的合成绝对运动=相对运动+牵连运动复合运动的实例5.本章的研究目的工程机构各部件之间运动的传递通常是通过相互间的接触点完成的。接触点有两种：（1）两部件在接触点无相对运动----该点有惟一的轨迹、速度、加速度。（2）两部件在接触点有相对运动----该接触点实际为两个物质点，这两点的轨迹、速度、加速度一般不完全相同。----应用本章复合运动的知识求解----可用§2刚体平面运动的知识求解OABOAA点顶板上的点AOA杆上的点A’A点——唯一，既是杆OA上的点，又是杆AB上的点6.破本章部研究邻的关视键解题榜之前丝式必须馅明确株：（1合）研氏究对盛象守--园--动点是哪创个刚眼体上棋的哪印一点怖？（2案）参雹考系定系：固连大地动系：与哪个运动的物体固连（3询）动仿点的绝对踏运动温、相惰对运牺动、婆牵连望运动各为廊如何斩？§3.奸2榆变扶矢量秤的绝坡对导康数与财相对凡导数变矢量——大小、方向随时间t变化的矢量变矢聋量的庸时间乞变化砌率（按导数卡）与坡参考匠空间呢有关O定系O’动系t时刻O定系O’动系dt+t

时刻动系相对定系转过d定系中,矢量的变化为绝对变化即绝对增量，绝对微分动系中,矢量的变化为相对变化即相对增量，相对微分从图中可知其中为大小不变，仅方向随动系改变时的变化故故有薄绝对碧导数催与相榴对导吨数之烤间的狠关系即（3.1）其中

为动系t时刻相对定系的角速度矢量特例汁：当印动系肢相对脾于定敬系的退牵连吊运动为平抵动时惜，有e=0冶，故当e=0时

（3.2）§3.北3涛点锻的复略合运恭动的债分析呆法求贡解1航.运动点础的运坝动方啄程研究季对象敲：动府点M定系醋：参泡考点酒O，亏直角井坐标决系OXi动系破：参敞考点剪O’申，直每角坐户标系秀O’Xe动点M的绝对运动动点M的相对运动动系的牵连运动且（3.3)MOxi1xi2xi3O’xe1xe2xe3MOxi1xi2xi3O’xe1xe2xe32.淘动戒点的供速度掏、加奏速度动点M的绝对速度

(3.4)动点M的绝对加速度（3.5)动点M的相对速度(3.6)动点M的相对加速度(3.7)3.栽分析慰法描仇述动财点M皱的运圈动方易程、满速度族、加裁速度动点M的绝对运动方程动点M的相对运动方程动、定两坐标系的变换矩阵为正交矩阵其中

（3.8）MOxi1xi2xi3O’xe1xe2xe3两坐标系基矢量的变换关系为(3.10)(3.9)不同参考系中的运动方程间关系为

(3.12)(3.11)由(赴3.竿3)投(3锻.9融)(份3.继10眯)Oxi1xi2xi3O’xe1xe2xe3可选防择动拒系的xe1xe2平面毯平行旅于定凭系的xi1xi2平面苗，则弃牵连蹲运动紫方程陪为，(3.13)

坐标变换矩阵为(3.14)速度苦、加薯速度攀的分剖析法起解析书表达亚式见理教材§3.夹3.笨2§3.灰4且点现的复不合运川动的摇矢量墓法求续解1.绕速度虏合成熄定理MOxi1xi2xi3O’xe1xe2xe3动点钻M，蹄定系鲁O，叹动系辫O’由运动方程关系

(3.3)两边求绝对导数根据甚速度叙的定弊义有动系参考点的绝对速度而为相对矢径的绝对导数，根据状(3抗.1把)式介，有动点卖相对禁速度动点绝对速度故

(3.15)记

牵连速度为

(3.16)

则(馆3.栋15糊)变知为牵连挣速度樱的物析理意六义：MOxi1xi2xi3O’xe1xe2xe3动系断（一父个刚蚁体）腔上牵喉连点吩m与皱参考辩点O赞’的市两点宪速度北关系冒即为

(3.17)速度合成定理动系饱中该掘瞬时绢与动剖点M常重合虚的点石m（容牵连丧点）挥相对踢于定幼系的闻绝对矮速度m关于令牵连如点的免实例合：动点唯：滑钓块M军，动池系：房诚固连朋于摇毙杆任意艘瞬时圣的牵堪连点殿为m利用娱复合断运动巧求解林运动粪学问尼题的元求解然步骤（1谜）选匹择适侄当的动点竹与动己系同一庸题目难，动纪点、塘动系区的选茄择不语惟一腹。动点群的选闹择--巩--部件蜻之间甩的接铅触点--馒--相交着点，缘瑞圆轮苏的圆观心动系凡的选暗择-锤---注意居：b.