平行线的性质-课件

平行线的性质偃师市大口镇浮阳中学马继锋ABP

课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。

平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题1方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行.方法5：平行线的定义。问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线

a∥b,再画一条截线c，使之与直线

a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？

如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？问题演示……性质2EFABPCD21结论：平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。ABCDEF21E’F’345687练习1：已知AB∥CD，那么3与4有什么关系？图中还有其他类似的角吗？

123ab思考回答如图，已知：a//

b

那么3与2有什么关系？

结论：平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2()

又∵∠3=

(对顶角相等)∴∠2=∠3（等量代换）两直线平行，同位角相等∠1c 231ba

如图：已知a//b，那么2与

3有什么关系呢？平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

解：a//b（已知）

1=

2（两直线平行，同位角相等）

1+3=180°（邻补角定义）

2+3=180°（等量代换）性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：小结：例1

、如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？答：梯形的另外两个角分别是ADBC解：∵AD∥BC（梯形上.下底互相平行）∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）4321ACBDE解：(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠2=∠1=110°（已知）（等量代换）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠3=∠1=110°（已知）（等量代换）(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=110°（已知）∴∠4=70°（等式性质）例2：如图所示，AB∥CD，∠1=

110°，求∠2，∠3，∠4EDCBA（已知）解：（1）∵∠ADE=60°，∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°<一>、如图:已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数牛刀小试:解：1=2（已知）

AD//

（）

BCD+D=180（）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补21DCBA如图：已知1=2求证：

BCD+D=180<二>、平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论是平行线的性质。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？