第章 静定平面桁架

第五章静定平面桁架1静定平面桁架第五章静定平面桁架§5-1平面桁架的计算简图§5-2结点法§5-3截面法§5-4截面法和结点法的联合运用§5-5各式桁架比较§5-6组合结构的计算2§5—1平面桁架的计算简图1.桁架：2.桁架计算简图的基本假定（1）各结点都是无摩擦的理想铰；（2）各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；（3）荷载只作用在结点上并在桁架平面内。实际结构与计算简图的差别（主应力、次应力）结点均为铰结点的结构。静定平面桁架返回3铰静定平面桁架返回43.桁架的各部分名称跨度L节间长度d桁高H下弦杆上弦杆腹杆斜杆竖杆静定平面桁架返回54.桁架的分类（1）按外形分为：a.平行弦桁架；b.折弦桁架；c.三角形桁架。（2）按照竖向荷载是否引起水平反力（推力）分为：a.梁式桁架（无推力桁架）；b.拱式桁架（有推力桁架）。（3）按几何组成方式分为：

a.简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架；

b.联合桁架：由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架；c.复杂桁架。静定平面桁架返回6平行弦桁架静定平面桁架返回7折弦桁架静定平面桁架返回8三角形桁架静定平面桁架返回9梁式桁架静定平面桁架返回10拱式桁架静定平面桁架返回11ABCDE联合桁架静定平面桁架返回12§5把－2压结缠点法1.侦求喜桁架崖内力晒的基听本方幼法：2.姥结原点法揪：3.堡预祸备知朋识：在计披算中虎，经咸常需叼要把储斜杆次的内漫力S破分解为壮水平评分力年X和亭竖向改分力段Y。XY则由案比例僻关系闭可知在S陷、X、Y任三者句中，敏任知屯其一值便可私求出锅其余逐两个斤，无留需使尸用三衡角函洲数。结点索法和厉截面足法。所取莫隔离线体只仆包含睬一个棋结点胞，称使为结光点法溪。LLxLy⌒SS⌒静定边平面饰桁架返眉回134.捆结咐点法需计算柔举例（1杆）首辛先由疯桁架思的整冷体平茫衡条仇件求富出支蓬反力刃。VA=4殿5k罪NHA=1皇20敌kNHB=1挥20西kN（2泻）截专取各蕉结点解侧算杆辩件内斥力。分析热桁架屯的几飞何组耐成：订此桁徒架为才简单仆桁架塔，由芽基本醋三角自形A绵BC消按二求元体蛇规则追依次唱装入滥新结朝点构写成。窝由最贯后装元入的迷结点G开脾始计格算。五（或僻由A英结点腿开始宏）取结歼点G陵隔离作体G15驱kNSGFSGEYGEXGE由∑幸Y=仍0煤可拌得YGE=1耍5k芳N（炊拉）由比水例关盒系求呜得XGE==2稿0k邮N(拉)及SGE=1蚊5×=2请5k扶N(拉)再由铲∑X挥=0滥可得SGF=-异XGE=-拥20耐kN季(压锣）25-2吨0-2判0+1骗51520304050+6辆0+6泪00756045-1遍20-4预5然后福依次芽取结朽点F悟、E房诚、D耕、C罢计算星。$ABCDEFG15债kN15趟kN15挂kN4m4m4m3mF20善kNSFE=+课15内kN15劫kNSFC=-仿20隆kNE+1挎5k索N+2洁0k责N+1怪5k侦NYEC=-埋30良kNXEC=-顿40细kNSED=+抄60缴kN到结寒点B傻时，症只有颂一个秋未知链力SBA，最后浅到结士点A淋时，腊轴力抽均已绪求出拖，故以插此二俯结点欧的平牛衡条辨件进伏行校彻核。静定漂平面蚂桁架返袋回145.华计抱算中垂的技甘巧当遇姜到一型个结倍点上测未知软力均漫为斜坡向时樱，为奴简化闯计算阻：(1孟)改邮变投珍影轴车的方洁向AS2S1x由∑移X=干0眯可损首先爽求出逼S1(2鸭)改冬用力骡矩式扰平衡各方程由∑吴MC=0一次奖求出BCY1X1Pr∽将力含S1在B败点分航解为堡X1、Y1∽ABCdbahP①②静定漆平面懒桁架返押回156罗.几竖种特授殊结卵点及舞零杆（1熔）L形壶结点当结贡点上咱无荷杯载时估:S1=0剧,酬S2=0内力额为零末的杆搁称为零杆。（2包）T形进结点当结羊点上幼无荷伟载时流:（3主）X形铃结点当结浊点上灾无荷指载时酸:S1=S2,决S3=S4S3=0（4析）K形舰结点当结悉点上窝无荷轻载时删:S1≠S2,示S3=－奏S4静定遣平面使桁架返套回16S1S2图a形L形结观点图b争T形厕结点S1S3S2图c适X形批结点S2S1S3S4图d今K形羡结点S2S1S3S4静定绸平面污桁架返养回177掉.零门杆的祥判断例油18.贞几取点结采论（1乘）结娘点法年适用即于简祥单桁席架，冻从最矛后装藏上的馒结点开始清计算暮。（2郊）每喜次所朗取结忆点的暂未知枯力不纹能多翻于两狗个。（3启）计妻算前庆先判总断零掌杆。0000000000000静定沙平面尿桁架返辱回18§5哄－3慕截励面腿法1.多截找面法舒的概诵念：2惜.截屑面法匆据所食选方糟程类径型的牺不同轻，又分伙为力晨矩法连、投价影法示。截面呜法是呀作一所截面堪将桁榜架分妻成两遗部分，伤任取陈一部容分为捕隔离气体（耕含两鄙个以门上的结损点）典，用伐平衡割方程期计算滤所截叉杆件探的内力牲（一推般内章力不据超过肚三个辉）。静定升平面皇桁架返末回19（1六）力发矩法以例咳说明设支昏反力漆已求扮出。RARB求E爹F、梁ED负、C健D三杆姥的内力轿。作截面面Ⅰ抬-Ⅰ董，ⅠⅠ取左暑部分为隔制离体托。SEFSEDSCD由∑分ME=0惭有RAd－简P1d－猜P2×0唐－SCDh=愚0得（拉池）（拉堤）XEF由∑显MD=0骂有RA×2污d－升P1×2猛d－灭P2d+笨XEFH=搭0得（压燃）可以压证明书：简在支桁废架在未竖向蚕荷载作疾用下朝，下夺弦杆雪受拉裂力，调上弦香杆受苏压力销。add∽XEDYED由∑古MO=0有－RAa+鄙P1a+如P2(a先+d溪)+再YED(a参+2介d)鼓=0YEFRA∽静定吐平面率桁架返肃回20SEFSEDSCDXEFadd∽XEDYEDYEFRA∽静定振平面奇桁架返滚回21（2诊）投伐影法求D汁G杆甚内力作Ⅱ挑—Ⅱ沾截面劈燕，ⅡⅡ取左各部分屋为隔园离体启。XDGYDG由∑筹Y=读0勤有RA－P1－P2－P3+YDG=0YDG=SDGsi揪n=肤－(图RA－P1－P2－P3)上式渣括号墓内之世值恰导等于嫩相应汪简支直梁上捧DG块段的异剪力锡，故唤此法贝又称互为剪毒力法膨。RA静定堂平面躁桁架返泄回223园.范几点须结论(1寒)鹊用截况面法口求内既力时凭，一涛般截何断的杆件悬一次敏不能蓄多于拖三个龄(特视殊情灯况例屿外)卡。(2季)类对于城简单慈桁架把，求证全部尖杆件遍内力时，驶应脏用结谢点法梅；若亚只求撒个别尽杆件皱内力笑，用截辈面法邪。(3淹)坑对于呈联合械桁架惧，先乓用截培面法仙将联合杆柔件的伪内力挂求出恨，然破后再山对各脏简单落桁架进行跳分析饥(见剥图)成。静定副平面政桁架返勒回23ABCDEⅠⅠ静定敬平面获桁架返屿回24§5遵－4截面馒法和爹结点赔法的蓬联合狡应用结点独法与岂截面煎法各结有所挎长，球据具筋体情灵况选挡用。甜有些身情况下遣，截面制法和问结点械法联丽合使呀用，拐更为料方便留。举挪例说鞭明。例5励—1求桁趣架中恶a杆菊和b增杆的抓内力趴。解：（1浅）求乏a杆洞的内蛋力作Ⅰ昂－Ⅰ俱截面给，abⅠⅠ并取左部秃为隔当离体熄，有璃四个未汁知力判尚不效能求拔解。为此酱，可牛取其核它隔窄离体，浆求出充其一恋或其律中两个各之间恨的关菠系。取K能点为允隔离坟体KSaSc有cSa=－搜Sc或Ya=－第Yc再由望Ⅰ－鸭Ⅰ截崭面据∑岔Y=尘0舟有3P霸－－P圈－P谊+Ya－Yc=0即+2毅Ya=0Ya=－由比贡例关直系得Sa=－（压嚼）Sa求得浊后，更再剃由∑刃MC=0陡即鹅可求满得Sb(略殃）。3P3PYaYc静定从平面栗桁架返反回25§5五－5经各法式桁包架比寇较不同锅形式营的桁烘架，哑其内量力分额布情汤况及透适用躁场合画亦各不挨同，琴设计赖时应应根据屠具体罗要求福选用质。为靠此，缺下面再就常用的蛾三种葱桁架喉加以该比较逝。内力勒分布皇不均倘匀，冬弦杆袋内力逼向跨慢中递刻增。涌构造古上各尚类杆旦长度响相同企，结卵点处吧各杆棕交角蓄相同饼，王便于佳标准酒化。卧因制编作施慈工较信为方廊便，惨铁路样桥常宴采用哥。内力宁分布欺均匀锤，在朋材料壳使用慰上经济咳。但感构造恭上复垫杂。松大跨掏度桥厉梁(劝10毯0—基15御0m岩)及离大跨度静屋架附(1赛8-愁30汪m)笛中常施采用谎。内力亦分布歉不均料匀，逐弦杆蓝内力奥两端大，白两端别结点代夹角葛甚小哗，构与造复厚杂。农因两煮斜面睬符合膊屋顶要导求，珠在屋漆架中生常采培用。1.笼平行宏弦桁颠架：2.庸抛众物线背形桁天架：3.替三搏角形乱桁架笋：静定侮平面天桁架返暂回26平行取弦桁探架静定糖平面贪桁架返脂回27抛物扮线形吹桁架静定睡平面臣桁架返库回28三角年形桁引架静定俱平面鸽桁架返再回29§5闯－6禾组袋合结参构计裁算1.锦组殊合结直构的剖概念推：2.颤组景合结羽构的立计算皆步骤阅：（1久）求祥支座狱反力帅；（2楼）计嚷算各强链杆满的轴贞力；（3黄）分艺析受奋弯杆陵件的掠内力预。由链胃杆（联受轴怜向力事）和追梁式跨杆（底受弯颈杆件莫）混震合组情成的炉结构籍。静定困平面膊桁架返盾回3