【10份试卷合集】安徽省阜阳颍东区四校联考2019-2020年八上数学期中模拟试卷

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一.选择题（3分X10=30分）

1.如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列线段能构成三角形的是（）

A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6

3如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）

4.在△ABC,AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°,且BD=3,则aABC的周长为()

A.18B.9C.6D.4.5

5.已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称，贝!)(a+b)的值为()

A.1B.-1C.72015D.-72015

6.如图，在AABC内有一点D,且DA=DB=DC,若NDAB=25°,

NDAC=35°,则NBDC的度数为()

A.100°B.80°C.120°D.50°

7.如图，ZEAF=20",AB=BC=CD=DE=EF,则NDEF等于()

A、90°B、20°C、70°・D、60°

A

第6题第7题第8题

8.如图，AB-AC,ZBAC=110°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么NDAC的度数为（）

A.90°B.80°C.75°D.60°

9.已知，如图，^ABC中，AB=AC,AD是角平分线，BE=CF,则下列说法正确的有几个（）

（1）AD平分NEDF；（2）AEBD^AFCD；（3）BD=CD；（4）AD_LBC..

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

10.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供

选择的地址有（）

A、一处。B、两处

第9题

二.填空题（3分X6=18分）

11.一个八边形的内角和是.

12.如图，△胸中，ZC=90°,AM平分NCAB,CM=20cm,那么点M到线段AB的距离是.

13.如果等腰三角形的一个角为50°,那么它的顶角为.

14.如图，在aABC中,AB=AC,AD_LBC于D点,E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.

15.如图，AB〃CD,0是NBAC和NACD的平分线的交点，OE_LAC与E,0E=3,则AB与CD之间的距离

为.

16.如图，NA=75°,ZB=65°,将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC夕卜，若N2=35°,则N1的度数

为度.

15题16题

三.解答题（共52分）

17.（6分）如图，已知点A、E,F、C在同一直线上，N1=N2,AE=CF,AD=CB.请你判断BE和DF的关

系,并证明你的结论.

18.（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长。为1的正方形，AABC的顶点均在格点上,

点A的坐标是（-3,-1）.

(1)将AABC沿y轴正方向平移2个单位得到△ABC”画出△ABG,并写出点氏坐标;

(2)画出△ABC关于y轴对称的AM2c2,并写出点C2的坐标.

19.（6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

20.(8分)如图，在四边形中ABCD中，AB〃CD,N1=N2,DB=DC.

(1)求证：ZkABD之△£!)(：；

(2)若NA=130°,ZBDC=40",求NBCE的度数.

21.（8分）如图所示，在aABC中，AB=BC=12cm,ZABC=80",BD是NABC的平分线，DE〃BC.

(1)求NEDB的度数;

(2)求DE的长.

22.(8分)如图，点C是线段AB上除点A,B外的任意一点，分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边

△ACD和等边ABCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.

(1)求证：BD=AE

(2)求证：是等边三角形.

23.(10分)如图，在RtZ\ABC中，NBAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线，AEJ_BD与F,交BC于E.

(1)证明：NABD=NDAF;

(2)是判断NADB与NCDE的大小关系，并证明你的结论.

D

C

BE

数学期中考试试卷答案

一选择题

题号1234567另910

答案BBAABCBCDD

二填空题

7.1080度，12.20cm,13.50度或80度，14.r4对，15.6,16.145

17.VAE=CF,

...AE+EFXF+EF,

/.AF=CE,

•..在aAPD和4CEB中，

AD=BC

<NA=NC,

AF=CE

/.△AFD^ACEB(SAS),

...BE=DF,ZAFD=ZCEB,

.♦.BE〃DF.

18.解：(1)△ABG，即为所求；点B1坐标为：(-2,-2)；

(2)△A2B2C2,即为所求，点C2的坐标为：(L0).

19.

解：BC延长线至D

角ACD平分线CE

因为AB〃CE

所以角A=角ACE,角8=角£，口

因为角人。£=角ECD

所以角4=角B

所以等腰。

20.(1)证明：•.,AB〃CD,/.ZAB>ZEDC,

'N1=N2

在aABD和AEDC中，,DB=DC

,ZABD=ZEDC

/.△ABD^AEDC(ASA),

23.解：•••NABD=NEDC=30°，ZA=135°,

AZ1=Z2=15",

VDB=DC,

ZDCB=(180°-ZDBC)=75°,

ZBCE=75°-15°=60°.

21.(1)；BD是NABC的平分线，.,.NABD=NCBD=LNABC,

2

VDE/7BC,/.ZEDB=ZDBC=-ZABC=40°.

2

(2)VAB=BC,BD是NABC的平分线，；.D为AC的中点，

VDE/7BC,；.E为AB的中点，AB=6cm.

2

22.证明：(0t•△ACD和4BCE是等边三角形，

.•.AC=DC,CEXB,NDCA=60。,ZECB=60»,

VZDCA=ZECB=60o,

二NDCA+NDCE=NECB+NDCE,NACE=NDCB,

在aACf与△DCB中，

VfIIIIAC=DCNACE=NDCBCEXB,

/.△ACE^ADCB,

•\AE=BD；

⑵由⑴得，AACE^ADCB,

NCAM=NCDN,

VZACD=ZECB=60°，而A.C.B三点共线，

...NDCN=60。，

在△AC,与△DCN中,，

VfUIINMAC=NNDCAC=DCNACM=NDCN=60。“

/.△ACM^ADCN,

.*.MC=NC,

VZMCN=60°,

二.△MCN为等边三角形，

/.ZNMC=ZDCN=60°,

NNMC=NDCA,

/.MN//AB.

23.(1)VZBAC=90°,

：.ZABD+ZADF=90°,

又AE_LBD,.\ZAFD=90,,,

/.ZDAF+ZADF=90",

:.ZABD=ZDAF；

(2)NADB与NCDE相等，理由如下:

证明：连接DE,过A作AP_LBC,交BD于Q,交BC于P,

VAB=AC,ZBAC=90",

...NABC=.NC=45°,又APLBC,

/.ZBAP=ZCAP=45°,即NBAP=NC,

由（1）可知：ZAB>ZDAF,

.♦.△ABQ出△CAE,

.•,AQ=CE,

又D为AC中点，；.&=©）,

VZCAP=ZC=45°,

/.△ADQ^ACDE,

:.ZADB=ZCDE.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列图形中，是轴对称图形的是（）

a

AB

2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

A.Icnv,2cm,3cmB.2cm,5cm,8cmC.3cm,4cm,5cm

3、在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点为R（-3,6）,则点P的坐标为（）

A.（-3、-6）B.（3、6）C.（3、-6）D.（6、-3）

4、一个正多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的边数为（）

A.4B.6C.8D.10

5,下列计算中正确的是（）

A.a2+a3=2a5B.a（a-2）=a2-2C.D.（-a2）3=-tz6

6、已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时,

需添加辅助线，则作法不正确的是（）?

A.作NAPB的平分线PC交AB于点C

B.过点P作PC_LAB于点C且AC=BC//：

C.取AB中点C,连接PC——i——

D.过点P作PC_LAB,垂足为C

7、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一

条直角边重合，则N1的度数为（）

8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2,3）,在坐标轴上找一点P,使得AAOP是等腰三角形，则这

样的点P共有（）个.

A.5B.6C.7D.8

9.如图，NA0B=30°,点P是NAOB内的定点且0P=Q,若点M、N分别是射线0A、0B上异于点0的

动点，则aPHN周长的最小值是（

273C.V3

10.如图，点A,B,C在一条直线上，△ABD,4BCE均为等边三角形，连接AE和CD,AE分别交CD,BD

于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论：①△ABEgADBC；②NDMA=60°；③△BPQ为等边

三角形；④MB平分NAMC,其中结论正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11、若以b、c是一.个三角形的三边，.且。、满足卜-4+后»=0,则曩售边c•的取值范围

为.

12、如图，在△ABC和4DEF中，点B,F,C,E在同一直线上，BF=CE,AB〃DE,请添加一个条件，使4

ABC^ADEF,这个添加的条件可以是____________（只需写一个，不添加辅助线）.

（第12题）D

（第13题）（第16题）

13、如图，在a的中，AD_LBC于D,BEJ_AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,贝！）NABC=度.

14、已知点A（m-1,3）与点B（2,n+1）关于y轴对称，贝!Jm—n=.

16＞如图，已知：ZM0N=30°,点Ai、M、用…在射线ON上，点氏、氏、B3…在射线0M上，△A3A2、△

A262A3、△ABA4…均为等边三角形，若04=1,则AAnBAn的边长为.

三、解答题：（本大题共有9题，共72分）

L7.（每小题4分，共8分）计算

⑴（3加〃）3•（-2m/?）2（2）（0.5x3-）199x（-2x^-）200

18.（本题6分）已知AABC中，NB-NA=70°,NB=2NC,求NA、NB、NC的度数。

19.（本题6分）如图，点A,F,C,D在一条直线上，AB〃DE,AB=DE,AF=DC.求证：BC〃EF.

20.（本题8分）如图，平面直角坐标系中，AAOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上.

（1）求AAOB的面积；

（2）若点B关于y轴的对称点为C,点A关于x轴的对称点为D,求四边形ABCD的面积.

21.（本题8分）如图，在ABAC中，ZACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点（点D与A,B不重合），连结

CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转”得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.

⑴求证：△ACD^△BCE；C

（2）当AD=BF时，求NBEF的度数._

AD

22.（本题7分）数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰三角形ABC中，NA=110°,求NB的度数.（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，NA=40°,求NB的度数.（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，ZA=80°,求NB的度数.

（1）请你解答以上的变式题.

（2）解（1）后，小敏发现，NA的度数不同，得到NB的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC

中，设NA=x°,当NB有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.

23.（本题7分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，AD〃BE,且AD=BC,BE=AC.连接

DE,交AB于点F,猜想aBEF的形状，并给予证明.、

24.（本题10分）已知，在△ABC中，NA=90°,AB=AC,点D为BC的中点.

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE_LDF,求证：BE=AF；

（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE_LDF,那么BE=AF吗？请利用图②说明理由.

D

图①

25.（本题12分）如图，已知ABAD和4BCE均为等腰直角三角形，NBAD=NBCE=90°,点M为DE的中点,

过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.

（1）当A,B,C三点在同一直线上时（如图D,求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A,B,E三点在同一直线上时（如图2）.

求证：4ACN为等腰直角三角形；

(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不

成立，请说明理由.

图1图2图3

八年级数学答案

一、选择题：BCACDBDDCD

二、填空题：

11、7<c<1112、AB=ED等

13、45°14、—315、7216.2s-1

三：解答题：

_6_

17.(1)(2)11

18.【解答】VZB-ZA=70°,ZB=2ZC

.•.ZA=ZB-70°=2ZC-70°.......................................(2分)

VZA+ZB+ZC=180°

••.2ZC-700+2NC+NC=180°

ZC=50°.......................................(4分)

.*.ZA=30o，ZB=100°，ZC=50°.................................(7分)

19.【解答】证明：TABaDE,

:.NA=ND,

VAF=DC,

.,.AC=DF.

二在与4DEF中，

'AB二DE

(ZA=ZD»

,AC=DF

/.△ABC^ADEF(SAS),

:.NACB=NDFE,

...BC〃EF.

20.【解答】⑴AAOB的面积=3X3-■^X3X1-/3X2-/axi

=9-1.5-3-1

=3.5.

故△AOB的面积是3.5；

(2)如图，由题意得C(-1,3),D(3,-2),

四边形，ABCD的面积=5X4-■!■X5X4-4•X2X1

=20-10-4

=9.

故四边形ABCD的面积是9.

21.【解答】解：(1)由题意可知：CD=CE,^DCE=90%

v^ACB=90%

:,ZACD=ZACB-/DCB,

/BCE=/DCE-/DCB，

ZACD=/BCE，在AACD

AC=BC

与ABCE中，NACD=NBCE

CD=CE

：•△ACD^ABCE(SAS)

(2)•••ZACB=90%AC=BC>

ANA—45°，

由(1)可知：/4=^CBE=45%

•••AD=BF>

BE=BF.

/BEF=67.5°

22.【解答】（1）解：当NA为顶角时，则NB=50°,

当NA为底角，若NB为顶角，则NB=20°,若NB为底角，则NB=80°。

.,.ZB=50°或20。或80。”

(2)分两种情况：

①当90WxV180时，NA只能为顶角，

AZB的度数只有一个。

②当0VxV90时，

若NA为顶角，则NB=(呼

若NA为底角，贝UNB=x°或NB=(180-2x)0

当里二L#i80-2x且里二5■wx且180-2xHx,则xH60时,

NB有三个不同的度数。

综上①②，当0VxV90且xW60时，NB有三个不同的度数。

23.【解答】解：4BEF为等腰三角形，理由如下：

连CE,VAD//BE,

;NA=NB,

'AD=BC

在和4BCE中，，NA=NB，

,AC=BE

/.△ADC^ACBE,

NDCF=NBEC,CD=CE,

VCD=CE,

:.NCDF=NCED,又NBFE=NCDF+NDCF,NBEF=NBEC+NCED,图①

...NBFE=NBEF,

，BF=BE,即4BEF为等腰三角形.

24•【解答】(1)证明：连接AD,如图①所示.

VZA=90°,AB4C,

.'.△ABC为等腰直角三角形，NEBD=45°.

•点D为BC的中点，

.e.AD=^BC=BD,NFAD=45。.

VZBDE+ZEDA=90°,ZEDA+ZADF=90",

NBDE=NADF.

rZEBD=ZFAD

在4BDE和AADF中，■BD=AD，

,ZBDE=ZADF

/.△BDE^AADF(ASA),

.,.BE=AF；

(2)BE=AF,证明如下：

连接AD,如图②所示.

•.,ZABD=ZBAD=45°,

/.ZEBD=ZFAD=135°.

VZ-EDB+ZBDF=90",NBDF+NFDA=90°,

:.NEDB=NFDA.

'NEBD=NFAD

在aEDB和4FDA中，<BD=AD，

ZEDB=ZFDA

.,.△EDB^AFDA(ASA),

/.BE=AF.

25•【解答】(D证明：如图1,

VEN/7AD,

NMAD=2MNE,ZADM=ZNEM.

\•点M为DE的中点，

，DM=EM.

在△ADM和中，.

'/MAD=NMNE

<ZADM=ZNEM

.-.IDM=EN.

/.△ADM^ANEM.

；.AM=MN.

J.M为AN的中点.

(2)证明：如图2,

VABAD和4BCE均为等腰直角三角形，

.,.AB=AD,CB=CE,ZCBE=ZCEB=45°.

VAD//NE,

AZDAE+ZNEA=180".

VZDAE=90",

；.ZNEA=90".

AZNEC=135°.

•••A,B,E三点在同一直线上，

AZABC=180°-ZCBE=135°..

:.ZABC=ZNEC.

•••△ADMg△NEM(已证)，AAD=NE.

VAD=AB,.\AB=NE.

在和中，

'AB二NE

<NABC=NNEC

,BC=EC

.'.△ABCg△NEC.

.\AC=NC,ZACB=ZNCE.

NACN=NBCE=90°.

.,.△ACN为等腰直角三角形.

(3)ZkACN仍为等腰直角三角形.

证明：如图3,此时A、B、N三点在同一条直线上.

VAD/7EN,ZDAB=90",

ZENA=ZDAN=90".

VZBCE=90°,

AZCBN+ZCEN=360°-90°-90°=180°.

■:A、B、N三点在同一条直线上，

/.ZABC+ZCBN=180°.

:.ZABC=ZNEC.

VAADM^ANEM（已证），.\AIANE.

VAD=AB,.*.AB=NE.

在和△NEC中，

'AB=NE

<ZABC=ZNEC

BC=EC

.,.△ABC^ANEC.

；.AC=NC,ZACB=ZNCE.

NACN=NBCE=90°.

.•.△ACN为等腰直角三角形.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1.下列大学的校徽图案为轴对称图形的是...................................（▲）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.下列点的坐标在第二象限的是(▲)

A.(4,3)B.(-4,3)D.(4,-3)

4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明

画出NA'O'B'=NA0B的依据是.............................（▲）

第4题图第6题图

5,下列说法正确的是....................................................（▲）

A.角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；B.1,后，%是勾股数；

C.算术平方根等于它本身的数是0和1;D.等腰三角形的高、中线、角平分线重合.

6.如图，正方形ABCD中，AB=12,点E在边CD上，且CD=3DE,将AADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边

BC于点G,连接AG、CF,下列结论：①△ABGgAAFG；②BG=GC；③AG〃CF；④SM28.8.其中正确

结论的个数是.................................（▲）

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

7.册的平方根是▲.

8.小明体重56kg,这个数据精确到十位约为▲.

9.直角三角形的两直角边长分别为6cm,8cm,则斜边上的高是Acm.

10.在平面直角坐标系中，已知点A（m,-3）与点B（4,n）关于原点对称,那么（加+〃）22的值为

11.点A(2,-3)，点B(2,.l),点C在x轴的负半轴上,如果AABC的面积为8,则点C的坐标是

12.如图，在RtZkABC中，NC=90°,AD是△ABC的角平分线，若CD=4,AC=12,

BC=9,贝|S&BD=▲.

第12题第13题第14题

13.如图，在AABC中，NACB=90°,NBAC=40°,在直线AC上找点P,使aABP是以AB为底的等腰三角

形，则NPBC的度数为▲.

14.为了推广城市绿色出行，小蓝车公司准备在十哥港沿岸AB段建设一个共享单车停放点，该路段附近有

两个广场C和D（如图），CA_LAB于A、DBLAB于B,AB=4km,CA=2km,DB=lkm.则停放点E应建在距点A

▲km处,才能使它到两广场的距离相等.

15.如图，RtZkABC中，NACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再

将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点力处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段

第15题第16题

16.如图，已知△ABC与4CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G,BE与AC

相交于点F,AD与CE相交于点H,则下列结论：①△ACDg2\BCE；②NAGB=60°；③BF=AH；④2^即是

等边三角形；⑤连CG,则NBGC=NDGC；@EG+GC=GD.其中正确的有▲..（只要写序号）

三.解答题

17.（本题满分10分）

解方程或计算

(1)(x—27=三25

36

18.（本题满分8分）两个城镇A、B与一条公路CD,一条河流CE的

位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A,B的距离必

须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在NDCE的内部，请画出

该山庄的位置P.（不要求写作法，保留作图痕迹.）

19.（本题满分10分）如图，BD、CE分别是的边AC和边AB上的高，如果BD=CE,试证明：AB=

AC.

E,D

20.（本题满分10分）已知2a—7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b-U的立方根是一2.

（1）求a、b的值.

（2）求a+b的平方根.

21.（本题满分10分）已知A点的坐标为（-5,3）,将A点绕点P（-1,0）顺时针旋转对90°至点B,

求点B的坐标.

22.（本题满分10分）已知：如图，NABC=NADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.求证:MNLBD

23.（本题满分10分）如图，一个牧童在小河的南2km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西JI?km

北3km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所.走的最短路程是多少？.

____±21____

牧童勺

°---------*8小屋

24.（本题满分10分）如图，在A48C中，AB=BC,BE上AC于点E,ADJ.BC于点O,

ZBAD=45°,AD与BE交于息F,连接CF.求证：B/=2AE.

25..（本题满分12分）如图，长方形ABCD中，NDAB=NB=NC=N

D=90",AD=BC=16,AB=CD=34.点E为射线DC上的一个动点，2XADE与△AD，E关于直线AE对称，当^

AD'B为直角三角形时，求DE的长.

26,.（本题满分12分）如图1,AACB和4ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,ACB的顶点A在aECD

的斜边DE上.

(1)求证：AE2+AD2=2AC2；

(2)如图2,若AE=3,AC=V45,点F是AD的中点，求出CF的长.

注意：所有答案必须写在答题纸上

参考答案：

选择题

ACBDCB

二.填空题

7..±V2V2,8.6X1.09.4.810.1

1313

11.(-2,0)12„3013.10°14.W

15.16.①.②®©⑤⑥

1717

三.解答题17.(1)x=R[■或x=(2.)-3

18.略

19.略

20.1)a=lb=3

2)±2

21.(2,4)

22..略.

23.8k皿

24..略.

25.4或64

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（选一个正确答案的代号填入答题卷表格内，每小题2分，共20分）

1.京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术.下列脸谱中

不是轴对称图形的是（）

3.在中，NA=40°,NB=60°,则NC=()

A.40°B.80°C.60°D.100°

4.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8米，NA=30°,

A.4米B.3米C.2米D.1米

5.如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是（）

rx

y85°

85°

3

A.30°B.45°C.50°D,85°

6.一个等腰三角」形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长为（）

A.17cmB.15cmC.13cmD.13cm或17cm

7.如图，过AABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）

8.如图，用直尺和圆规作NAOB的角平分/线，能得出射线0C就是NA0B的角平分线的根据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

9.如图，DE是AABC中AC边的垂直平分线，若BC=8,AB=10,则△EBC的周长是（)

A.13B.16C.18D.20

10.在平面直角坐标系xOy中，点A（2,0）,B（0,2）,若，点C在第一象限内，CO=CB,且△AOC为等腰

三角形，则满足条件的点C的个数为（)

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填写在答案卷的相应位置）

11.点A（4,0）关于y轴对称的点的坐标是.

12.如图，4般为等边三角形，AD为BC边上的高，则NBAD。，.

13.如图，AB=DE,NA=ND=90°,请你添加一个适当的条件,使得△ABCg/kDEF.（只需填一个

答案即可）

14.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°

方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是海

15.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°,则顶角的度数为.

16.如图，NA0B=30°,P是NA0B内一点，PO=8,Q、R分别是0A、0B上的动点，则APtiR周长的最小值

三、解答题（本大题共9小题，共62分）

17.（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.

18.06分）如图，已知△ABC,NC=RtN,AC<BC,D为BC上一点，且到A,B两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD,若NB=37°,求NCAD的度数.

19.（6分）如图，已知：AD是BC上的中线，BE/7CF.求证：DF=DE.

20.（6分）如图所示的“钻石”型格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3

个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合

起来所构成的图形是一个轴对称图形.

21.（8分）如图，ZkABC的三个顶点在边长为1的正方形格中，已知A（-L-1）,B（4,-1）,C（3,

1）.

（1）画出关于y轴对称的AA'BzC'（其中A，,B',C，分别是A,B,C的对应点，不写画法）;

（2）分别写出A',B',C'三点的坐标;

（3）请写出所有以AB为边且与aABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标

J'A

X

22.（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE〃AB,过点E作EF_LDE,交

BC的延长线于点F.

(1)求证：4CEF是等腰三角形;

(2)若CD=2,求DF的长.

BDCF

23.(6分)当三角形中一个内角a是另一个内角B的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其

中a称为“特征角”.

(1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°,求这个“特征三角形”的最小内角的度数；

(2)是否存在“特征角”为120。的三角形？若存在.请举例说明；若不存在，请说明理由.

24.(8分)直角三角形纸片ABC中，ZACB=90°,AC《BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在

直角边BC上，记落点为D,设折痕与AB、AC边分别交于点E、F.

(1)如果NAFE=65°,求NCDF的度数；

(2)若折叠后的4CDF与4BDE均为等腰三角形。那么纸片中NB的度数是多少？写出你的计算过程，并

画出符合条件的折叠后的图形.

25.(10分)已知：如图，在△&(：中，ZABC=45°,AH_LBC于点H,点D为AH上的一点，且DH=HC,连

接BD并延长BD交AC于点E,连接EH.

(1)请补全图形；

(2)求证：AABE是直角三角形；

(3)若BE=a,CE=b,求出以®：SAMH的值(用含有a,b的代数式表示)

BHC

参考答案与试题解析

一、选择题

1.【解答］解：A、是轴对称图形，故本选，项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.

故选：B.

2.【解答】解：A、•.T+2=3V6,.•.不能组成三角形，故本选项错误；

B、；1+2=3,.•.不能组成三角形，故本选项错误；

C、•••4-3V2V4+3,.•.能组成三角形，故本选项正确；

D、；2+2=4,...不能组成三角形，故本选项错误.

故选：C.

3.【解答】解：NA+NB+NC=180°,ZA=40°,ZB=60°,

.,.ZC=180°-40°-60°=80°.

故选：B.

4.【解答】解：•.•立柱BC、DE垂直于横梁AC,

，BC〃DE,

•••D是AB中点，

.•.AD=BD,

AAE：CE=AD；BD,

.,.AE=CE,

...DE是AABC的中，位线，

.•.DE*BC,

在RtZiABC中，BC*AB=4米，

.\DE=2米.

故选：C.

5.【解答】解：180°-85°-45°=50°,

•两个三角形是全等三角形，

/.x=50o,

故选：C.

6.【解答】解：①当腰是3cm,底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.

②当底边是3cm,腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm.

故选：A.

7.【解答】解：•.•四个选项中只有AD_LBC,

.".C正确.

故选：C.

8.【解答】解：由作法得OM=ON,CM=CN,

而0C为公共边，

所以可根据“SSS”证明△注ZkCON,

所以NC0A=NC0B,

即0C平分NA0B.

故选：A.

9.【解答】解：TDE是AABC中AC边的垂直平分线，

.*.EA=EC,

:.AEBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+BA=18,

故选：C.

10.【解答】解：如图，满足条件的点C有四个.

二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填写在答案卷的相应位置）

11.【解答】解：点A（4,0）关于y轴对称的点的坐标是（-4,0）,

故答案为：（-4,0）.

12.【解答】解：•••△ABC为等边三角形■,

ZBAC=60",

•.•AD为BC边上的高，

...AD平分NBAC,

ZBAD=30".

故答案为30°.

13.【解答］解：添加条件BC=EF.

理由是：•.•NA=ND=90°,

.•.在RtAABC和RtADEF中

fBC=EF

(AB=DE，

ARtAABC^RtADEF(HL),

故答案为：BC=EF.

14.【解答】解：根据题意，得Nl=N2=30°,

VZACD=60",

AZACB=30°+60°=90°,

•••NGBA=75°-30°=45°,

/.△ABC为等腰直角三角形，

VBC=50X0.5=25,

.*.AC=BC=25(海里).

故答案为：25.

C

15.【解答】解：如图,

(1)•.•顶角是钝角时，ZB=90°-70°=20°,

二顶角=180°-2X20°=140°,是钝角，符合；

(2)顶角是锐角时，ZB=90°-70°=20°,

ZA=180°-2X20°=140°,是钝角，不符合，

故答案为140。.

16.【解答】解：分别作点P关于OA、0B的对称点M、N,连接0M、ON、MN,MN交0A、0B于点Q、R,连

接PR、PQ,此时△PQR周长的最小值等于MN.

由轴对称性质可得，0M=0N=0P=5,NMOA=NPOA,ZNOB=ZPOB,

贝!）NM0N=2NA0B=2X30°=60°,

在△MON中，MN=0P=8.

即△PQR周长的最小值等于8,

故答案为：8

三、解答题（本大题共9小题，共62分）

17.【解答】解：设这个多边形的边数是，则

（n-2）X180=360X4,

n-2=8,

n=10.

答：这个多边形的边数是10.

18.【解答】解：（1）如图，点D为所作；

(2)VDA=DB,

AZDAB=ZB=37",

VZBAC=ZC-ZB=90°-37°=53°,

：.ZCAD=53°-37°=16°.

19.【解答】证明：CF//BE,