结构动力学之绪论

2007年9月结构动力学结构动力学目录第一章绪论第二章单自由度体系的振动分析第三章有限自由度体系的振动分析第四章实用计算方法第五章无限自由度体系的振动分析第六章动力有限元分析第七章分析动力学基础主要参考书《结构动力学》R.克拉夫王光远等译高教出版社《结构动力学-理论及其在地震工程中的应用》AnilK.Chopra谢礼立等译高教出版社《结构动力学》邹经湘主编哈工大出版社《应用分析动力学》王光远编著科学出版社第一章绪论1.1结构动力学的研究内容和任务人类为了生产、生活的需要，需要采用天然或人工材料建造各种各样的建筑物和构筑物（结构）。这些建筑物在使用过程中要受到各种外界作用（荷载）。在这些作用下，结构会产生内力、变形等（反应）。为了节省造价、保证安全、提高寿命并有效地实现使用功能，需要控制结构的反应，这就需要研究结构、作用、反应的关系。结构动力学是研究结构、动荷载、结构反应三者关系的学科。输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第一类问题：反应分析（结构动力计算）第二类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第三类问题：荷载识别。输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）当前结构动力学的研究内容为:第四类问题：控制问题输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）任务讨论结构在动力荷载作用下反应的分析方法。寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。本课程主要介绍结构的反应分析1.2动荷载及其分类一.动荷载的定义大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下，结构上的惯性力与外荷比不可忽视的荷载。自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍视作静荷载。静荷只与作用位置有关，而动荷是坐标和时间的函数。二.动荷载的分类动荷载确定不确定风荷载地震荷载其他无法确定变化规律的荷载周期非周期简谐荷载非简谐荷载冲击荷载突加荷载其他确定规律的动荷载1.3振动系统的力学模型及其分类振动系统的基本参数：质量、阻尼、弹性。铝质与有机玻璃试件的自由振动试验一、离散系统、连续系统二、线性系统、非线性系统三、确定性系统、非确定性系统1.3振动系统的力学模型及其分类振动系统的基本参数：质量、阻尼、弹性。1.4结构动力分析中的自由度一.自由度的定义确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称作体系的动力自由度数。二.自由度的简化1.4结构动力分析中的自由度一.自由度的定义确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称作体系的动力自由度数。二.自由度的简化二.呀自驶由度回的简湾化实际舅结构鹊都是壳无限利自由视度体健系，为这不的仅导闹致分军析困字难，范而且众从工扶程角件度也嚼没必染要。常用社简化顿方法容有：彻集中辞质量暂法，广义彩坐标敌法，纳有限陆元法元。1)序集恰中质迈量法将实条际结统构的父质量也看成营（按恩一定锯规则吧）集钢中在轨某些疮几何简点上般，除员这些添点之家外物局体是移无质靠量的匹。这绿样就键将无峰限自抛由度辩系统殿变成扩一有蹲限自扰由度挺系统狭。二.微自盲由度摧的简留化2)肥广壤义坐磁标法---广义坐标---基函数2)张广好义坐碧标法---广义坐标---基函数3)炎有钟限元刷法和静请力问看题一隔样，虎可通逆过将捐实际馅结构离散总化为仗有限昂个单贺元的夜集合半，将谷无限贩自由度问耽题化路为有樱限自域由度呀来解肃决。三.糠自层由度载的确墙定广义互坐标皮个数狭即为自质由度私个数结点虽位移嚷个数帝即为自奸由度秘个数广义芽坐标微法：广义郑坐标惭个数江即为蜓自由洒度个柴数；有限好元法害：独仍立结俊点位摩移数微即为酬自由无度数松；集中帐质量缴法：融独立重质量偷位移挣数即疤为自羽由度仪数；三.故自弄由度兰的确虏定1)平面上的一个质点W=书22)W=怖2弹性而支座辅不减嫌少动披力自醋由度3)计轴变时W=2不计轴变时W=1为减抖少动革力自戏由度摧，梁欢与刚扎架不计轴饺向变券形。4)W=捏15)W=寸2自由唱度数费与质奴点个偿数无南关，齐但不大位于质朗点个敏数的榆2倍切。6)W=恩27)W=这1三.厕自挠由度听的确谅定8)衔平知面上佛的一同个刚补体W=夸39)仙弹性会地面唉上的位平面百刚体W=狠3W=其210)4)W=15)W=2自由度数与质点个数无关，但不大于质点个数的2倍。6)W=27)W=1W=禾1三.自由度的确定8)平面上的一个刚体W=39)弹性地面上的平面刚体W=310)W=211)12)W=植13自由严度为厉1的市体系尚称作按单自僻由度届体系初；自由港度大暴于1愈的体返系称凭作多惑（有予限）责自由态度体好系;自由繁度无织限多腔的体爹系为鼠无限秧自由个度体浊系。1.纤5体系盏的运龙动方明程要了小解和茫掌握君结构夜动力堆反应软的规姥律，尽必须拿首先脑建立磁描述筒结构教运动访的（永微分点）方编程。歌建立牲运动重方程部的方文法很滑多，灿常用资的有肥虚功惠法、蛇变分盛法等嚷。下栏面介哀绍建拒立在烫达朗宗泊尔甚原理堪基础椅上的火“动圣静法之”。m运动寄方程惯性抗力m形式软上的裂平衡煮方程体，实展质上吓的运死动方逼程一、瓶柔度仁法mEIl=1l柔度银系数二、聋刚度表法mEIl1y刚度萄系数柔度彻法步誉骤：1.该在质猪量上掠沿位记移正就向加耽惯性葱力；2.让求外疑力和功惯性洋力引疼起的铅位移畏；3.年令该吼位移握等于挎体系哲位移得。刚度对法步到骤：1.聚在质沙量上榆沿位创移正滥向加福惯性结力；2.吴求发艺生位斑移y够所需冠之力鞋；3.景令该终力等着于体挺系外搂力和储惯性坟力。柔度评法步匙骤：1.支在质没量上堤沿位压移正隶向加窝惯性昼力；2.奶求外俱力和苏惯性邪力引景起的都位移科；3.苍令该坑位移册等于旨体系粉位移纱。三、抚例题刚度释法步龙骤：1.速在质习量上辉沿位距移正洁向加帖惯性钟力；2.讲求发惑生位欠移y酒所需驳之力要；3.擦令该算力等冲于体孩系外烫力和糊惯性舒力。例1灵.mEIlEIl=1l例2巡寿.=1lmEIlEIl/2l/2P(t)Pl/4柔度激法步摊骤：1.玻在质誉量上均沿位愤移正弃向加胖惯性补力；2.盼求外脚力和蝴惯性铜力引拥起的立位移理；3.去令该证位移称等于饲体系孝位移伶。刚度租法步缩慧骤：1.腰在质建量上距沿位距移正厚向加昨惯性糕力；2.湾求发翠生位隔移y夜所需她之力桐；3.化令该愿力等惑于体造系外趋力和五惯性狸力。例3工.mEIlEIl1例4最.mEIl/2EIl/2例4.mEIl/2EIl/21例3.mEIlEIl1列运颤动方陈程时京可不巾考虑见重力搏影响例5租.mEIl/2l/2W---P(t)引起的动位移---重力引起的位移质点撒的总栗位移童为加速嚼度为例6余建立咬图示绑体系辟的运廊动方忆程m2mlllkAy(t)2y(t)3y(t)例7希.m1m2=刚度骂矩阵例7.m1m2=+例7.m1m2llEIm例8漫建立碎图示粱体系霸的运驰动方伶程AB例9取图示已体系豪为质京量均妇匀分伸布的输刚性须平板披,试荒建立比运动歼方程貌.总质魂量为M,转万动惯纷量为J.设水平位移为x竖向位移为y转角为2b2a作业速：列悉图示除体系意的运仁动方蛮程mEIl/2l/22bm2am1m2刚性幼均匀扭正方过形平轿板总质狂量为邻M，支不计章柱子翁质量纺，柱鸡子高妄为h州，平糟板边熊长为a觉,柱首子为宗圆形邀截面乎，惯户性矩营为I缸，极璃惯性循矩为怜J，弹性苹模量始为E嫁。PROBLEMS：1.Startingfromthebasicdefinitionofstiffness.determinetheeffectivestiffnessofthecombinedspringandwritetheequationofmotionforthespring-masssystemsshowninFigs.1to3.mmm(1)(2)(3)PR岁OB墓LE畜MS凯：2.炭De厌ve兄lo偏p端th绑e察eq角ua嫩ti从on坑g箭ov乘er扣ni策ng榨t勺he亚l奔on嘱gi溉tu捐di犁na计l用mo肃ti热on型o米f娱th联e俊sy季st梦em记o是f黑Fi湿g.扯2.张2.虚Th斥e璃ro鲜d户is供m跳ad跃e词of黄a炊n萄el狭as百ti草c璃ma房诚te友ri颂al哀w澡it剑h仗el岔as邻ti敏c殊mo蔑du丸lu奔s边E;壮it境s仍cr估os渔s-窄se森ct霸io衔na客l碰ar贞ea秋i删s另A镰an否d呀it防s计le欺ng形th梳i拐s收L.大Ig竞no案re枕t散he稻m梯as醋s恐of严t葛he背r盟od晨a听nd留m车ea誉su颠re发u钓f顿ro壤m米th盒e明st剧at等ic怀e杰qu遵il抢ib得ri予um兽p王os考it宾io缩慧n.Fi蝴gu肢re遮2赠.2PR则OB栽LE疲MS丝式：3.序A扭ri幻玉gi惨d架di亡sk厌o便f大ma桌ss愿m忧i摄s糟mo坡un线te吃d支at坐t今he抗e姐nd臂o方f服a欠fl萝ex灿ib测le陵s速ha悠ft搅.N谢eg唐le孤ct疯in耳g较th贺e胖we臭ig炼ht喊o稻f层th厉e联sh利af阁t葵an读d辣ne英gl肾ec摸ti杏ng勺d购am胆pi拆ng强.d箭er苗iv个e欢th弯e亿eq叔ua溪ti璃on天o组f唯fr津ee监t煤or访si斥on代al衡v摔ib巨ra久ti腥on嗽o森f挑th种e惑di访sk狭.T颈he付s豆he宾ar悦m防od雁ul蛋us椒(o末f姓ri旺gi租di婶ty豆)却of赏t密he瞒s仁ha榴ft言i炮s油G.RdPR缸OB变