第1讲分子动理论内能

课标版 物理第1讲 分子动理论 内能一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数1.物体是由大量分子组成的

(1)分子的大小a.直径数量级为①

m。(2)阿伏加德罗常数a.1

mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA=③mol-1。b.阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。教材研读10-10b.质量数量级为②10-26~10-27

kg。6.02×10232.分子的热运动扩散现象:由于分子的无规则运动而使不同物质能够彼此进入对方的现象。温度越④

高

,扩散越快。布朗运动:在显微镜下看到的悬浮在液体中的⑤

固体颗粒

的永不停息的无规则运动。其特点是:a.永不停息、⑥

无规则

运动。b.颗粒越小,运动越⑦

明显

。c.温度越高,运动越⑧

激烈

。热运动:分子永不停息的无规则运动,这种运动跟温度有关。答案

(1)✕

(2)✕3.分子间存在着相互作用力分子间同时存在⑨

引力

和⑩

斥力

,实际表现的分子力是它们的

合力

。引力和斥力都随分子间距离的增大而

减小

,但斥力比引力变化得

快

。自测1

(辨析题)布朗运动就是液体分子的运动。

(

)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。

(

)AA答案BC

气体分子间距离很大,气体的体积并不等于每个分子的体积之和,A错;气体的质量等于每个分子的质量之和,B、C对;气体的密度是对大量气体分子而言的,一个分子质量m≠ρV0,D错。C.N

=

M0D.N

=

Mm

ρV自测2

(多选)某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏加德罗常数NA可表示为

(

)A.NA=

V

B.NA=V0ρVm自测3

1827年,英国植物学家布朗发现花粉颗粒在水中不停息地做无规则运动,花粉颗粒做此运动的原因是

(

)A.花粉有生命B.气温变化形成了液体的微弱对流

C.液体逐渐蒸发D.花粉颗粒受到周围液体分子的不平衡碰撞答案

D

花粉颗粒做此运动的原因是花粉颗粒受到周围液体分子的不平衡碰撞,选D。二、温度是分子平均动能的标志 内能温度一切达到①

热平衡

的系统都具有相同的温度。两种温标摄氏温标和热力学温标。关系:T=②

t+273.15

K。分子的动能分子动能是③

分子热运动

所具有的动能。分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值,④

温度

是分子热运动的平均动能的标志。分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的⑤

总和

。(2)对于给定的物体,其内能大小由物体的4.分子的势能由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的⑥相对位置

决定的能。分子势能的决定因素:微观上——决定于⑦

分子间距离

和分子排列情况;宏观上——决定于⑧

体积

和状态。5.物体的内能(1)等于物体中所有分子的热运动的⑨

动能

与分子⑩

势能

的总和。

温度

和

体积

决定。自测4

(1)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。(

)任何物体都有内能。

(

)当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大。

(

)答案

(1)√

(2)√

(3)√考点一

微观量的估算1.求解分子直径时的两种模型(1)把分子看做球形,d=36V0

;π(2)把分子看做小立方体,d=3

V0

。对于气体,按上述思路算出的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。2.宏观量与微观量的相互关系微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm,物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。考点突破(3)相互关系:0①一个分子的质量:m

==

。0②一个分子的体积:V

=0=

(注:对气体V

为一个分子所占空间的平均AmAM

ρVN

NmV

MNA

ρNA体积)。③物体所含的分子数:n=

V

·NA=

m

·NA=

m

·NA=

ρV

·NA。Vm

ρVm

M

M④单位质量物体中所含的分子数:n'=NA

。M典例1

(2015北京海淀质检)教育部办公厅和卫生部办公厅日前联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》。《意见》中要求,教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟,通过自身的戒烟,教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑。试估算一个高约2.8m,面积约10

m2的两人办公室,若只有一人吸了一根烟(人正常呼吸一次吸入气体300

cm3,一根烟大约吸10次)。求:估算被污染的空气分子间的平均距离;另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子。答案

(1)7×10-8

m

(2)8.7×1017个解析

(1)吸烟者吸一根烟吸入气体的总体积为10×300cm3,含有被污染的空气分子数n=10

·300

·10-6

×6.02×1023≈8.1×1022(个)22.4

·10-3办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为1n

=≈2.9×1021

(个)每个被污染分子所占体积为V=m38.1·102210

·

2.812.9

·1021所以平均距离为L=3

V

≈7×10-8

m(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为n2=2.9×10

×300×10

=8.7×10

(个)21 -6

171-1

(多选)若以μ表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下水蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积,下面关系正确的有()A0A.N

=

ρV

B.ρ=mA

0μN

VC.ρ<0A

0,故B错误,C正确。A

0μN

VAD.m=

μN0

0

Aμ

ρV

μ答案

ACD

由于μ=ρV,则NA=

m

=

m

,变形得m0=

N

,故A、D正确;由于气体分子之间有很大的空隙,所以N

V

<V,水蒸气的密度为ρ=μ

<μV

NAV01-2

空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103

cm3。已知水的密度ρ=1.0×103

kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2

kg/mol,阿伏加德罗常数N

=6.0×1023

mol-1。试求:(结果均A保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N;(2)一个水分子的直径d。答案

(1)3×1025个

(2)4×10-10

m解析

(1)水的摩尔体积为molV

==

m3/mol=1.8×10-5

m3/mol水分子总数为25-10m=4×10 m。M

1.8·10-2ρ

1.0

·103N= A

=

≈3×10

(个)。molVN

1.0

·103

·10-6

·6.0

·1023V

1.8·10-5(2)建立水分子的球体模型,有Vmol

=1

πd3,NA

6Ap

N可得水分子直径:d=

3

mol

=

3

6V

6

·1.8·10-53.14

·6.0

·1023考点二

布朗运动与分子热运动1.对布朗运动的理解研究对象:悬浮在液体、气体中的小颗粒。特点:①永不停息;②无规则;③颗粒越小,现象越明显;④温度越高,运动越激烈;⑤肉眼直接看不到。成因:布朗运动是由于小颗粒周围的分子无规则运动对其撞击力的不平衡引起的,是分子无规则运动的反映。两种运动比较项目布朗运动热运动活动主体固体微小颗粒分子区别布朗运动是微小颗粒的运动,是比分子大得多的分子团的运动,较大的颗粒不做布朗运动,但它本身以及周围的分子仍在做热运动热运动是指分子的运动,分子无论大小都做热运动,热运动不能通过光学显微镜直接观察到共同点都是永不停息的无规则运动,都随温度升高而变得更加激烈,都是肉眼所不能直接看见的联系布朗运动是由固体小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力的不平衡而引起的,它是分子做无规则运动的间接反映2.布朗运动和分子热运动的比较典例2

(2015河南郑州质检)关于分子热运动和布朗运动,下列说法正确的是

(

)A.布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动

B.布朗运动间接反映了分子在永不停息地做无规则运动C.悬浮颗粒越大,同一时刻与它碰撞的液体分子越多,布朗运动越显著

D.当物体温度达到0℃时,物体分子的热运动就会停止答案

B

布朗运动是指在显微镜中看到的悬浮小颗粒的无规则运动,A错误;布朗运动间接反映了液体分子运动的无规则性,B正确;悬浮颗粒越大,液体分子对它的撞击作用的不平衡性越小,布朗运动越不明显,C错误;物体分子的热运动在0℃时不会停止,D错误。2-1

(2015福建福州模拟)如图所示,是关于布朗运动的实验,下列说法正确的是

(

)A.图中记录的是分子无规则运动的情况

B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹C.实验中可以看到,微粒越大,布朗运动越明显

D.实验中可以看到,温度越高,布朗运动越剧烈答案

D

图中记录的是每隔若干时间微粒位置的连线,不是微粒的运动轨迹,也不是分子无规则运动的情况,且在此段时间内微粒的运动情况不得而知,虽然图示所反映的不是微粒的轨迹,但却可看出其运动的无规则性,做布朗运动的微粒都很小,微粒做布朗运动的根本原因是:各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡,因此,只有微粒越小、温度越高时液体分子对它的碰撞越不平衡,布朗运动才越激烈,故只有D对。考点三

分子间的相互作用分子力与分子间距离关系图线当r=r0时,F引=F斥,分子力为0;当r>r0时,F引>F斥,分子力表现为引力;当r<r0时,F引<F斥,分子力表现为斥力。-9当分子间距离大于10r0(约为10

m)时,分子力很弱,可以忽略不计。典例3

(多选)用原子显微镜观察高真空度的空间,结果发现有一对分子甲和乙环绕一个共同“中心”旋转,从而形成一个“双星”体系,观测中同时发现此“中心”离甲分子较近。如果这两个分子间距离r=r0时,它们之间的相互作用力(即分子力)恰好为零,那么上述“双星”体系中

(

)A.甲、乙两分子间距离一定大于r0B.甲、乙两分子间距离一定小于r0C.甲、乙两分子质量一定不等且甲的质量大于乙的质量D.甲、乙两分子运动速率一定不等且甲的速率大于乙的速率答案

AC

两分子绕共同“中心”做圆周运动时,向心力是由两分子间的引力提供,故分子间距r>r0,A正确,B错误;由F=m

ω2r

=m

ω2r

,r

<r

可知,甲

甲

乙

乙

甲

乙m甲>m乙,又v甲=ωr甲,v乙=ωr乙,可知v甲<v乙,故C正确,D错误。3-1

如图所示,甲分子固定于坐标原点O,乙分子从无穷远处由静止释放,在分子力的作用下靠近甲,图中点b是引力最大处,点d是两分子靠得最近处,则乙分子加速度最大处可能是

(

)A.点aB.点b

C.点c

D.点d答案

D

由分子力与分子之间距离的图像可以看出,在a、b、c、d四点中,乙分子在点d时所受分子力最大,根据牛顿第二定律知在点d时乙分子的加速度最大。考点四

物体的内能1.分子势能与分子间距离的关系取r→∞处为零势能处。(1)当r>r0时,分子力为引力,当r增大时,分子力做负功,分子势能增加。

(2)当r<r0时,分子力为斥力,当r减小时,分子力做负功,分子势能增加。(3)当r=r0时,分子势能最小。2.对内能概念的进一步说明(1)内能是对物体内的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。

(2)决定内能大小的因素有温度、体积、分子数等。(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。3.物体的内能和机械能的比较名称比较内能机械能定义物体内所有分子热运动的动能与分子势能之和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定由物体内部状态决定跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果典例4

[2013课标Ⅰ,33(1),6分](多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不再靠近。在此过程中,下列说法正确的是(

)A.分子力先增大,后一直减小

B.分子力先做正功,后做负功C.分子动能先增大,后减小

D.分子势能先增大,后减小

E.分子势能和动能之和不变答案

BCE

分子力F与分子间距