钢结构设计原理之单个构件的承载能力-稳定性

第4章单个构件的承载能力—稳定性

4.1稳定的一般问题失稳的类别完善直杆沿轴心受压时其失稳时其平衡形式由直变弯——分支点失稳；实际的轴心受压杆由于存在几何缺陷（初始弯曲），受力后，挠度不断增加，失稳时是以变形的发展导致承载力达到极限——极值点失稳现在钢结构的分类方式是以屈曲后的性能如何进行分类:稳定分岔屈曲——平板；延性破坏的特征；不稳定分岔屈曲——园柱壳体、短粗园管压杆、薄壁方管压杆等；脆性破坏的特征；跃越屈曲——拱矢较小的坦拱、扁球顶盖等；脆性破坏的特征；从完善构件的稳定分析到有缺陷的实际杆件的稳定分析，这一思路贯穿各类构件的稳定分析中。一阶分析、二阶分析一阶分析：不考虑变形对外力效应的影响。例如：强度计算。二阶分析：针对已变形的结构来分析它的平衡。例如：稳定计算和悬索结构等。一阶分析、二阶分析的区别：1）静定和超静定结构：2）叠加原理：3）缺陷的存在：稳定极限承载能力1、欧拉临界力：即σ≤fp的情况时适用。2、切线模量计算压杆的非弹性稳定临界力：3、折算模量计算压杆的非弹性稳定临界力：经过实验发现临界力达不到Nr，但接近Nt。4、新切线模量理论：应用在钢结构的稳定分析中。稳定问题的多样性、整体性、相关性多样性：失稳形式不只一种；整体性：对一个杆件的分析，应考虑其他杆件的约束影响。这种约束作用要从结构的整体分析来确定；相关性：不同失稳模式的耦合作用4.2轴心受压构件的整体稳定性

实际轴心受压柱的受力性能受许多因素的影响，主要的因素有截面中的残余应力，杆轴的初弯曲，荷载作用点的初偏心以及杆端的约束条件等。这些因素的影响是错综复杂的，其中残余应力，初弯曲和初偏心都是不利的因素，并被看作是轴心压杆的缺陷；而杆端约束有有利的一面，也有不利的一面。初始缺陷几何缺陷：初弯曲、初偏心等；力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的初始应力。残余应力有平行于杆轴方向的纵向残余应力和垂直于杆轴方向的横向残余应力两种。横向残余应力的绝对值一般很小，而且对杆件承载力的影响甚微，故通常只考虑纵向残余应力。纵向残余应力1、残余应力的影响（1）残余应力产生的原因及其分布A、产生的原因①焊接时的不均匀加热和冷却；②型钢热轧后的不均匀冷却；③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；④构件冷校正后产生的塑性变形。实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：典型截面的纵向残余应力的分布：(3)、仅考虑残余应力影响的轴压柱的临界应力根据前述压杆屈曲理论，当或时，可采用欧拉公式计算临界应力；当或时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：以忽略腹板的热轧H型钢柱为例，推求临界应力：thtkbbxxy

当σ>fp时，截面出现塑性区，应力分布如图。

柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）因此，临界应力为：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc

显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。thtkbbxxy分析得到：残余应力使构件提前进入塑性状态，而对弹性状态无影响；残余应力的存在使得由I降低到Ie,,使得抗弯刚度降低了，其稳定承载能力也就降低了；残余应力对截面的弱轴的影响比强轴要大得多；残余应力对截面的强度无影响。fyaca’c’b’σ1σrtbσrc初弯示曲对脆轴心戒受压受杆件的整势体稳程定性袋的影摄响以两读端铰阔接的柏、具王有初索弯曲惊的弹住性轴膛心压滥杆为易例，柱建立鞭平衡汪微分浸方程凝：杆长予中点柏总挠简度为酬：根据倦上式随，可俊得理耗想无棚限弹奋性体亡的压冻力—姑挠度堤曲线哈，具晶有以晴下特著点：①v随N非线另形增曾加,腐当N趋于NE时，v趋于迫无穷;②相爹同N作用响下,v随v0的增蜂大而股增加;③初吸弯曲状的存塘在使汪压杆迎承载悟力低绪于欧集拉临帝界力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0结论赖：1著、当N=毙NE时，νm将无坡限增谢大，其消物理陕意义涂就是杆件签的刚达度随膝其所陷受压惠力的错增大色而不浸断退廉化，当N达到妄临界择力NE时，排杆件率的刚度猛退化斑为零，杆柳件无闻法再望保持兼稳定蒸的平孩衡了白。2、初弯涌曲使轴失心受悔压杆内件的整体得稳定民承载零力降命低了。荒我国赌规范隐将初敲弯曲威取为援杆长颗的1弄/1弯00照0。初偏蓬心对照轴心著受压节杆件的整远体稳更定性听的影宜响以两鼻端铰婶接的每、具距有初浴偏心干的弹馒性轴韵心压圈杆为悄例，彼建立钻平衡浩微分润方程术：所以更，压拢杆长亲度中策点（x=l/2）最撞大挠楼度v：其压快力—疏挠度饥曲线毕如图框：曲线轰的特尘点与壮初弯窃曲压奏杆相辉同，值只不公过曲走线过升圆点嚷，可漠以认梁为初偏页心与捧初弯保曲的宿影响籍类似，但捧其影泄响程栽度不上同，验初偏哈心的镰影响筋随杆闸长的山增大简而减悬小，桃初弯虫曲对你中等较长细国比杆液件影档响较榆大。我国同的规纲范将线二者养缺陷葛合二腔为一尸，以括初弯嫁曲代毙替初稻偏心悉的影秧响。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’仅考虑初偏心轴心压杆的压力—挠度曲线实际蒸压杆搂并非洒全部李铰支岔，对邪于任天意支侮承情枯况的让压杆秃，其你临界游力为钩：对于充框架艺柱和层厂房瓣阶梯参柱的河计算晴长度债取值付，详腥见有企关章滩节。杆端冻约束酷对轴拘心受纹压杆收件的裂整体趟稳定锦性的此影响l0的物热理意芒义：加将具哗有端戒部约荒束的怕杆件咳比拟鱼为承帆载力懂相同故而长械度不晚同的始两端皇铰接街构件叨看待汇。轴心腐受压独构件乒整体侄稳定超计算弹性妇屈曲适（失脱稳）眼和弹迅塑性遗屈曲扒（失威稳）屈曲残形式倡：弯曲箱屈曲：只发全生弯多曲变班形，桥杆件等的截帅面只奔绕一怠个主房诚轴旋脱转，充杆的萌纵轴歪由直娇线变刊为曲氧线。扭转烧屈曲：失胳稳时迁杆件毅除支传承端素外各隔截面闪均绕汇纵轴以扭转性。弯扭置屈曲：杆这件在苹发生劫弯曲愉变形再的同壁时伴甘随着栋扭转谢。弯曲衣失稳--只发钞生弯碗曲变沙形，俩截面批只绕甲一个问主轴疫旋转枯，杆像纵轴屠由直陷线变餐为曲得线，有是双慨轴对消称截期面常勒见的队失稳乏形式娇；扭转穴失稳计--失稳暮时除共杆件剩的支遭撑端装外，宇各截殿面均努绕纵崇轴扭闻转，奏是某豆些双栏轴对哪称截真面可党能发嫌生的训失稳衬形式自；弯扭斧失稳都—单轴架对称叹截面查绕对无称轴要屈曲扒时，员杆件傻发生伙弯曲扮变形湾的同痒时必扣然伴馒随着炊扭转罢。这三筑种屈且曲形艰式中鹿最基笑本、住最简站单的轮屈曲揉形式堆是弯阶曲屈兆曲。理想轴心酷压杆纤的发组生弹性胸弯曲巴屈曲刑时临界惧承载压力：艳欧拉类临界惕力理想轴心讽压杆策的发豪生弹塑迟性弯秤曲屈概曲时临陡界承爬载力偏：切寻线模蛋量理舰论计再算临够界力实际轴心琴压杆磁由于屡存在亿初弯近曲和娇残余蔑应力赞，弯逝曲失浴稳属屋于极亭值点冶失稳医，承萄载力买分析洒采用极限贼承载勒力理论捎。实际队轴心哀受压柿构件您的整灶体稳谎定计敞算佳（弯曲尘屈曲）1、兽实际朋轴心拐受压班构件犯的临猫界应项力确定欢受压渠构件每临界枝应力访的方胶法，述一般侧有：（1梯）屈服导准则：以理想杰压杆为模签型，晨弹性骂段以营欧拉廉临界碰力为哪基础昨，弹便塑性托段以预切线桶模量选为基淡础，巴用安叙全系敲数考俘虑初泉始缺桥陷的芳不利潮影响教；（2榴）边缘管屈服稿准则：以铸有初弯碧曲和焰初偏泪心的压紫杆为适模型矮，以挂截面漫边缘需应力纷达到攀屈服确点为寸其承昨载力侨极限修；（3心）最大线强度训准则：以有初始详缺陷的压义杆为能模型奶，考引虑截隔面的哲塑性公发展歪，以肠最终幅破坏炭的最刻大荷糊载为麦其极残限承览载力董；（4葛）经验尚公式：以创试验岔数据捉为依径据。2、实际铁轴心闭受压额构件客的柱杂子曲骡线我国贵规范府给定舍的临炭界应附力σcr，是种按最大球强度努准则，并斤通过猫计算腿机数生值分市析确早定的章。由于山各种惭缺陷猪对不雪同截仗面、虹不同足对称婆轴的田影响孟不同流，所亚以σcr-λ曲尼线（柱子姓曲线），耐呈相茶当宽酿的带肚状分同布，薪为减化小误疏差以歪及简堪化计徒算，资规范免在试殿验的据基础尾上，纹给出梨了四港条曲权线（四类桶截面），尝并引撤入了久稳定朵系数羊。轴心客受压剩构件袖不发抢生整慢体失谅稳的乎条件扮为，截面链应力沾不大肤于临傲界应抹力，并哀考虑爱抗力黄分项默系数γR后，般即为娃：公式导使用橡说明码：（1壮）截托面分够类：霉见教束材表芳4-正4，屈第9款7页满；构件镇长细阳比的丙确定①、虹截面拘为双瓜轴对染称或价极对蒜称构湖件：xxyy对于源双轴槽对称抗十字旋形截次面，铜为了党防止核扭转猎屈曲挺，尚霸应满皱足：②、鄙截面设为单桐轴对慢称构扣件：xxyy绕对陆称轴效y轴太屈曲愁时，啦一般舒为弯扭店屈曲，其副临界洪力低箩于弯淡曲屈里曲，服所以库计算雕时，部以换白算长兼细比λyz代替λy。计黄算公瞎式如浆下：xxyybt轴心冷受压寺构件雪的稳报定承塌载力漆与那骆些因同素有害关？构件贼的几委何形版状与多尺寸：影臣响屈鹅曲形赠式，映而屈不曲形秒式对假构件歇的稳危定承尼载力绸有直条接关览系。杆端皆约束踩程度：约铅束程滥度愈杠高，秆则承堂载力覆愈高宇。残余截应力麦、初辜弯曲胁、初子偏心：残俯余应祖力的桥分布巡寿位置警和大观小对轴心精受压煎构件担的稳伪定承弊载力唉影响旬很大荣。初弯验曲和喝初偏位心对轴心钟受压明构件断的稳飘定承赤载力淘影响戚本质寨是相怖同的惯。钢材婆的强鬼度：构弯件在绒弹性申阶段骗屈曲炎时与早强度慨无关债，而陷在弹睬塑性毒阶段蒜屈曲悬时，间强度毁高的祝构件生比强谷度低丛的构哪件临塘界力伤要高遇。4.昆3实绩腹式醉柱和底格构旋式柱腹的截痰面选恒择计史算4.演3.疮1实腹茂式柱痕截面旦选择劳计算1.僵截栽面选矛择原墓则：1)扒截面卸面积慢的分上布应坊尽量开展，以指增加汇截面稼的惯绵性惯磁性矩图和回猛转半卡径，具提高决它的串整体外稳定械性和弦刚度俊；2)摆等稳籍定性屠：使苏两个鸡主轴喂方向芝的稳抱定系谱数（长细读比）大恼致相半等；3)饰便于北与其锻他构叔件进饲行连齿接；4)共尽可李能构跃造简逮单，次制造柔省工退，取然材方巧便。2.庸常谱用的趁截面吼形式和及特容点：角钢：单角方钢截面驴适用哥于桁架中受紫力较上小的纷腹杆杨。双角室钢能满迷足等抱稳定犁性的无要求谜，常购用于额由节唉点板古连接摊杆件呢的平由面桁架。热轧包普通灿工字班钢：制回造省师工，萄适用设于两个均主轴呆方向计算逆长度浊相差步较大赔的情佛况，显如：挤工作捞平台头柱；轧制H型钢疏：面积纷分布秀较合卫理，送制造门简单塑，生融产量宽少。凉轴压鼠构件抹宜采撑用宽翼若缘。焊接袖工字龙形：在码工厂购制造颤，利有用自隶动焊剂焊接寇所需米的尺赢寸，纽奉其腹和板按逢局部窃稳定份的要妹求作帖得很蛛薄以把节省趴钢材汤，应裳用十龄分广执泛。常用是的截里面形诱式及听特点壁：十字阶形截工面：在牧两个衡主轴因方向忍的回劝转半车径是发相同畜的，除对于裕重型柱中心杆受压让柱，夺当两听个方馋向的情计算哀长度湾相同枪时，纷这种趋截面励较为梳有利赠。在帝高层芽钢结截构中恋应用穿广泛痕，但课要保壳证不楚发生抗扭耻屈曲。圆管惩截面：轴稠心压雪杆的逮承载济能力乒较高隙，轧制疫钢管取材晃不易号，应们用不酱多。焊接渡圆管压杆砖用于怀海洋盆平台蒜结构序，因赞其腐久蚀面恰小又吓可作川成封请闭构脖件，雕比较念经济腐合理卡。方管或由爬钢板材焊成溪的箱形戚截面：因趁其承亲载能鼻力和烦刚度哄都较射大，皇虽然逆和其旅他构俩件连汉接构腔造相虾对复宵杂些蒜，但箭可用链作轻姜型或枣高大闷的承晨重支良柱。3.饰实嘉腹式畏轴心促压杆孙截面老选择均的计舒算步舱骤已知东条件：钢票材强景度f、轴怖力N、计盐算长吐度l0、截酒面类选型具体粪步骤：1）难假定甚柱的裹长细身比λ:假定λ=构50~10数0，当凶压力男大而冒杆长表小时蜂取小率值，结反之太取大岁值.2）藏根据楼截面共分类仅和钢味号可届查表草得稳希定系厚数3）求潮出需滋要的都截面仰积A:4）嚷利用附表珍5中截暗面回裕转半史径和窜其轮牌廓尺尘寸的蓝近似陆关系肚，初删步确愿定所贵需截白面的候高度h和宽尸度b；优先距选用握轧制强型钢倒。型榜钢截或面不印满足婚时，神选用猾组合棵截面卫。5）使由求纲得的A、镇h、宅b，综繁合考坊虑构肃造、杰局部蹈稳定树、钢妻材规不格等僚，确痒定截成面尺申寸；6）竿构件雹的截威面验雪算：A、缴截面章有削律弱时授，进劣行强度距验算；B、福整体悲稳定练验算缘瑞；C、闲局部冒稳定兼验算殿；对于健热轧棋型钢枝截面姑，因务板件裁的宽貌厚比虾较大类，可赔不进线行局算部稳久定的兵验算茂。D、筹刚度凡验算佳：可与还整体既稳定奴验算随同时行进行瞎。构造饿要求炭：对于总实腹辽式柱莲，当怒腹板表的高可厚比h0/tw>8经0时，柔为提秧高柱提的抗械扭刚猴度，朗防止劈燕腹板袖在运咱输和精施工钟中发蜡生过今大的据变形转，应男设横沸向加士劲肋淋，要鞠求如服下：横向纳加劲惭肋间猪距≤短3h0；横向笋加劲量肋的豪外伸挥宽度龟bs≥h0/3种0+敏40裕m馋m；横向暮加劲报肋的烫厚度替ts≥bs/1掘5。对于直组合歼截面袭，其否翼缘剂与腹板洞间的焊视缝受桶力较艳小，址可不登计算栗，按链构造选悉定焊裳脚尺舟寸即妙可。bs横向加劲肋≤3h0h0ts4.劈燕3雄格止构式伯柱的蠢截面种选择对计算一、泽截面沫形式有两个镜肢件（或多个抹肢件），鞠用缀材把它召们连蒙成整皱体。缀材有缀条和缀板两种二、蜓剪切重变形料对虚圈轴稳爽定性另的影内响当绕帖实轴啄发生饰弯曲穷屈曲传时同煮实腹仇式截馋面。当绕钩虚轴赠发生速弯曲讯屈曲命时，猪因为剪力要由手比较企柔弱悉的缀材负担明，剪窗切变向形较块大，肿导致蓄构件锅产生羞较大五的附译加侧葵向变排形，曲它对乌构件岗临界韵力的逝降低侄是不熔能忽建略的受。对于识常见勤的格日构式构截面裹形式售，只巴能产棚生弯曲旅屈曲，其弹斑性屈欠曲时的临临界站力为位：采用换算护长细包比λox来代冰替对x轴的光长细夹比λx，以逆此来争考虑剪切室变形对格缴构式剧轴心视压杆标临界嚷力的荒影响。双肢援缀条妹柱：双肢业缀板棋柱：在设普计时宫，假向定横匀向剪验力沿膝长度侦方向洽保持遣不变屑，且战横向界剪力客由各跃缀材数面分润担。Vl三、尼格构巩式压倍杆的肃剪力当格补构式狮压杆绕虚浮轴弯笋曲时，霜因缀界材的亮抗剪恶刚度收小而葛不能广忽视糕剪力坛的影锡响。通过淋具有陷初弯盛曲的激、两毒端铰格接的备压杆酷进行铜推导武，见夸式4租-3赔7。四、远缀材腐设计1、织缀条蔑设计A、缀条信可视越为以烦柱肢说为弦蜻杆的邮平行寄弦桁峰架的腹杆，故窑一个舟斜缀残条的付轴心株力为全：V1V1单缀条θV1V1双缀条θB、由难于剪路力的跃方向第不定贸，斜龄缀条尿应按实腹锄式轴检压构因件计算驻，其稳长细纤比按系最小看回转撞半径联计算爽；C、斜缀址条一革般采宣用单窑角钢滴与柱防肢单匠面连叹接，考虑退到受亚力时容的偏镇心作野用，在计呆算缀条的强麻度、懒稳定秆性、密连接意时，可将钢材准强度改进行胳折减盘。D、交赢叉缀图条体劲系的横缀谅条应按徒轴压属构件废计算阵，取皂其内利力N=役V1；V1V1单缀条θV1V1双缀条θE、单今缀条枝体系汽为减感小分赚肢的鸡计算位长度执，可付设横缀井条（虚线），翠其截扑面一舒般与胳斜缀宏条相医同，杀或按脊容许斑长细沫比[λ]蔬=1衡50涌确定沙。2、捉缀板圣的设哑计受力塑形式搭：缀卧板和何肢件狭组成肾单跨查多层济空间刚架茫体系，缀秩板的擦内力巴就根鼠据单跨莫多层坛平面坟刚架计算潜简图袍确定嘴。其内卵力主栗要有弯矩县及剪狭力。对于呢缀板霉柱取慢隔离世体如秃下：由力历矩平冷衡可环得：剪力岁T在套缀板衫端部讲产生锁的弯规