小学数学-《比例的基本性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的基本性质》教学设计教学目标：⑴认知目标：理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否成比例，并会解比例。

⑵能力目标：引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知并能运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。

⑶情感目标：在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点教学重点：理解比例的基本性质。

教学难点：运用比例的性质判断两个比能否组成比例，并能正确的解比例。教学准备PPT课件微课小组合作答题纸教学过程一、创设情境，明确问题春天是个美丽的季节，老师制作了一个微课，我们一起欣赏一下。【欣赏微课】在这些美丽的图片中老师最喜欢这一张，因为我们同学们就像图中的小苗一样，已经破土而出，终有一天会长成参天大树。现在老师把这张图片按一定的比例缩小了，你能根据图中的数据写出一组比例吗？【学生说想到的比例】同学们说出了这么多，老师选取两组，你快速判断一下这两组是不是比例？【学生根据比例的意义判断】二、自主探索，合作交流

1、猜想规律（1）仔细观察这些比例，想一想每组比例的两个外项和两个内项之间有什么关系呢？请同学们先独立思考，然后把自己的想法和小组内的同学讨论，并记录在答题纸上。（2）全班交流小组的发现结果和过程，引导学生得出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。】（3）比例的和、差、商是不是也存在这样的规律呢？让我们一起选择一个比例一起来算一算吧。2、验证规律（1）刚才，我们借助这几个比例发现了这个规律，那这个规律是不是也适用于所有的比例呢？我们应该怎么办？----举例验证（2）请同学们抓紧时间在练习本上写出一个比例。然后算一算是不是也存在着“两个外项的积等于两个内项的积”这样的规律呢。（3）巡视，搜集素材。谁愿意把自己的验证过程展示给大家看一下？（4）那不是比例的式子是不是也存在这样的规律呢？一起来算一下。通过计算70：4≠200：6得出，只有在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（5）这就是比例的基本性质。【板书课题：比例的基本性质】（6）同学们，数学家推导出的规律我们也一样能推导出，我们棒不棒？现在，让我们一起来回顾一下刚才的研究过程，首先，我们借助几组比例产生了这样的猜想【板书:猜想】，接着，我们举例验证【板书：验证】，发现这个规律是正确的，最后总结出了比例的基本性质【板书：总结】。猜想—验证—总结是数学上常用的解决问题的方法。三、巩固拓展，应用规律

1、利用比例的基本性质，判断是否能组成比例和填其中的一个项。【（）：4=9：12】2、让学生自主解决解比例的题目。

【

20：25=4：x

】

学生自主解决问题，适当的加以指导。刚才我们利用比例的基本性质，把比例转化为方程的知识，像这样求比例中的未知数，叫做解比例。那在解比例时需要注意什么呢？注意写上解和等号对齐。3、及时巩固解分数形式的比例的题目。【=】4、利用比例的基本性质解决问题。（1）求比例中的项：猜一猜，小动物盖住的数字是几？（2）填空：在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是，另一个内项是（）。（3）利用题目列出含有未知数的比例，并解比例：侦探柯南之神秘脚印。（4）根据5×6=30写出比例：引导学生写出比例，写全比例，提出交换比例的两个内项或外项，仍然成比例。四、评价总结，课后延伸

同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？同学们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有意思，让我们都做有心人，用数学知识解决生活中的问题。板书设计：比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。猜想—验证—总结解比例20:25=4:χ解：20χ=25×420χ=100χ=5《比例的基本性质》学情分析对于比例，学生在生活中已有一定的基础，如何激活学生的基础，让学生推导出并理解比例的基本性质，是本课教学的关键。经过几年的学习，学生已经具备一定的独立思考的能力、探究能力、知识迁移的能力，同时小组合作的意识也比较强，能在探究中较好的进行小组合作，这些都为学习本课内容提供了能力基础。

学生在理解比例的基本性质，并学会解比例的基础上，学习运用比例知识解决简单的实际问题时部分同学存在困难，需要重点指导学生理解题目中的数量关系，并能正确运用题目中的数据列出比例，让数学知识真正应用到生活实践中。《比例的基本性质》效果分析1、整节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好。2、整堂课体现了大容量快节奏，练习设计形式多样。本课教学设计紧凑，环环相扣，容量大，节奏快，充分利用了课上的每一分钟。无论在学生验证猜想时，还是探究解比例的方法时，教师都要求全员参与。练习设计层次性强，有梯度，题型灵活多样，供不同层次的学生选择，关注了全体。3、这节课教师通过几个简短地师生对话，应用新旧知识间的迁移引入新知，干脆利落。4、在数学教学中，教师都会特别强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识时，常会采用加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法，让学生特别重视这些注意点，防患于未然。《比例的基本性质》教材分析本节内容是学生在学习了比的有关知识，掌握了一些常见数量关系和比例的意义的基础上的进一步学习，包含两部分内容：比例的基本性质和解比例，它们环环相扣、层层递进，是后面学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解决问题相关内容的基础，需要切实掌握。教材的编排是先由运输量与运输次数的比认识比例的意义，再认识比例的基本性质，最后根据比例的基本性质教学解比例。在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。《比例的基本性质》评测练习本节课的评测练习分为两部分：第一部分为师生共同推导总结出比例的基本性质后的巩固练习：1、利用比例的基本性质，判断是否能组成比例和填其中的一个项。【（）：4=9：12】2、让学生自主解决解比例的题目。

【

20：25=4：x

】

3、及时巩固解分数形式的比例的题目。【=】第二部分为学习完整节课的知识后的知识应用，思维拓展。1、求比例中的项：猜一猜，小动物盖住的数字是几？【6：9=16：（）2.8：（）=（）：20】2、填空：【在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是，另一个内项是（）。】3、利用题目列出含有未知数的比例，并解比例：侦探柯南之神秘脚印。【一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7:1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？】4、根据5×6=30写出比例：引导学生写出比例，写全比例，提出交换比例的两个内项或外项，仍然成比例。《比例的基本性质》课后反思本节课我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。学生在进行自主探索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质，体验了成功的快乐。在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养，还能引导学生从不同角度解决同一问题，从而加强发散思维的训练，提高学生的数学素养。在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再根据比例的意义验证比例是否成立，然后再进行激趣：比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么？再随便写出几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象？引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。接着通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的秘密，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放。纵观全课，还有不足之处。比如：1、如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？2、教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。每一次的课，总会有一些优点，同时会存在问题，只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开辟出一片新的绿地。《比例的基本性质》课标分析本节课是“数与代数”领域的比例知识，是学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函