高中数学-3.2.2复数的乘除运算教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.2复数代数形式的乘除法运算教学目标：掌握复数代数形式的乘法法则、共轭复数及共轭复数的简单性质、除法法则及常用的结论；教学重点：复数代数形式的乘法、除法运算，分母实数化思想；教学难点：复数除法运算教学方法：自学指导，合作探究，强化练习教学过程：一、复习引入上节课我们学习了复数代数形式的加法、减法运算，让学生回答，那么复数的乘除法如何运算呢？首先我们先看下面的式子如何展开（a+b）（c+d）=?二、新课1、自学课本自P58，学习复数乘法法则及运算律；（时间3分钟）学生讨论自学完后由某一组总结回答相关知识，教师板书要点；1）乘法法则:（a+bi）(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i再让学生计算得到引出复数乘法的运算律 2）运算律: 交换律: 结合律: 分配律:2、呈现例1乘法运算（由学生上黑板演示）(1)(2-3i)(4+2i)(2)(1-2i)(3+4i)(-2+i)(3)(-2+i)2(4)(3+4i)(3-4i)四组学生上台板演，展示解题方法及过程，师生共同给予评价，并提炼知识点：1）两个复数的积仍然是一个复数；2）复数的积可推广到任意多个复数，任意多个复数的积仍然是一个复数．3）实数系中的乘法公式仍然成立；4）引出共轭复数的概念及简单的性质共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.通常记复数的共轭复数为。思考性质：3、自学课本自P58到P60探究复数除法运算法则（时间3分钟）学生讨论自学完后由某一组总结回答相关知识，教师板书要点；1）类比根式除法的“分母有理化”，利用共轭复数使分母“实数化” 除法法则：4、呈现例2除法运算（视课堂情况决定由学生上黑板演示）(1)(1＋2i)÷(3－4i)；(2)2i÷(1＋i)；(3)1÷i；(4)(1＋i)÷(1－i).四组学生上台板演，展示解题方法及过程，师生共同给予评价，并提炼知识点：1．两个复数的商仍然是一个复数，2．复数的除法和实数的除法有所不同，实数的除法可以直接约分、化简得出结果；而复数的除法是先将两复数的商写成分式，然后分母实数化(分子、分母同乘分母的共轭复数)．对于复数的运算，除了应用四则运算法则之外，对于一些简单的算式要知道其结果，这样起点就高，计算过程就可以简化，达到快速简捷出错少的效果．比如下列结果，要记住：①eq\f(1,i)＝－i；②eq\f(1＋i,1－i)＝i；③eq\f(1－i,1＋i)＝－i；④a＋bi＝i(b－ai)5练一练题片检测题1.(1)(3+4i)(-2-3i)(2)(3)(4)(5)检测题2.三、课堂小结：学生总结本节课所学知识和方法四、课后作业1必做：课本P61A组4、5、2选作（1）复数的值是（2）计算的值是五、板书设计六、课后反思根据《数学课程标准》的具体要求，结合教材，本着面向全体学生，使学生自主全面、主动发展及可持续发展的原则，确定本课时的教学目标如下：教学目标：(1)知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算(2)过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题(3)情感、态度与价值观：利用多项式乘除法和复数乘除法的类比,知道事物之间是普遍联系的.通过学习复数乘除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。3、重难点突破及途径教学重点及原因：复数代数形式的乘除法运算法则,运算律。培养学生的演绎思维、类比推理和迁移能力。教学难点及原因：教学难点;复数的除法法则。《复数乘除运算》的教学反思这节课的教学目标是掌握复数代数形式的乘法法则、共轭复数及共轭复数的简单性质、除法法则及常用的结论；教学重点是复数代数形式的乘法、除法运算，分母实数化思想；教学难点是复数除法运算上完这节课，从学生表现及其反馈情况来看，对数系的理解还比较模糊，学生对数系的理解空间牢牢的限制在实数范围内，很难拓展到复数的空间，对其他概念的理解只停留在表象及模仿上，对此，本人有一下几点思考：要围绕新课程的课堂教学要求，课堂应关注：①学生参与程度。在教学过程中学生是否有积极地参与讨论、交流、很好地体验“探究活动”的学习过程；②学生思维状态——课堂上学生是否有足够地思考探索问题的时间和空间，思维积极活跃与否，能否发现和提出有价值的问题，能否敢于发表自己的见解；③课堂是否有探究氛围；④学习效果是否体现三维目标。这些都是适应新课标教学要求的课堂教学评价的主要内容。一、数学课堂应注重“教”向“学”的转移。数学作为一门重要的基础学科，教学内容涉及许多定义、公式、解题技巧和思想方法。学生如何掌握基础知识，如何把握解题技巧和了解思想方法，如何提高分析问题、解决问题的能力，不但要靠教师的“教”，更主要的是要使学生“会学”。“会学”，就是在学的过程中，由被动接受变为主动探索，充分发挥主体作用。因此，在实际教学中，教师必须向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学、生活数学等，并通过兴趣的诱导、激发和升华，使学生形成学好数学的动机。二、数学课堂应重视交流与协作，倡导开放的教学活动模式。我比较重视师生之间的互动，而忽略学生之间的相互协作，忽视发挥学生群体在教学中的作用。因此，在今后的教学中，要重视学生主动学习的过程，交流与协作既是学习的手段，目的在于提高教学能力。通过协作学习，学生可以取长补短；通过相互交流，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能及创造能力的发展。因此，我们应以强化小组交流与合作学习为核心，通过师生互动、生生互动，促进各个层次学生的共同发展。具体做好以下几点探究：1、改变课堂教学的空间形式交流与合作学习的空间形式多种多样化。2、“授之以渔”，重视交流协作学习方法。课堂上，以开放式问题作为教学的出发点，以解决问题作为教学归宿。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，而且更要重视学习方法的交流。3、开拓思路，诱发创造性思维。鼓励学生大胆地提出问题，教师不急于讲解，把问题展示出来，让那些思路明了的学生上台做“小老师”，大胆地讲清自己的思路，再让其他同学评价。这样，通过“讲”与“评价”，使大部分同学有充分发挥表现自己的机会，促使他们有一种成功感、亲切感，激发其求知欲、创造欲。三、理解知识网络，构建认识体系

各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样，就可以把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源，如鱼得水。

对学生的严格要求贵在持之以恒，因为好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求，使之贯穿在学生学习的全过程，让它成为学生的习惯。良好的学习方法和习惯，这不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。四、把握教材，注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。我们要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。学情分析及对策1、我校学生特点我校学生中考入学成绩比较低，智力发展一般：独立思考问题有一定难度，语言表达、动手能力均相对较差；接受相对较慢且不求甚解（浮）；团队意识淡薄，集体主义精神较差。2、学生的知识积淀：在能力上，学生还是具备一定的收集处理信息能力及观察分析归纳能力,可以开展学生分组合作，自主探究，充分发挥学生的主体性。但学生了解的知识没有上升到类别的性质，缺乏系统性。针对以上情况，采用问题探究和实验探究相结合的方式来培养学生的团队意识，提高学生动手能力。通过协作学习，学生可以取长补短；通过相互交流，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能及创造能力的发展。因此，我们应以强化小组交流与合作学习为核心，通过师生互动、生生互动，促进各个层次学生的共同发展。具体做好以下几点探究：1、改变课堂教学的空间形式交流与合作学习的空间形式多种多样化。2、“授之以渔”，重视交流协作学习方法。课堂上，以开放式问题作为教学的出发点，以解决问题作为教学归宿。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，而且更要重视学习方法的交流。3、开拓思路，诱发创造性思维。鼓励学生大胆地提出问题，教师不急于讲解，把问题展示出来，让那些思路明了的学生上台做“小老师”，大胆地讲清自己的思路，再让其他同学评价。这样，通过“讲”与“评价”，使大部分同学有充分发挥表现自己的机会，促使他们有一种成功感、亲切感，激发其求知欲、创造欲.检测题1.(1)(3+4i)(-2-3i)(2)(3)(4)(5)检测题2.（1）复数的值是（2）计算的值是教学目标及依据根据《数学课程标准》的具体要求，结合教材，本着面向全体学生，使学生自主全面、主动发展及可持续发展的原则，确定本课时的教学目标如下：教学目标：(1)知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的