初中数学-2.5.2一元一次不等式与一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《2.5.2一元一次不等式与一次函数》教学设计教学过程第一环节：预习展示活动内容：上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题：1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1<y2。你是怎样做的？2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是元3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是元师问：你能做出这三道小题吗？学生活动：独立思考2分钟+展示2分钟处理方式：学生在回顾旧知的基础上口答三道小题并说明做题方法评：让学生在回顾旧知的基础上接触新知,有利于学生的自然过渡,减小梯度；同时检测学生的预习情况.第二环节：情境导入活动内容：师：首先展示一幅冬季滑雪场景图，然后展示文字内容：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？学生活动：读题并独立思考1分钟处理方式：首先展示一幅冬季滑雪场景图，并引出关于旅游支付的决策问题，然后展示文字内容.评：由生活实际问题引出本节课所要讲的决策型问题，引导学生体会数学来源于生活,并很好地服务于生活.第三环节：合作探究活动内容：为了解决情境导入中的问题，继续展示题目内容，并引导学生分析题意：【例题】某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？师：请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。根据学生交流，展示、评价及补充情况，教师适时点拔思路和给出规范解答过程分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较。而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题吗？师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤：(1)列出相关的一次函数关系式和.(2)比较和之间的大小关系分情况，求得相应的x的值或x的取值范围.(3)比较所得的结果,根据问题要求做出判断或决策.(注意自变量取值范围)评：学生对与生活密切联系的问题比较感兴趣，兴趣是最好的老师，所以在小组交流的过程中，都积极的参与并能大胆提出自己见解，对同学的解题过程也给予了合理评价和中肯的建议。第四环节：巩固练习活动内容：1、节能灯越来越受到人们的喜爱，一种白炽灯和一种节能灯的使用费用与照明时间x之间的函数关系式分别为：当使用时间超过_________小时，节能灯的使用费用低于白炽灯的使用费用。师：请大家动手独立完成本题学生活动：先独立思考2分钟，展示、评价和补充1分钟。评：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。答案：1000.第五环节：测试评价活动内容：1、某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？师：请大家在练习本上独立完成本题学生活动：先独立思考4分钟，展示、评价和补充2分钟。评：让学生进一步体会了应用不等式解决现实生活中的问题的作用。参考答案：解：设顾客每月的通话时间为xmin，选择甲种业务时所需费用为元，选择乙种业务时所需费用为元，则由由由当通话时间等于100min时，两种业务收费一样；当通话时间超过100min时，甲种业务对顾客合算；当通话时间小于100min时，乙种业务对顾客合算。归纳小结：师问：本节课感觉收获较大的有哪些同学啊？你有哪些收获和大家分享一下？你还有没有什么疑问？学生活动：学生谈谈自己这节课的收获以及疑问，然后梳理总结.师生共同小结：利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的方法与步骤实际问题实际问题写出两个函数表达式不等式解不等式画出图象分析图象解决问题评：这一环节能让学生将本节知识点进行梳理形成知识网络，并查漏补缺自己不足或没掌握的问题，为下一章的学习打下良好的基础.分层作业，