高等数学曲线积分和曲面积分精选PPT

关于高等数学曲线积分和曲面积分第1页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三一、曲线积分的计算法1.基本方法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)(1)选择积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终第2页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三(1)利用对称性及重心公式简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件;(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧);(4)利用斯托克斯公式;(5)利用两类曲线积分的联系公式.2.基本技巧第3页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三二、曲面积分的计算法1.基本方法曲面积分第一类(对面积)第二类(对坐标)转化二重积分(1)选择积分变量—代入曲面方程(2)积分元素投影第一类:始终非负第二类:有向投影(3)确定二重积分域—把曲面积分域投影到相关坐标面第4页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三2.基本技巧(1)利用对称性及重心公式简化计算(2)利用高斯公式注意公式使用条件添加辅助面的技巧(辅助面一般取平行坐标面的平面)(3)两类曲面积分的转化第5页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三11-1对弧长的曲线积分第6页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第7页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第8页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第9页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第10页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三11-2对坐标的曲线积分第11页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第12页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第13页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第15页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第16页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第17页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三习题11-3格林公式及其应用第18页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第19页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第20页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第21页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第22页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第23页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第24页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第25页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第26页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第27页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第28页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三11-4对面积的曲面积分第29页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第30页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第31页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第32页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第33页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第34页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第35页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第36页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三11-5对坐标的曲面积分第37页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第38页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第39页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第40页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第41页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第42页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第43页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第44页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第45页，讲稿共48页，2023年5月2日，星期三第46页