传热学-5-对流传热原理-课件

第五章对流传热原理主要内容：1分析对流换热过程，揭示换热与诸影响因素的关系。2建立对流换热微分方程组。3讨论求解方法：边界层理论，微分方程求解，积分方程求解；类比原理4相似理论5特征方程式的确定与选用5-1对流传热概述定义：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程。实例：暖气片，吹风扇，电子元件冷却，热风炉。机理：包含着热传导和热对流两个基本传热过程。特点：（1）导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；（2）必须有流体和壁面的直接接触和宏观运动，也必须有温差；（3）由于流体的黏性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的流动边界层；（4）紧贴壁面处同时形成温度梯度很大的热边界层。5-1对流传热概述自然界普遍存在对流换热，到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。（1）某些方面还处在积累实验数据的阶段；（2）某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难，使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）。5-1对流传热概述一牛顿冷却公式热流量Φ和热流密度

q总取正值。对流换热的热阻为，单位为K/W。单位面积对流换热热阻为，单位为(m2·K/W)。5-1对流传热概述1流动起因：流动起因、流动状态、流体有无相变、换热表面的几何因素、流体的热物理性质等。二、影响对流传热系数的因素强迫对流：流体在泵、风机或其它压差作用下发生的流动。自然对流：流体内部各部分因温度不同而导致密度差异，在由此而产生的浮升力作用下发生的流动。5-1对流传热概述2流动的状态（流动的速度）层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。热量传递主要靠分子扩散（即导热）。

湍流（紊流）：流体质点做复杂无规则的运动。热量传递主要靠热对流。5-1对流传热概述3流体有无相变沸腾换热凝结换热相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等4换热表面的几何因素尺寸、形状、相对位置等。内部流动对流换热：管内或槽内；外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束。5-1对流传热概述5-1对流传热概述5流体的物理性质

1）热导率，W/(mK)，愈大，对流换热愈强烈；

2）密度，kg/m3

3）定压比热容cp，J/(kgK),cp反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；

4）动力粘度，Pas；ν=/，m2/s。流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；

5）体胀系数V，K－1。影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。5-1对流传热概述定性温度对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的取法取决于对流换热的类型。特征长度（定型尺寸）：对换热影响最大的尺寸。其中：l和φ代表壁面的尺寸和形状特征。5-1对流传热概述对流换热无相变有相变凝结换热大空间沸腾管内沸腾沸腾换热管内凝结管外凝结强制对流自然对流混合对流内部流动外部流动圆管内强制对流换热其他形状管道对流换热外掠平板的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠其他截面柱体的换热射流冲击换热大空间有限空间对流传热问题的研究方法1分析法（理论求解）——标准方法

2实验法

相似原理指导下通过实验获得表面传热系数的计算式（是目前工程计算的主要依据）。速度场和温度场偏微分方程+定解条件表面传热系数h对流传热问题的研究方法4数值法通过研究热量传递与动量传递的共性或类似特性,建立起表面传热系数h与阻力系数cf

间的相互联系,通过较易测定的阻力系数来获得相应的表面传热系数值。基本思想同导热问题的数值解。3比拟法5-2流动边界层和热边界层当粘性流体流过壁面时，由于摩擦力的作用，使靠近壁面的流体的流速降低，在垂直于平板的很小的距离内，流体的速度从来流速度降到贴壁处的零值。规定达到主流速度的0.99倍处和壁面间的薄层称为流动边界层。一流动边界层5-2流动边界层和热边界层边界层内速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大。由牛顿粘性定律：速度梯度越大，粘滞应力越大。边界层外（主流区）：在y方向无变化，粘滞应力为0。流场可以划分为两个区：边界层区和主流区。边界层区：流体的粘性起主导作用，流体的运动用粘性流体运动微分方程组描述。（N-S方程）主流区：速度梯度为0，可视为无粘性理想流体；流体的运动用欧拉方程描述。流体外掠平板时的层流边界层与紊流边界层临界距离：由层流边界层开始向紊流边界层过度的距离临界雷诺数层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一层薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度。流动边界层的几个重要特征：1）Re较大时，边界层厚度δ与壁的定型尺寸L相比极小；2）边界层内存在较大的速度梯度，主流区速度几乎不变；3）边界层内粘性力和惯性力相当，均不可忽略；4）5）边界层流态分层流和紊流，紊流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，即层流底层；6）边界层区：N-S方程，主流区：欧拉方程。边界层理论的基本论点：边界层概念也可以用来分析其他情况下的流动和换热。如流体在管内的受迫流动，流体外掠圆管流动，流体在竖直壁面上的自然对流等。5-2流动边界层和热边界层二、热边界层当温度均匀的流体流过壁面温度与其不同的平板时，流体与壁面之间发生热量交换，在紧贴壁面位置存在着一流体薄层。在其中，流体的温度由壁面温度变化到主流温度，这一流体薄层称为热边界层。5-2流动边界层和热边界层

温度场可划分为两个区域——热边界层区和主流区;温度变化集中在热边界层区,需考虑粘性耗散;而在主流区则无温度梯度，故不需考虑粘性耗散。波尔豪森E.Pohlhausen热边界层理论（1921）:5-2流动边界层和热边界层流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布。5-2流动边界层和热边界层热边界层厚度（a）流体被平壁加热（b）流体被平壁冷却δtδt紊流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流层流：温度呈抛物线分布紊流：温度呈幂函数分布层流靠流体导热换热紊流依靠流体微团脉动对流换热δ反映流体分子动量扩散能力，与ν有关；δt反映流体分子热量扩散的能力，与a有关。5-2流动边界层和热边界层Pr—普朗特数，反映流动边界层与热边界层厚度的相对大小。高Pr数流体：高粘性流体，如机油等；中等Pr数流体：Pr=0.7~10，如气体、水等；低Pr数流体：低粘性流体，如液态金属等；流体分类5-3边界层对流传热微分方程组推导依据：质量守恒定律热力学第一定律动量定理简化假定：(1)二维流动；

(2)不可压牛顿流体；

(3)常物性、无内热源

(4)忽略粘性耗散热（高速流动除外）研究对象：从流场中分离出来的微元六面体(体积dV)，

时间间隔为dτ5-3边界层对流传热微分方程组一连续性方程(质量守恒)流入微元体的净质量=微元体内流体质量的变化5-3边界层对流传热微分方程组

惯性力=体积力+总压力梯度+粘滞力二动量微分方程（动量守恒）描述速度场（N-S方程）5-3边界层对流传热微分方程组三能量微分方程（能量守恒）描述流体温度场[导入与导出的净热量]+[热对流传递的净热量]+[内热源发热量]=[总能量的增量]+[对外作膨胀功]非稳态项+对流项=扩散项5-3边界层对流传热微分方程组四对流传热微分方程牛顿冷却公式层流边界层或层流底层内，以导热形式传递热量。综合:不可压常物性流体、无内热源的二维稳态问题的对流换热微分方程组---控制方程：未知量：h、t、u、v、p，共5个（Fx、Fy

已知）5-3边界层对流传热微分方程组五单值性条件单值性条件包括：几何、物理、时间、边界①几何条件：说明对流换热过程中的几何形状和大小，平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等②物理条件：说明对流换热过程物理特征，如：物性参数、、c和的数值，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布5-3边界层对流传热微分方程组③时间条件：说明在时间上对流换热过程的特点，稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关。④边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件。（1）第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值；（2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值。5-3边界层对流传热微分方程组对象：主流场匀速(u∞)、匀温(t∞),恒壁温问题

定解条件：例：5-4相似原理简介实验是研究对流换热的主要和可靠手段；是检验解析解、数值解的唯一方法。问题：如何进行实验研究？影响因素众多，实验工作量庞大、存在盲目性。在实物或模型上进行对流换热实验研究时，变量太多。5-4相似原理简介三个问题：①如何设计实验、实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）；②实验数据如何整理（整理成什么样的函数关系）；③实验结果如何推广运用于实际现象。相似原理：相似的性质、相似准则间的关系、判别相似的条件5-4相似原理简介一、物理现象相似的概念：如果两个同类的物理现象，在对应的时空点，各标量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，则称两个现象相似。同类物理现象：用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象。

电场与温度场：微分方程相同，内容不同。

强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异。

外掠平板和外掠圆管：控制方程相同，单值性条件不同。

5-4相似原理简介1）几何相似对应的长度量成固定比例，对应的角度相等。若（1）（2）相似5-4相似原理简介2）运动相似对应点上的运动量大小成比例，方向相同。5-4相似原理简介3）动力相似对应点受同名力作用，各同名力大小成比例，方向相同。5-4相似原理简介4）初始条件和边界条件相似

几何相似是运动相似和动力相似的前提；动力相似是决定流动相似的主要因素（保证）；运动相似是几何相似和动力相似的表现。保证定解条件一致。5-4相似原理简介1）相似物理现象的性质—相似定理1

证明：设a、b两个对流换热现象相似，则现象a：现象b：二、相似原理及其在对流换热中的应用彼此相似的现象，它们的同名相似准则（相似特征数）相等。两对流换热现象相似，其努谢尔特准则必相等。以上导出准则的方法称为相似分析。由相似的前提推出，故为相似的必要条件。用来判断相似的准则称为相似准则。5-4相似原理简介对动量微分方程式进行相似分析可导出两流体的运动现象相似，其雷诺准则必相等。

5-4相似原理简介从能量微分方程式可导出两热量传递现象相似，其贝克利准则必相等

贝克利准则可分解为5-4相似原理简介自然对流，温升引起的浮升力不可忽略，动量微分方程为：为流体与壁面的温度差为单位体积的浮升力为重力加速度流体的容积膨胀系数5-4相似原理简介对于理想气体对液体或蒸汽，其值由实验确定对考虑了浮力的动量方程进行相似分析，可以得出：5-4相似原理简介如果两稳态无相变对流换热问题相似，那么它们的同名相似准则必定相等。推论：只要相似准测不变，即使组成相似准则的变量发生变化，换热现象的特征也不会发生变化。这说明各个物理量不是单独地而是组成无量纲的组合对现象发生影响。因此实验时应以相似准则为实验变量，只需要测量各相似准则中所包含的物理量。避免了测量的盲目性，解决了实验中测量哪些物理量的问题。5-4相似原理简介反映对流换热的强弱。Nu越大，则换热越强。相似准则数的物理意义：反映了流体流动时惯性力与粘性力的相对大小。反映了动量扩散能力和热量扩散能力的相对大小。表征流体浮升力与粘性力的比值。5-4相似原理简介2)相似准则间的关系—相似定理2影响对流换热现象的各个物理量是受到微分方程组的约束的，由这些物理量组成的相似准则间也不是独立的，而是有函数关系的。由定性物理量组成的相似准则，相互间存在着函数关系。此函数关系式又称准则方程式。应用量纲分析的π定理可以求得以上相似准则及诸准则间的函数关系。5-4相似原理简介强迫对流换热的层流区和过渡区，浮升力不能忽略，准则方程为：紊流区，浮升力的影响可忽略，可去掉Gr准则，简化为：稳态无相变对流换热现象的准则方程式：对于空气强迫对流换热，Pr准则可作为常数处理，于是有：5-4相似原理简介自然对流换热，流体运动的发生是由温度差引起的，浮力起主要作用。自然对流换热的准则方程为：Nu—待定特征数（含有待求的h）Re，Pr，Gr

—已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式,解决了实验中实验数据如何整理的问题.5-4相似原理简介

凡同类现象，若单值性条件相似，且同名相似准则相等，则现象一定相似。

单值性条件：（1）几何条件：换热面形状、尺寸，粗糙度，管子的进口形状等；（2）物理条件：流体的物性等；（3）边界条件：流体的进、出口温度，壁面温度或壁面热流密度，壁面处速度有无滑移；（4）时间条件：现象中各物理量随时间变化的情况。稳态过程，无时间条件。3）判别相似的条件—相似定理35-4相似原理简介（1）设计实验应使模型与原型中的对流换热过程必须相似，即单值性条件相似，同名相似准则相等；（2）实验时改变条件（改变相似准则中易于改变的量），测量相似准则中包含的其余物理量，得到几组有关的相似准则；（3）利用这几组相似特准则数，整理得到相似准则之间的函数关系式。实验结果可以推广应用到相似的现象。相似原理回答了实验中遇到的问题：

实验方案，模型设计，实验数据的整理，试验结果的应用问题都得到解决。5-5特征数实验关联式的确定和选用一准则关系式的形式：依据相似理论，实验数据应整理成相似准则间的关系式。特征数关联式通常整理成幂函数形式，因为它能较好地表达实验数据的规律性，且便于应用。如：对于空气强迫紊流换热，可采用：式中，C,m,n由实验确定。幂函数在双对数坐标上是一条直线。5-5特征数实验关联式的确定和选用空气强迫紊流换热两边取对数得：采用不同的雷诺数做实验，就可以得到不同的Nu数，然后以为横坐标，为纵坐标，将实验结果画在坐标系中（或直接进行回归），作出实验曲线，一般画成直线，直线的斜率就是指数n。例1：5-5特征数实验关联式的确定和选用准则关系式的双对数图示在直线上任取三点，并把数值

取此c为上式中的系数，以减少随机误差。5-5特征数实验关联式的确定和选用管内强迫对流例2：图（a）中直线的平均斜率就是指数n；图（b）中直线的平均斜率就是指数m；ci

的平均值为c。5-5特征数实验关联式的确定和选用二对流传热特征数关联式的正确选用（1）定性温度：计算流体物性时所采用的温度。

λ、ν、Pr等常与温度相关。常用的选取方式：定性温度应按该准则式规定的方式选取。5-5特征数实验关联式的确定和选用（2）特征长度：包含在相似特征数中的几何长度，即Nu、Re、Gr等中选用的长度。