西师版数学五年级上册期末总复习资料

西师版数学五年级上册期末总复习资料

小学数学五年级上册期末总复习资料第一单元：小数乘法小数乘法的计算方法是先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。如果积的位数不够，就用补位，再点上小数点。两个小数相乘的积的一般规律是：两个不同的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。小数乘法的估算通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简，方便计算。求积的近似值通常是根据题目要求或实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。解决问题的方法是分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。在本单元中，我们学习了不同的数量关系，如读天然气表、电表或水表，计算本月的费用；出租车计费；工程问题中的工作效率、工作时间和工作总量等。每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变方式。第二单元：图形的平移、旋转与对称图形平移后形状和大小都不变，只是位置发生了变化。要描述图形的平移路线时，要清楚说明图形平移的方向和平移的距离。画平移后的图形的方法是先确定一个点，看这个点会平移到哪里，保证平移的格数正确；其次是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。要描述图形的旋转路线时，要清楚说明图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法是先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。旋转方向通常分为顺时针方向和逆时针方向。4、轴对称图形是指沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形，对称轴是指折痕所在的直线。不同的轴对称图形有不同数量的对称轴，例如长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。但是平行四边形不是轴对称图形。在画轴对称图形的另一半时，需要注意对称轴两边图形所对应的方格数要相同，并且左（右）边部分的图形、上（下）边部分的图形要相同。可以利用平移、旋转、对称来设计出美丽的图案。第三单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但需要注意以下几点：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果被除数的整数部分不够商1，需要用占位；（3）如果被除数小数的末尾不够除，需要继续添数再进行计算。2、除数是小数的除法，需要先移动除数的小数点，使其变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（如果位数不够，在被除数的末尾用“”来补足），然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。3、两个不为零的数相除的商有一般规律：当除数小于1时，它们的商大于被除数；当除数大于1时，它们的商小于被除数；当除数等于1时，它们的商等于被除数。4、进行除法估算时，需要尽可能地把除数和被除数看作与它们比较接近，又能很快地整除出商的除法算式。先求出除数的近似值，再根据除数的近似值确定被除数的近似值，最好被除数的近似值既是除数近似值的倍数，又非常接近原来的被除数，这样估算起来才便捷，估算的结果也更接近它本来的商。例如，44.25÷4.95，先求出4.95的近似值为5，再看5的倍数中哪一个最接近44.25，这里当然是45了，所以把44.25看做45，再求出估算值为9。5、求商的近似值时，需要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。一般情况下，使用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，也需要根据实际情况使用进一法或去尾法取商的近似值。在实际问题中，需要根据具体情况进行处理，才能得到更好的效果。6、在表示商品的单价时，一般保留到“分”或“元”。在计算汽车速度时，一般以千米每时作单位，保留一位小数。7、在需要求取商的近似值并比较大小时，只需要保留小数点后可以比较的数位即可。循环小数是指小数部分依次不断重复一个或几个数字的数。其中，重复的数字序列称为循环节。循环小数有两种表示法：一种是将循环节重复两遍或以上，末尾加省略号表示；另一种是在循环节上加点表示。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个点；如果循环节有两个数字，就分别在这两个数字上各加一个点；如果循环节有三个或以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示。例如，0.333写作0.3，读作“零点三，三循环”，其中“3”是循环节。循环小数是无限小数，而小数位数有限的小数则称为有限小数。在取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，如果循环节表示的小数位数不够，需要将循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，然后再用原来取近似值的方法取近似值或用比较大小的方法来比较循环小数的大小。本单元的典型数量关系包括：包装或运输物品、制作物品、求平均数、比较单价和兑换货币等。在这些问题中，需要用到数量关系式，例如：物品总量除以每份量得到需要的口袋、油桶或车辆的数量；物品总量除以每份量得到可以制作的衣服件数或本子本数；总数除以份数得到平均数等。在比较单价或速度等问题中，需要先算出单价或速度才能进行比较。小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。对于没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。2、小数运算中也适用整数运算律和性质，但要注意认清它们的形式，避免混淆或错误计算。例如加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，减法的性质：a-b-c=a-(b+c)，除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)。3、本单元的典型数学问题包括选择手机付费方式和用不同车型运输物品。对于选择手机付费方式，可以根据月通话时间计算每种方式需要缴纳的费用，然后比较两种方式的费用，选择更合算的方式。对于用不同车型运输物品的问题，例如运输40吨河沙，使用载重量为4.5吨的车5辆后，剩余河沙量为多少，还需要多少辆载重为4吨的车，可以通过计算得出综合算式：（40-4.5×5）÷4。4、计算多边形的面积时，可以运用不同的公式和演变公式。例如平行四边形的面积可以用底×高计算，也可以演变为平行四边形面积÷高=底或平行四边形面积÷底=高。三角形的面积可以用底×高÷2计算，也可以演变为三角形的面积×2÷底=高或三角形的面积×2÷高=底。梯形的面积可以用（上底+下底）×高÷2计算，也可以演变为梯形的面积×2÷高=底或梯形的面积×2÷底=高。长方形的面积可以用长×宽计算，也可以演变为长方形的面积÷长=宽或长方形的面积÷宽=长。正方形的面积可以用边长×边长计算。对于不规则图形的面积，可以将其看成与接近的规则图形来计算，或者用方格纸来计算。5、在计算面积时，需要注意单位的转换。例如边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长100米的正方形面积是1公顷，边长1000米的正方形面积是1平方千米。同时，1平方分米等于100平方厘米，1平方米等于100平方分米或10000平方厘米。8、在计算土地产量或收入、铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的费用时，都需要考虑到面积的影响，因为面积与这些事物的产出或费用密切相关。9、梯形面积计算法则在生活中有许多应用，比如可以用公式（顶层根数+底层根数）×层数÷2来计算木棒堆的总根数，或者用公式（第一排人数+后面排人数）×排数÷2来计算合唱团的总人数。10、计算组合图形的面积时，可以将其转换为几个规则图形来计算。11、举例来说，如果要用63米的篱笆围一个梯形养鸡场，可以用公式（63-16）×16÷2来计算梯形的面积，其中63是篱笆的长度，16是梯形的高度。需要注意的是，在计算面积时，不需要考虑靠墙的一边，因为篱笆已经围住了这个区域。第六单元可能性1、在圆盘中，所占面积的大小决定了事件发生的可能性大小，占的面积越大，事件发生的可能性就越大；在总量中，所占数量的多少也决定了事件发生可能性的大小，所占数量越多，事件发生的可能性就越大。2、即使可能性很大，也不能保证事件一定会发生；反之，即使可能性很小，也不等于事件不可能发生。3、为了让游戏公平，各方取胜的可能性必须相等。第七单元倍数与因数1、自然数包括1、2、3、4、5等；非零自然数则不包括0，只包括1、2、3、4等。2、两个非零自然数相乘得到的积，是这两个数的倍数，同时也是这两个数所有因数的因数；两个非零自然数相除得到的商是非零自然数，商和除数都是被除数的因数，同时被除数是除数和商的倍数。3、找一个非零自然数的因数，可以列出所有用这个数作积的乘法算式或者用这个数作被除数的所有除法算式，再找出所有的因数。4、一个非零自然数的因数中，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。5、找一个非零自然数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4等来得到，一个数的最小倍数是它本身，而最大倍数则没有限制，一个数的倍数个数是无限的。6、能被2整除的数叫偶数，例如0、2、4、6、8、10、12等。不能被2整除的数被称为奇数，例如1、3、5、7、9、11、13等。相反，如果一个自然数不是奇数，那么它就是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。没有最大的奇数和偶数。除此之外，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，而个位上是5或0的数都是5的倍数。在计算梯形的面积时，需要知道上底加下底的和以及梯形的高。如果已知梯形的高和63米篱笆减去梯形的高，就可以计算出梯形的面积。因此，可以列出式子为：（63-16）×16÷2。这样就可以得出梯形的面积，而不需要围篱笆。在第六单元中，可能性的大小取决于所占面积或数量的多少。如果占的面积或数量多，那么事件发生的可能性就大；反之，如果占的面积或数量少，那么事件发生的可能性就小。但即使可能性很大，也不能保证事件一定会发生，因为可能性再小也是一种可能。为了使游戏公平，必须让各方取胜的可能性一样大。在第七单元中，1、2、3、4、5等都是自然数，而1、2、3、4等则是非零自然数。如果两个非零自然数相乘，那么它们的积就是它们的因数的积，而积本身也是它们的倍数。如果两个非零自然数相除，商是非零自然数，那么商和除数都是被除数的因数，而被除数则是除数和商的倍数。因此，4和9是36的因数，而36是4和9的倍数。要找到一个非零自然数的因数，可以列出用这个数作积的所有乘法算式或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，并找出它的所有因数。同样地，要找到一个非