高中数学-3.3　幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思

高一学习流程学科：数学姓名_______使用时间：年4月_17__日编号课题3.3幂函数编制审核一、预习部分（小练）2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。学习目标1.知识与技能：通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图象，了解它们的变化情况。2.过程与方法：使学生体会通过观察、分析函数图象来研究函数性质的方法。3.情感、态度与价值观：通过引导学生主动参与作图、分析图象的过程，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点。疑惑1、2、教师评价二、解疑部分（专练）2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。自主学习(一)知识衔接1.如果张红购买了每千克1元的水果千克，那么她需要支付元2.如果正方形的边长为，那么正方形的面积3.如果某人内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度（二）自学课本108页至109页回答以下问题（1）幂函数的定义（2）你能说出幂函数与指数函数的区别吗？（3）幂函数的图象在有何特征？（3）、幂函数的图象在有何特征？评语：自我评价解疑部分（专练）2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。知识应用（探究）一.【概念形成】幂函数的定义一般地，形如_______________________________特征：（1）自变量在_________，指数为__________（2）系数为_______的单项式练习：在函数,中，哪些是幂函数？二、【合作探究学习】思考：结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？作具体幂函数的图象→观察图象特征→总结幂函数性质活动1：让学生自己画图象在同一坐标系中作出下列函数的图象：(1)⑵⑶⑷⑸列表x…-3-2-10123…y=x图象：OAOABCDEF活动2：学生根据图象讨论完成下表：y=x定义域值域单调性奇偶性公共点活动3.小组合作讨论①根据上表内容并结合图象，试总结函数、、、、的共同性质；②在区间和区间上是减函数，能否说函数在定义域内是减函数？③以上幂函数的图象在有何特征？三、【性质探究】(1)所有的幂函数在_______都有定义,并且函数图象都通过点__________.(2)如果a>0,则幂函数的图象过点_________,在_________上为增函数.(3)如果α<0,则幂函数在_______上为减函数.在第一象限内，当X从右边趋向于原点时，图像在y轴右方_______________，当x趋向于+∞时，图像在x轴上方__________________评语小组评价三、反思部分（考练）2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。知识应用当堂检测四、【典例剖析】例1、比较下列两个代数式值的大小：（1）（2）练习：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：例2.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图像，并根据图像说明函数的增减性。五、当堂检测1、下列函数中，是幂函数的是（）A、B、C、D、2、下列结论正确的是（）A、幂函数的图象一定过原点B、当时，幂函数是减函数C、当时，幂函数是增函数D、函数既是二次函数，也是幂函数3、已知某幂函数的图象经过点（9，）则这个函数的解析式为_______评语：教师评价四、升华部分（自我总结）2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。学习目标知识网络学习感悟评语：相互评价五、知识落实部分（锤练）作业教师作业要求课本110页2t、4t课后练习要求课时精练111页1t—9t幂函数学情分析1.学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识

，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

2.学习了幂函数的定义，能很准确的判断出幂函数3.虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。

幂函数效果分析通过课堂的整理、总结与反思，使学生对幂函数的图像及性质有了更深的学习。提升了学生数形结合的思想，设计研究性学习活动，诱发学生创造性的想象，同时教会学生如何开展研究性学习.

本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神，让学生了解系统研究一类函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。学生由特殊到一般，类比的思想，数形结合的思想掌握较好教材分析：

《幂函数》选自高一数学新教材必修1第3章第3节，是基本初等函数之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法．在初中曾经研究过y＝x，y＝x2，y＝x-1三种幂函数。这节内容，是对初中有关内容的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华．本节内容之后，

将把指数函数，对数

函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神。这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究上．

通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。评测练习1、下列函数中，是幂函数的是（）A、B、C、D、2、下列结论正确的是（）A、幂函数的图象一定过原点B、当时，幂函数是减函数C、当时，幂函数是增函数D、函数既是二次函数，也是幂函数3、已知某幂函数的图象经过点（9，），则这个函数的解析式为_______幂函数课后反思

本节课优点：

1、引入。我由著名数学家波利亚的一句名言来激发学生的学习兴趣，调动课堂气氛。又由生活中的五个实例（课本上的引例）引入，并引导学生从实例出发，类比指数函数、对数函数的定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数的定义。

2、巩固概念。为了加强对幂函数的概念的理解，我设置了6道判断题，让学生讨论后回答，培养他们互助学习的能力。在这个练习中，学生出现了两个问题。针对这两个问题，我将指数函数和幂函数进行了对比，并强调了它们的区别。

3、画幂函数图像。本节课共研究了五个幂函数的图像，其中三个已学过的函数图像是提前让学生复习过，两个未学过的函数图像让学生讨论作图，并提前用几何画板作出图像，培养学生数形结合的意识。

4、研究幂函数性质。通过已学过的三个幂函数性质的复习，让学生从图像中观察到另外两种幂函数的性质，必要时老师加以补充强调，培养学生读图、识图的好习惯。

5、幂函数性质的运用。让学生利用幂函数的性质比较两个数的大小，并能根据幂函数的定义求解相关题目，加强学生对幂函数概念的理解深化。6、小结和作业。小结中，将所学五个幂函数图像画在同一个平面直角坐标系中，归纳总结出幂函数的部分特征，体现了由个别到整体，有特殊到一般的思维方法。

本节课不足：

1、引例处理不够好。虽然引例是课本上就有的，但是必要的板书还是要有的，光说不写没有达到应有的效果。

2、太拘泥于课本。课件给的几种幂函数的图像大都是学生比较熟悉的函数图像，因此应该给出几个学生不太熟悉的幂函数让学生作图，培养他们探索的精神。

3、作图过程太枯燥。应该当堂用几何画板现场演示作图，更能激发学生的学习兴趣。

4、课堂参与不充分。虽然课堂我也通过让学生讨论来调动学生的积极性，但是回答问题积极的只是那一小部分学生，其他的学生没有反应。课标分析1.知识与技能：通过实