小学数学-找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

找次品【学习内容】人教版小学数学五年级下册第八单元P111页例1、例2【课程标准描述】在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。【学习目标】1.结合“课前谈话”“找不同”的情境，通过观察、猜测、交流的活动，在教师引导下认识实际生活中“找次品”的问题，以及在“找次品”的过程中要考虑最坏打算；会用手势模拟天平称物品的几种结果。2.结合“化繁为简”的方法，通过猜想验证、画图、小组合作等活动，对比8、9个物品中找次品环节发现“把待分物体平均分成三份时次数是最少”的规律，并结合微视频解释其原因。3.运用所发现的规律解决实际问题。【学习重点、难点】结合“化繁为简”的方法，通过猜想验证、画图、小组合作等活动，发现“把待分物体平均分成三份时次数是最少”的规律，并结合微视频解释其原因。【评价活动方案】1.通过课前谈话及找不同的活动，通过学生的回答以及手势，批评学习目标1.2.通过8瓶、9瓶中找次品的环节，关注学生是否掌握把物品平均分成三份时次数最少，以评价学习目标2.3.通过解决81瓶钙片中次品的问题，关注学生是否会运用所学知识解决实际问题，以评价学习目标3.【学习过程】课前谈话：明确保证完成某种任务的时候，要做最坏的打算，初步体会方法的优化。今天张老师要和大家共同上一节数学课，学习数学讲究动手、动脑、还得动嘴。动嘴指的是敢于积极表达自己的观点，与理据争！大家能做到吗？首先和大家交流这样一个数学问题。老师这里有13张扑克，从黑桃A到黑桃K各一张，把这些扑克打乱次序，扣到桌子上，我得翻开多少张才能保证找到黑桃A呢？组织学生发言，辩论。落脚点：翻开12张，如果都没有黑桃A，最后一张不用翻，肯定是黑桃A.师小结：解决问题的方法是多种多样的，但总会有种方法最省时间，最省劲。这样的方法我们可以称作“最好办法”。师参与：有没有可能翻一张就是黑桃A？（有）翻1张，符合题目要求吗？为什么？小结：是啊，当我们在生活或者学习中解决问题的时候，不能只考虑幸运的时候，必须考虑倒霉的情况，做最坏的打算。这样才能保证完成任务。通过讨论这个问题，我们达成共识：要想保证解决一个问题，首先做好最坏打算，在此前提下可以寻求最好的方法。理解“找次品”的含义1.在游戏中“找不同”（出示四幅图片）前两幅图片中很容易就能找出不同，但第三幅81瓶钙片中学生很难发现有不同的一瓶，所以给出提示：其中一瓶少了3片，该怎么找出来呢？有什么办法吗？2.介绍天平

如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就会„„轻的一端就会„„（学生用手势表示）3.理解“找次品”的含义在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的（轻一点或是重一点），利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。

研究最佳方案理解“化繁为简”的思想这么多瓶的钙片中有一瓶是次品，如果用天平秤，至少称多少次才能保证找到次品呢？学生：在天平两边各放40个，如果天平翘起说明轻的在翘起的一边，如果平衡说明剩下一个是次品。学生质疑：我不同意，一边翘起的话说明次品在这边可并不表明一次就能把这瓶次品找出来啊。师：是啊，1次虽少，我们不能保证找到这个次品啊。看来对于研究81瓶中找次品的问题我们还得下翻功夫，那怎样开始我们的研究呢？我们可以从一些小的数目研究，数目小，比较好操作，便于我们发现一些方法。在2、3件物品中找次品，理解称一次找到次品的原因在2件物品中找次品，引导学生体会判断方法2瓶钙片至少称几次呢？小结：2瓶钙片中找次品只需要称一次就能找到。在3件物品中找次品，体会称1次就能找到次品的原因如果3瓶中有一瓶是次品，至少称几次呢?自己先想一想，然后同桌两人说一说各自的想法。展示：第一种：2次，可以一边放一瓶，如果平衡，换一瓶再称，翘起来的那一瓶就是次品第二种：1次，可以一边放一瓶，如果平衡，说明第三瓶就是次品。如果不平衡，翘起来的就是次品，所以只需要称一次就可以找到次品。质疑：为什么第三瓶没有称，却只用一次就能找到次品呢？教师结合课件边播放边解释说明：虽然有3瓶，可天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放到天平的两侧，可能平衡也可能不平衡。如果平衡……，如果不平衡……不论是否平衡，利用推理，只要称1次就能保证把次品找出来。怎样进行简单记录呢3（1,1,1,）1次小组合作中解决8瓶中找次品的问题8瓶中有一瓶是次品，假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？生：4次，3次…似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论一下。建议：可以借用小正方体代替钙片，双手模拟天平称一称，可以画一画，也可以像老师一样用简单的方法记录。1.小组合作探究方法2.汇报8（1,1,1,1,1,1,1,1,）4次8（2,2,2,2,）——2（1,1）3次8（3,3,2）——3（1,1,1）2次8（4,4）——4（2,2）——2（1,1）3次截屏记录8（3,3,2）和8（4,4）两种情况。小结：经过大家的讨论，看来分成三份时最少的次数是2次。如果有9瓶钙片中1瓶是次品呢？解决9瓶、12瓶中找次品的问题，验证猜想9个比8个多1个，是不是把它分成三份时次数最少呢？小组讨论一下吧。展示：9（3,3,3）——3（1,1,1）2次9（4,4,1）——4（2,2,）——2（1,1）3次（五）对比总结大家回过头来比较一下，我们将8瓶钙片分成（3,3,2）三份称2次，可是把8瓶分成（4,4）两份却称了3次，多称了1次，多出来的1次多在哪呢？学生如果不会说可以加以引导。师：你们明白他的意思吗？请看，称（3,3）或（4,4）都只称1次就能确定次品在哪边。可是接下来，第一种是要在3个里面找，只需1次；第二种要在4个里面找，要用两次，所以会多一次。课件演示过程。师：那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用了1次，多的1次在哪呢？大家最后称的次数不同，原因是什么呢？生1：大家分的分数不同，分的数量也不同。到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？生：我认为应该分成三份，因为天平只有天平只有两个托盘，在天平两边各放1份，剩下的就是第三份，如果天平平衡，那么次品肯定在剩下的一份里，如果不平衡，次品肯定在轻的一份里。生：我认为能够平均分的时候就要把它平均分成3分，你看像9，平均分成3分的时候次数最少。师：是这样的吗？是不是真的像你说的一样，当平均分成3分的时候找1个次品的次数是最少的呢？出示：12瓶中有一瓶是次品（较轻），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？请在小组内交流验证。12（4,4,4）——4（2,2）——2（1,1）3次12（1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1）6次12（2,2,2,2,2,2,）——2（1,1）4次12（3,3,3,3）——3（1,1,1）3次12（5,5,2）——5（2,2,1）——2（1,1,）3次12（6,6）——6（3,3）——3（1，1,1）3次小结：没有比3次更少的了。通过验证我们得到：只要平均分成3份，就可以用最少的次数保证找出次品。为什么平均分成三份用的次数就是最少的呢？老师搜集了一段微视频（播放微视频，解释为什么的问题）实际应用解决问题81瓶中有一瓶是次品（较轻），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？回顾反思学了本节课，你有什么收获？【学习目标检测】有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。新课程实施以来，小组的合作交流、自主探究的学习方式大部分学生都已接受，普遍成为学生比较喜爱的学习方式。在小组合作学习过程中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。本题通过让学生将推理过程补充完整，学习用流程图来表达分析和解决找次品问题的过程，从而培养学生的逻辑推理能力。在箭头上标注天平的状态，方框中说明下一次称重的分组方案。从本题的答题情况看，学生对于把待分物体平均分成三份时次数最少理解的比较好，写思考过程中也能较清楚的表达自己的思考过程，92%的同学全对，但是还有几个同学不能较清楚的表达自己的意思，只是能够把每次的方案写出来，看出课上还应该让学生多说，而不是重在出结果。教材分析：《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.现实生活生产中的"次品"有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等.这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题.本节课以"找次品"这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。教材例1，旨在于让学生经历找次品的过程并体会解决问题策略的多样性。在研究9个待测物品之前，例题中没有确定有多少个物品，而是想让学生懂得当遇到复杂问题的情况下，从简单问题开始展开研究的一般方法。而9个物品在找次品的过程中，方法更为丰富，给学生的思考空间更加广泛；另外，从9个待测物品中找次品也最容易归纳出一般方法。在具体的方法上，3的倍数和非3的倍数方法有一些不同之处，本课时的关注方法多样性的同时，重点研究3的倍数待测物品中找到次品的测量方法。评测练习：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？反思：一、在教学中，我主要力求体现以下三个方面的教学设计意图。1.从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。其次，可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡;接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。2.充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。从8个零件中找次品，学生会很自然地想到平均分成两份(4，4)，但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的，分成3份(3，3，2)的方法才能使称的次数最少。使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内，称的次数才会越少。有了在8个零件中找次品的经验，接下来处理在9个零件中找次品的问题时，受天平平衡原理的暗示，学生会自然想到(4，4，1)和(3，3，3)的分法。把两种方案进行对比，感受到分成三份的情况中，平均分的方法称的次数最少。最后将此规律应用于12、27个零件的情形加以验证。层层递进，逐渐感知理解找次品的最优策略。3.关注个体差异，注重“说”的训练，初步感受“化归”思想通过练习进一步理解巩固找次品的问题，在练习中要对学生进行分层要求。在找次品的过程中，允许学生借助直观学具推理、用直观图或流程图直接推理、用口头叙述。让学生多“说过程”，通过说体会到“将待测物品平均分成三份”的最优策略，培养逻辑思维推理能力。二、存在的不足1.学情把握不准，准备不充分。学生未真正理解小组探究的表格，在小组合作时，各自都填入自己的分发和推理结果，导致交流时出现混乱不清。2