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《平行与垂直》教学设计

教师：我们刚才看到了不同的情况，现在请同学们把自己画的情况分类，把相同类型的放在一起。学生：这两条直线没有交点，是平行的。学生：这两条直线有且只有一个交点。学生：这两条直线没有交点，但是不平行。学生：这两条直线垂直相交。【设计意图】通过分类讨论的方式，让学生把同一类型的图形放在一起，帮助学生更深入地理解平行、垂直等概念。同时，也为后续教学提供了基础。（三）总结归纳，建立概念1．总结归纳。教师：我们刚才分类讨论了不同的情况，你们有没有发现这些情况中有什么共同的特征呢？学生：平行的两条直线永远不会相交。学生：垂直相交的两条直线，互相之间的夹角是90度。学生：不平行的两条直线，有且只有一个交点。教师：很好，你们总结得很到位。那么，我们可以把这些特征归纳一下，建立平行和垂直的概念。（板书：平行、垂直）2．建立概念。教师：现在，我们来看一下这张图。（出示一张图）请同学们说一说，这张图中有哪些平行线，哪些垂线？学生：AB和CD是平行线，EF和GH是平行线，AB和EF是垂线，CD和GH是垂线。教师：不错，你们已经能够正确地识别平行线和垂线了。我们再来看一下这张图。（出示另一张图）请同学们说一说，这张图中有哪些平行线，哪些垂线？学生：没有平行线，也没有垂线。教师：对，因为这两条线既不平行，也不垂直。这时，我们可以说这两条线是斜线。（板书：斜线）【设计意图】本环节通过总结归纳的方式，帮助学生建立平行和垂直的概念，同时也引入了斜线的概念，让学生在理解平行和垂直的基础上，进一步认识其他类型的线。设计意图：通过引导学生感知垂直的特点，认识垂直的定义和符号，以及感受生活中的垂直现象，巩固和拓展学生的知识。2.揭示垂直的概念（1）感知垂直的特点教师展示几组典型的作品，让学生观察相交的情况，发现它们都形成四个角，有些是锐角，有些是钝角，还有的四个角都是直角。教师引导学生测量这些角的度数，让学生发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90度。（2）认识垂直的定义教师解释，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教师展示三组垂线，让学生观察它们的相同点和不同点，并总结发现。（3）介绍垂直符号教师介绍垂直符号“⊥”，并讲解其使用方法。例如，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直现象教师引导学生举例生活中的垂直现象，并用多媒体课件补充一些实例。教师总结今天学习的有关平行和垂直的知识。【设计意图】通过让学生感知垂直的特点，认识垂直的定义和符号，以及感受生活中的垂直现象，巩固和拓展学生的知识。（四）练习巩固，拓展延伸1.P57做一做

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