人教版教材《完全平方公式》1课件

14.2.2完全平方公式一、创设情境有一位老人非常喜欢小孩，每当有孩子到家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来3个孩子，老人就给每个孩子三块糖.......1、第一天有a个男孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个女孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天有(a+b)个孩子一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？a2b2(a+b)24、第三天给的糖果数与前两天给的糖果总数一样多吗？

比较：(a+b)2与a2+b2讲授新课完全平方公式一问题1

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=

.p2+2p+1（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=

.m2+4m+4（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=

.p2-2p+1（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=

.m2-4m+4问题2

根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？（a+b)2=

.a2+2ab+b2（a-b)2=

.a2-2ab+b2合作探究知识要点完全平方公式（a+b)2=

.a2+2ab+b2（a-b)2=

.a2-2ab+b2也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”bbaaa²b²abab++完全平方和公式：aaa²ababb²bb完全平方差公式：学以致用例1运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；

(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2(a+b)2=a2+2ab+b2解：=16m2+8mn+n2；(2)(y-)2.解：(y-)2=y2-2•y•+()2(a-b)2=a2-2ab+b2=y2-y+14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式例2、运用完全平方公式计算：(1)(4m2－3n)2；解：原式＝14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式运用完全平方公式计算：(2)(－2xy－1)2；解：原式＝首？尾？中间符号？14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式

（2）例题解析例3

运用完全平方公式计算：

（1）

；

（2）．

解：（1）14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式

(1)(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2

(2)(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2

(3)(2m-1)2

=4m2-4m+1

(4)(-2m-1)2

=4m2+4m+1练习.运用完全平方公式计算:

(5)1032

=(100+3)2

=1002+2×100×3+32=10000+600+9=10609

14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式(1)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(2)(a-b)2与(b-a)2相等吗?(3)(a+b)2与a2+b2相等吗?归纳：相等相等不相等(4)(a-b)2与a2-b2相等吗?不相等14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式:

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b214.2.2