地图着色问题实验报告文档

算法设计与分析课程设计题目：地图着色问题文档：物联网工程学院物联网工程专业

一、问题描述：地图着色问题设计要求:已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使用的颜色总数最少.二、概要设计（流程图）步骤：1．已知中国地图，对各省进行着色，要求相邻省所使用的颜色不同，并保证使用的颜色总数最少；2．将各省进行编号，然后利用无向图的顶点之间的边来表示各省的相邻关系；3．将各编号进行逐一着色，利用循环语句遍历各省，判断语句判断是否符合要求；4．演示程序，以用户和计算机的对话方式进行；5．最后对结果做出简单分析及总结。流程图.--

-三、源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#defineMAXedg100#defineMAX0#defineN4/*着色的颜色数*/intcolor[30]={0};/*来存储对应块的对应颜色*/typedefcharvextype;typedefintadjtype;typedefstruct/*定义图*/{vextypevexs[MAXedg];/*存放边的矩阵*/adjtypearcs[MAXedg][MAXedg];/*图的邻接矩阵*/intvnum,arcnum;/*图的顶点数和边数*/}Graph;intLocateVex(GraphG,charu){inti;for(i=1;i<=G.vnum;i++){if(u==G.vexs[i])returni;}if(i==G.vnum){exit(1);}.--

-return0;}voidCreateGraph(Graph&G)/*输入图*/{inti,j,k,w;vextypev1,v2;输入图的顶点数和边数getchar();输入图的各顶点：for(i=1;i<=G.vnum;i++){getchar();}for(i=0;i<=G.vnum;i++)for(j=0;j<=G.vnum;j++)G.arcs[i][j]=MAX;输入边的两个顶点和权值(均用1表示for(k=0;k<G.arcnum;k++){i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);G.arcs[i][j]=w;G.arcs[j][i]=w;}.--

-}voidPrintGraph(GraphG)/*输出图的信息*/{inti,j;图的各顶点：for(i=1;i<=G.vnum;i++)图的邻接矩阵：for(i=1;i<=G.vnum;i++){for(j=1;j<=G.vnum;j++)}}intcolorsame(ints,GraphG)/*判断这个颜色能不能满足要求*/{inti,flag=0;for(i=1;i<=s-1;i++)/*分别与前面已经着色的几块比较*/if(G.arcs[i][s]==1&&color[i]==color[s]){flag=1;break;}returnflag;}voidoutput(GraphG)/*输出函数*/.--

-{inti;for(i=1;i<=G.vnum;i++)}voidtrycolor(ints,GraphG)/*s为开始图色的顶点，本算法从1开始*/{inti;if(s>G.vnum)/*递归出口*/{output(G);exit(1);}else{for(i=1;i<=N;i++)/*对每一种色彩逐个测试*/{color[s]=i;if(colorsame(s,G)==0)trycolor(s+1,G);/*进行下一块的着色*/}}}intmain(){GraphG;CreateGraph(G);.--

trycolor(1,G);return0;}四、运行主要结果界面贴图1、中国地图简略图2、取地图一部分进行测试有6个顶点，8条边。各点相邻情况为：a-b,a-e,b-c,b-d,b-e,c-d,d-ee-f

3、运行结果五、总结对中国地图着色即图着色问题，用m种颜色来为无向图着色，其中顶点个数为n。为此，用一个n元组来描述图的一种着色。在这种着色中，所有相邻的顶点都不会具有相同的颜色，这种着色就是有效着色。根据这种思想编写中国地图着色算法，算法主要使