角平分线 课时培优练习 北师大版八年级数学下册

1.4角平分线课时培优练习一、单选题1．到三角形三条边距离相等的点是此三角形（

）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三边中垂线的交点2．点在的平分线上，点到边的距离等于9，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（

）A． B． C． D．3．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个学校，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个学校应建在（）A．三角形三条边的垂直平分线的交点处 B．三角形三条角平分线的交点处C．三角形三条高的交点处 D．以上位置都不对4．如图，以∠AOB的顶点O为圆心任意长为半径作弧，分别交角的两边于M，N两点；再分别以点M、N为圆心大于MN长度的一半为半径作弧，两弧交于点P，连接OP．若点P到OA的距离是2，那么点P到OB的距离是（

）A．2 B．4 C．1 D．35．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③6．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=10，AC=8，BC=4，则△ABD与△ACD的面积比是（

）A．5：4 B．1：1 C．4：5 D．4：38．如图，在中，，，以点C为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D；作射线CD．若点M为边BC上一动点，点N为射线CD上一动点，则的最小值为（

）A．3 B． C．4 D．9．已知中，，，点O是两个底角的角平分线交点，点P在外，，，，的面积分别记为．若，则线段长的最小值是（）A． B．2 C． D．10．如图，ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，下列结论中正确的是（）A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1＝2∠2二、填空题11．如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝5，将∠ACB平移使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为__．12．如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点D的坐标是，的长是14，则的面积为______．13．如图，点P是内一点，，，垂足分别为E、F，若，且，则的度数为_________°．14．如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，_______度．15．如图，点A、B分别在x轴、y轴上，，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为______．三、解答题16．如图，已知．(1)尺规作图：点在边上，请以为顶点，为边作，点在边上；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，与的位置关系是．17．如图，点E是的中点，，平分．求证：(1)平分；(2)．18．如图，在中，，，．(1)用尺规按下列要求作图：不写作法和结论，保留清晰的作图痕迹①作的角平分线；②作线段的垂直平分线，交于点，分别交、于点E、F；(2)连接，若的面积为，求：①点到直线的距离；②请直接写出的面积为__________．19．已知，如图，在中，，在中，，且，连接BD，CE交于点，连接．(1)求证：；(2)求证：