初中数学-矩形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

6.2《矩形的性质与判定》第一课时教学设计【教学目标】

知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等以及推理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。

问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。

情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。

【学情分析】

矩形的性质是在学生学习平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。学生在此前学习也积累了一些的学习方法。但在自主探究中缺乏一定的经验。

【教学重点】探索矩形的性质定理及应用。

【教学难点】探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。

【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。

【学习方法】动手实践、合作交流。

【课前准备】平行四边形教具、课件、学案

【教学过程】

一、复习回顾

1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）2、平行四边形的判定定理有哪些性质？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）

【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。

二、性质探究

活动1、以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.在演示过程中提问：（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？这时的平行四边形是什么图形。（矩形）你能用一句话来描述矩形吗？

给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

【设计意图】在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。

活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？

（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）

猜想1

矩形的四个角都是直角

猜想2

矩形的对角线相等

【设计意图】通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

活动3、验证结论

（引导学生把文字命题转化为几何语言）

引导学生把命题改成如果……那么……的形式。

并写出已知，求证，简单证明过程。

（1）求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°。求证:矩形的对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD。结论总结：矩形特殊的性质：从角上看：矩形的四个角都是直角．从对角线上看：矩形的两条对角线相等．【设计意图】学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察-----猜想------证明”过程。活动4、观察并思考：下面物体是什么形状,是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?【设计意图】通过具体的实例，体会几何研究的“观察-----猜想------证明”过程。知识应用：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？【设计意图】本活动是本节课的重点内容，同时又是难点内容，所以在设计中要引导学生通过自主探索，合作交流的方式得出．既培养了学生的动手操作能力，发展想象能力，又培养了学生的一般与特殊辨证思维和逻辑推理能力．

再探新知：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证:BO=AC结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【设计意图】由浅入深地引导学生一步一步的接近要达成的目标，从而得出直角三角形的一条性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、典例分析：例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形对角线的长？【设计意图】本题设计的目的在于对矩形的性质的灵活运用,培养学生的分析能力和思维能力.加深对矩形性质的进一步理解与应用.

四、尝试应用：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.已知:四边形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝。（2）.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB=_____cm。3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3㎝，则AC＝㎝；(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.【设计意图】培养学生独立解题能力。通过作业教师能及时了解学生掌握知识的情况.

小结与作业：小结：矩形的性质定理1：矩形的性质定理2：推论：作业：（1）15练习第2、3题（2）P15题4（选做题）板书设计：矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的性质性质：1.矩形的四个角都是直角，2、矩形的对角线相等，3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半学生习题练习教学反思：本节课内容是矩形的性质，本课按矩形的定义—矩形的性质（一般性质和特殊性质）—矩形性质与平行四边形性质的比较（渗透类比思想）—当堂练习的流程进行讲解。整节课目标明确，让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；知识点很自然地串联在一起；课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较好。但是课堂中也存在不少的问题：1.作图不够精确，应注意尺规作图。2.有些紧张，流畅性有待提高。3.在推导直角三角形斜边上中线等于斜边的一半时,只是用填空的形式让学生得出结论,学生理解得不够深刻,以至最后一题证明中还需提示一下.4.小结过于笼统,课尾问一句你学过有哪些知识有些收获呢?我想如果问得具体些效果会更好.

学情分析本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。本节课要借助现代化的教学手段将学生视线集中在数学图形上，将学生的思维集中在数学思考上，很好地突出观察的对象，使学生容易把握问题的本质，在真实、自然、和谐的气氛中学习，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，符合学生的认知规律，取得了良好的教学效果。

效果分析学习效果分析在本节课的教学过程中出现了很多的亮点，使用多媒体教具时，让学生从视觉上充分感受到了由平行四边形到矩形的变换过程，其效果是直观、形象、真实；在认识矩形的概念时，学生与小学中学过的长方形有了衔接，增强了学习的自信心。在矩形性质的探究过程中，充分发挥了小组互助合作的作用，活动过程中，学生兴趣高涨，参与度高，活动效果显著；另外在“生活链接---投圈游戏”中，学生的展示欲望强烈，语言描述准确，思路清晰，分析问题比较到位。同时，在这节课上，也采用了投影与课件等现代化的教学手段，提高了课堂效率，较好的完成了本节课的教学目标。教材分析这节课是鲁教版八年级下册6.2《矩形的性质与判定》第一课时。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形、全等三角形的有关知识的基础上学习的。是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用。通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，充分利用好教具，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。

在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够.

在今后的教学工作中，应注意应适应学生的特点，在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给学生。测评练习在测评练习中，本节课我采用的是问题探究的形式，第一种探究形式是抢答，学生反应速度迅速、思维敏捷，能够在较短的时间内说出答案；第二和第三探究形式是填空题和解答题，学生分析问题的思路清晰，注重从边、角、对角线三个方面分析问题，说明学生对本节课的内容掌握的比较好，说明绝大多数学生都有一定的分析问题、解决问题的能力，并且能很清晰的表达自己的思维。学生的能力是无限的，只要我们教师把课堂交还给学生，让学生真正成为课堂的主人、实践者，就能够会有意想不到的收获。课后反思本节课，以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。尽可能地提供