第五章半导体引言半导体载流子的有效质量

第五章半导体

Semiconductor第五章半导体引言半导体载流子的有效质量5.0引言半导体载流子的有效质量杂质半导体热平衡载流子分布半导体的光吸收半导体界面特性典型半导体材料的能带结构主要内容学习提示以下问题是难点，须认真学习和体会有效质量的物理意义杂质对半导体费米能级及导电性的影响半导体界面特性金钢石结构和面心立方晶体的第一布里渊区示意图5.1典型的半导体能带结构Si的能带结构

直接带隙半导体(a)和间接带隙半导体(b)能带示意图（a）（b）5.1典型的半导体能带结构理想半导体的能带结构一维情况：价带顶附近的有效质量量为负导带底附近的有效质量为正5.2电子的有效质量为了克服价带顶电子有效质量负值的困难，引入价带顶空穴的概念三维情况：5.2电子的有效质量Si中掺P后的共价网络示意图5.3半导体的掺杂五价P提供的多余电子状态束缚在P+周围形成弱的束缚态参与价电子公有化，成为非局域化电子如何处理这个束缚态束缚态能级与能带之间的关系一、施主掺杂n=1,2,3,…氢原子的位能函数为能级为5.3半导体的掺杂一、施主掺杂束缚态能级的类氢原子处理氢原子为了表达屏蔽作用，对势函数进行修正：束缚态能级：电子从施主能级跃迁至导带底部留下的电离施主施主能级和施主电离示意图5.3半导体的掺杂一、施主掺杂Si中掺B后的共价键网络示意图5.3半导体的掺杂一、受主掺杂利用类氢原子模型可以得到空穴从受主能级跃迁至价带留下的电离受主受主能级及受主电离示意图5.3半导体的掺杂二、受主掺杂导带上的电子数N(T)为一、导带上的电子浓度

5.4热平衡载流子分布若导带底可以近似为抛物线5.4热平衡载流子分布二、导带上的电子浓度

导带上的电子浓度为5.4热平衡载流子分布二、价带上的空穴浓度

5.4热平衡载流子分布三、质量作用定律

导带上的电子浓度和价带上空穴浓度之积仅仅与禁带宽度有关－这一规律与半导体的种类没有关系，适用于本证、施主和杂质半导体导带上的电子浓度与价带上的空穴浓度必然相等本征半导体费米能级与温度的关系为5.4热平衡载流子分布四、本证半导体

T=0K时，费米能级EF为5.4热平衡载流子分布四、本证半导体

由于导带上的电子载流子的浓度是本征激发和施主电离二者共同贡献的，所以可得电中性方程：5.4热平衡载流子分布五、施主半导体

5.4热平衡载流子分布五、施主半导体

施主半导体费米能级数值求解上述方程可以得到施主半导体的费米能级5.4热平衡载流子分布五、受主半导体

由于价带上的空穴子载流子的浓度是本征激发和受主电离二者共同贡献的，所以可得电中性方程：数值求解上述方程可以得到受主半导体的费米能级Si中费米能级与温度和杂质浓度之间的关系5.4热平衡载流子分布六、半导体的费米能级

在上述过程中，光照在导带上产生的电子必然同价带上所留下的空穴相等，所以有：5.5非热平衡载流子分布非平衡载流子的产生：（1）光辐照（2）电注入半导体中电子和空穴的定向漂移运动和电流示意图一、半导体的导电机制

5.5半导体的导电性质电场方向，eeJevehJhvh当温度一定时，在一定的电场强度下，载流子的定向漂移运动的平均速度为一常数，且有

电流密度J

为二、载流子的迁移率

5.5半导体的导电性质电子迁移率空穴迁移率半导体的电流密度为半导体的电导率为二、载流子的迁移率

5.5半导体的导电性质载流子受到两次散射的平均时间间隔为（称为弛豫时间），那么，从半经典力学的观点可以得出：载流子的迁移率可以表示为：

二、载流子的迁移率

5.5半导体的导电性质本征吸收的条件是入射光子的能量不小于半导体的禁带宽度，即在直接跃迁过程中必然满足以下条件：

光子动量很小，动量守恒简化为：5.6半导体光吸收能量守恒：动量守恒：一、直接带隙半导体的本征吸收

在5K温度下InSb的吸收系数与光子能量的关系曲线5.6半导体光吸收一、直接带隙半导体的本征吸收

对应带隙间接跃迁的能量和动量守恒条件可以表示为：EgkE间接跃迁引起光的本征吸收示意图5.6半导体光吸收二、直接带隙半导体的本征吸收

电子－声子相互作用参与电子跃迁过程EgEA杂质吸收激子吸收带间吸收自由电子吸收价带导带间接跃迁引起光的本征吸收示意图5.6半导体光吸收三、半导体其它光吸收机制

半导体吸收光谱示意图5.6半导体光吸收四、半导体其它光吸收机制

光电器件的光电流为：一种光电器件的基本电路原理5.6半导体光吸收五、半导体的光电导

两种载流子的霍尔效应示意图B,zyxqJevxe|vB|B,zyxqJevxe|vB|空穴电子5.7半导体的磁学性质一、半导体霍尔（Hall）效应

在洛伦兹力的作用下，在垂直于的样品端面上就会形成电荷累积，形成霍尔电场；电子或空穴受到两个力的作用，一是磁场中的洛伦兹力；一是霍尔电场中的电场力；达到平衡时，必然是洛伦兹力同电场力相等，所以有：

5.7半导体的磁学性质一、半导体霍尔（Hall）效应

—

霍尔系数霍尔角的正切为：电子载流子的霍尔角为，5.7半导体的磁学性质一、半导体霍尔（Hall）效应

空穴载流子的霍尔系数和霍尔角分别为：5.7半导体的磁学性质一、半导体霍尔（Hall）效应

B,ztwVHI霍尔电压测量原理示意图5.7半导体的磁学性质一、半导体霍尔（Hall）效应

霍尔电压，记为VH：

总的霍尔系数可以表示为：5.7半导体的磁学性质一、半导体霍尔（Hall）效应

载流子所受的洛伦兹力和霍尔电场力相平衡时载流子的运动5.7半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应

磁阻效应：在垂直于电流方向上施加磁场，沿外加电场方向的电流密度有所降低，即表观电阻增大，称此效应为磁阻效应5.7半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应

具有与霍尔电场相平衡速度的载流子的运动速度较大载流子的运动速度较小载流子运动(a)长方形样品l/d>>1，(b)长方形样品l/d<<1，(c)科比诺圆盘半导体几何磁阻5.7半导体的磁学性质二、半导体的磁阻效应

5.8半导体界面特性一、p-n结pnregions“touch”&freecarriersmoveelectronsEVEFECEFp-typen-typep-n结接触前的能带结构示意图DepletionZonepnregionsinequilibriumEVEFEC++++++++++++––––––––––––5.8半导体界面特性一、p-n结p-n结接触后的平衡能带结构示意图p-n结n型p型p-n结平衡后，实际上在结区两端建立起了一个势垒，eVD，势垒的大小为：结合上式得：5.8半导体界面特性一、p-n结5.8半导体界面特性一、p-n结p－n结正向偏压时的能带和结区的变化5.8半导体界面特性一、p-n结p－n结反向偏压时的能带和结区的变化p-n结的电流密度可以表示为：p-n结的直流I-V特性曲线5.8半导体界面特性一、p-n结p-n结的光生伏特示意图5.8半导体界面特性一、p-n结真空能级EF金属半导体EFEF(a)接触前(b)刚接触(c)建立平衡后热平衡后，界面处半导体的电位高于金属，且有势垒的高度为：5.8半导体界面特性二、半导体－金属接触：肖脱基势垒Ws－WmEFECEV半导体体欧姆接触后的能带结构5.8半导体界面特性二、半导体－金属接触：Ohm接触金属测量值范围平均值金属测量值范围平均值Mg2.74~3.793.46Cd3.68~4.494.08Al2.98~4.364.20Sn3.12~4.644.11Cu3.85~5.614.47Mo4.08~4.484.28Zn3.08~4.653.86Au4.0~5.24.58Ni3.67~5.244.84W4.25~5.014.63Ag3.09~4.814.23Pt4.09~6.355.48几种常见金属的功函数（单位：eV）5.8半导体界面特性二、半导体－金属接触能带结构示意图金刚石结构半导体(111)面异质结的晶格模型5.8半导体界面特性二、半导体异质结MIS结构示意图5.8半导体界面特性二、MIS结构，Metal-Isolator–Semiconductor(MIS)VG<0EFEVECVG>0EFEVECVG>>0EFEVEC

由p型半导体构成的MIS结构在各种电压VG下的空间电荷分布

(a)空穴堆积，(b)空穴耗尽，(c)反型层5.8半导体界面特性二、MIS结构，Metal-Isolator–Semiconductor(MIS)5.8半导体界面特性二、MIS结构，Metal-Isolator–Semiconductor(MIS)PIsolatorMetalNN反型层源漏栅栅电场方向锗、硅半导体材料物理性质GeSi密度(g/cm3)5.3272.333晶体结构金刚石(Fd3m)金刚石(Fd3m)点阵参数(nm)0.565750.54310熔点(℃)9361410热膨胀系数(10-6/℃)61(0～300℃)4.2(10～25℃)热导率(w/m·K)58.62(298K)8374(298K)弹性系数(GPa)C11:129C12:58.8C44:67.3C11:167C12:65.2C44:79.6德拜温度(K)360650室温电阻率(Ω·m)502.3ⅹ105

锗和硅的一般物理性质5.10半导体材料简介b)a)(a)锗，(b)硅锗和硅的能带结构锗、硅半导体材料5.10半导体材料简介III-V化合物半导体材料

(a)闪锌矿(b)纤锌矿III-V族化合物半导体晶体结构5.10半导体材料简介GaAs的能带结构和性质重空穴

轻空穴分裂带E－EV,(eV)(a)(a)