2020-2021高三数学新高考第三次月考模拟试卷模拟卷（五）（解析版）

2020-2021学年高三数学第三次月考模拟卷（五）

注意事项：

1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题〜第8题，共40分）、多项选择

题（第9题〜第12题，共20分）、填空题（第13题〜第16题，共20分）

和解答题（第17题〜第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时

间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字

笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用23铅笔把答题卡上对应题目的答

案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择

题时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿

纸上均无效.

4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

5.如需作图，须用25铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1.已知集合4={1,2,3,5,7,11},B={x[3<x<15},则4nB中元素的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了交集的运算，属于基础题.

【解答】

解：•••4={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},

■■AOB={5,7,11},

••.ACB中元素个数为3.

故选B.

2.命题p：“VxeR,/+2x+1>0”的否定是()

2

A.Vxe/?,x+2x+1<0B.3x06R,使得就+2x0+1<0

C.3x0GR,使得以+2x0+1>0D.3x0GR,使得话+2x0+1<0

【答案】B

【解析】解：由全称命题的否定为特称命题，可得

命题p：**VxGR,x2+2x+l>0"的否定是

u

3x0eR,使得诏+2x0+1<0",

故选：B.

由全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定.

本题考查命题的否定，注意运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化,

属于基础题.

3.在AABC中，AB=a,AC=b>M是AB的中点，N是CM的中点，则丽=()

A.扣+|方B.软+»C.加+笆D.轲+尹

【答案】。

【解析】

【分析】

本题考查向量的加法和数乘运算，属于基础题.

可画出图形，根据条件及向量加法的平行四边形法则和向量数乘的几何意义即可用五石

表示出戒

【解答】

解：如图,

■：AB=a,AC=b，M是A8的中点，N是CM的中点;

1—.—.11―,

-(AM+AC)=-(-AB+AQ

第2页，共19页

=扣+/.

故选：D.

4.如图，某景区欲在两山顶A,C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离,已知山高力B=

l(/cm),CD=3(km),在水平面上E处测得山顶A的仰角为30。，山顶C的仰角为

60°,^AEC=150°,则两山顶A,C之间的距离为()

A.2y/7(km)B.3V3(/cm)C.4-72(.km)D.3\/5(km)

【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了三角形的边角关系应用问题，也考查了解三角形的应用问题，是基础题.

利用直角三角形的边角关系，求得AE和CE的长，再利用余弦定理求得AC的长.

【解答】

解：AB=1,CD=3,

乙4EB=30。，“ED=60。，/.AEC=150°,

•••AE=2AB=2,CE=备=卷=2日

2

在△ACE中,由余弦定理得:

AC2=AE24-CF2-2x/IFxCExcos乙4EC

lV3

=4+12-2x2x2V3x

=28,

・・・AC=25/7;

即两山顶人。之间的距离为2b

故选：A.

2

5.己知Q=log27,b=log38,c=0.3°,则mb,c的大小关系为()

A.c<b<aB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

【答案】4

【解析】

【分析】

本题主要考查对数式与指数式的大小比较，属基础题.

本题可根据相应的对数式与指数式与整数1、2进行比较即可得出结果.

【解答】

解：由题意，可知：

a=log27>log24=2,

1=log33<b=log38<log39=2,

c=O.30-2<1,

c<b<a.

故选：A.

6.直线y=x被圆。-l)2+y2=1所截得的弦长为()

A.立B.1C.V2D.2

2

【答案】c

【解析】

【分析】

本题考查了直线与圆相交的弦长的求法，属于基础题.

找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d,利用勾股

定理求出弦长即可.

【解答】

解：由圆的方程得：圆心坐标为(1,0),半径r=L

•:圆心到直线x-y=0的距离d=左，

・••直线被圆截得的弦长为2,产一溟=2Jl=V2.

故选C.

7.已知函数〃为=1咤2(尤2-<^+3(1)在区间[2,+8)上递增，则实数。的取值范围是

()

A.(—8,4)B.(-4,4)C.(-4,4]D.[-4,+oo)

第4页，共19页

【答案】c

【解析】

【分析】

本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，换元法是解决本类问题的根

本.

22

由题意知函数f(x)=log2(x—ax+3a)是由y=log2t和t(x)=x—ax+3a复合而来,

由复合函数单调性结论，只要t(x)在区间［2,+8)上单调递增且士(©>0即可.

【解答】

解：=x2—ax+3a,由题意知：

t(x)在区间［2,+8)上单调递增且£(%)>0,

伊2

(t(2)=4—2a+3a>0

解得：—4<a<4

则实数a的取值范围是(-4,4］.

故选C.

8.已知偶函数f(x)在［0,+8)上单调递增，且/(一2)=3,则满足f(2x-3)<3的x的

取值范围是()

A.(-81)u(|,+8)B.(1)1)

Q1QI

C.(-00,--)u(--,+oo)D.(-5,-5)

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是将/(2x-3)<3转化为|2x-3|<

2,属于基础题.

根据题意，由函数的奇偶性与单调性可以将f(2x-3)<3转化为|2x—3|<2,解可得

x的取值范围，即可得答案.

【解答】

解：根据题意,f(x)为偶函数,W(2x-3)=/(|2x-3|),/(一2)=/(2)=3,

乂由/'(X)在［0,+8)上单调递增，

则/'(2%-3)<3=>/(|2x-3|)</(2)=>|2x-3|<2,

解可得］<x<|.

故选:B.

二、多项选择题：(本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有

选错的得0分.)

9.“双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一

定额度，可以给与优惠：

(1)如果购物总额不超过50元，则不给予优惠；

(2)如果购物总额超过50元但不超过100元，可以使用一张5元优惠券；

(3)如果购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予9折优惠；

(4)如果购物总额超过300元，其中300元内的按第(3)条给予优惠，超过300元的

部分给予8折优惠.

某人购买了部分商品，则下列说法正确的是()

A.如果购物总额为78元，则应付款为73元

B.如果购物总额为228元，则应付款为205.2元

C.如果购物总额为368元，则应付款为294.4元

D.如果购物时一次性全部付款442.8元，则购物总额为516元

【答案】ABD

【解析】

【分析】

本题考查函数模型的应用，属于基础题.

结合购物总额对应哪种情况进行计算即可.

【解答】

解：对于A项，购物总额为78元，属于情况(2),可以使用一张5元优惠券，则应付款

为78-5=73元，故A项正确；

对于8项，购物总额为228元，属于情况(3),则按标价给予9折优惠，

第6页，共19页

则应付款为228X0.9=205.2%,故B项正确；

对于C项，购物总额为368元，属于情况(4),则其中300元内的按第(3)条给予优惠，

超过300元的部分给予8折优惠，故应付款为300x0.9+68x0.8=324.4元，故C项

错误；

对于0项，若购物时次性全部付款442.8元，属于情况(4),

设超过300元的部分为x元，

则300x0.9+0.8x=442.8,解得％=216元,则购物总额为300+216=516元,故。

项正确.

故选ABD.

10.已知方程三+尤=1表示的曲线C,则下列判断正确的是()

4—tt—1

A.当1V£V4时，曲线C表示椭圆；

B.当t>4或£V1时，曲线C表示双曲线；

C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，贝

D.若曲线C表示焦点在)，轴上的双曲线，贝肘>4；

【答案】BCD

【解析】

【分析】

本题考查椭圆、双曲线的标准方程，属基础题.

根据各选项要求，求出相应条件，可判断各自正误，由此可得结论.

【解答】

解：二-+2=1表示椭圆，则t—1>0,解得l<t<4且£力1所以A错误；

4-tt-14,—tHt—12

工+二=1表示双曲线，贝iJ(4-t)(t-l)<0,解得t>4或t<l,故8正确；

4-tt-1

22c

工+乙=1表示焦点在X轴上的椭圆，则4-t>t-l>0,即故C正确;

4-tt-12

三+三=1表示焦点在y轴上的双曲线，则解得t>4,故O正确；

故选BCD.

11.已知函数/(x)=(asinx+cosx)cosx的图象的一条对称轴为x=1则下列结论

中正确的是()

A.f(x)是最小正周期为兀的奇函数

B.(-工,0)是/(均图象的一个对称中心

C./(%)在卜古卜上单调递增

D.先将函数y=2sin2x图象上各点的纵坐标缩短为原来的也然后把所得函数图象

再向左平移卷个单位长度，即可得到函数f(x)的图象

【答案】BD

【解析】

【分析】

本题考查函数y=4sin(3x+3)的图像和性质，属于中档题.

根据正弦函数的性质和函数y=Asin^x+@)的图像和性质逐一判断即可得出答案.

【解答】

解：由题意可得/(无)=asinxcosx+cos2x-工=Uasin2x+Ucos2x,因为x=是函数

2226

/(X)的图象的•条对称轴，

所以"0)=/©)，即；与Sing+2s拳所以a=百，

所以/'(x)=ysin2x+|cos2x=sin(2x+£),

对于A：由7=秒=4=兀，所以f(x)的最小正周期为兀，但/(x)不是奇函数，故A错

误；

对于B:令2x+^=k7r(/ceZ),得％=当一套(卜€2),所以函数/(%)的图象的对称中心

为(与-$0)(k€Z),当々=-1时,y-^=-^-^=-g.所以(-弟0)是f⑺图

象的一个对称中心，故8正确；

对于C:当一?WxV?时，一3式2%+349,故C错误；

33Z66

对于D：先将函数y=2sin2x的图象上各点的纵坐标缩短为原来的g,得到函数y=sin2x

的图象，再将函数y=s/2x的图象向左平移巳个单位长度得到函数f(x)的图象，故。

正确.

第8页，共19页

故选BD.

12.下列命题氐现的是()

A.若x<0,则x+上的最小值为—4.

X

B.若xeR,则/+3+2的最小值为3.

C.若a,b6R,a?+炉=15—ab,则ab的最大值为5.

D.若a>0,6>0,a+2b=4,则ab的最大值为2.

【答案】CD

【解析】

【分析】

本题考查基本不等式求最值，注意成立的条件，属于中档题.

利用基本不等式求最值，一正二定三相等，逐一判定.

【解答】

解：4若x<0,则%+：=-[(-x)+6)](-2J(—x).&=-4.当且仅当x=—2时，

等号成立，故最大值为-4.故错误；

B.若xGR,则X2+3—；--=X?+2+—F1>2+1=3,当X?+2=—r--,无解，

xz+2x2+2x2+2

故等号不成立，最小值不为3.故错误；

C若a,beR,。？+从=15—ab,因为。2+炉》2。6,故3ab415,即ab《5,当且仅

当a=b时，等号成立，则ab的最大值为5.故正确；

D若a>0,b〉0,a+2b=4,因为a+2b》2近南，^2y/2ab<4，即ab42,当且

仅当a=2,b=l时，等号成立，则ab的最大值为2.故正确.

故选CD

三、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13.三棱锥S-ABC中，侧棱SA与底面A8C垂直,S4=1,AB=2,BC=3且AB1BC,

则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于.

【答案】147r

【解析】

【分析】

本题考查三棱锥的外接球的表面积的求法，是中档题.

以SA,AB,BC为楼构造一个长方体，则这个长方体的外接球就是三棱锥S-4BC的外

接球，求出外接球的半径，由此能求出其表面积.

【解答】

解:•••三棱锥S-4BC中，侧棱SA与底面A8C垂直,S4=1,AB=2,BC=3且481BC,

SA、AB.BC两两垂直，

.•.以SA,AB,BC为棱构造一个长方体，

则这个长方体的外接球就是三棱锥S-力BC的外接球，

•••三棱锥S-4BC的外接球的半径：R=>+22+32=且，

22

二三棱锥S—4BC的外接球的表面积：S=4nR2=4nx(^^)2=147r.

故答案为147r.

14.若抛物线/=2py(p>0)的焦点与椭圆9+f=1的一个顶点重合，则该抛物线的

焦点到准线的距离为.

【答案】4

【解析】

【分析】

本题考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质的应用，考查计算能力.

求出椭圆的顶点坐标，得到抛物线的焦点坐标，求出P即可得到结果.

【解答】

解：抛物线x2=2py(p>0)的焦点与椭圆?+?=1的一个顶点(0,2)重合，

抛物线的开口向上，焦点坐标(0,2),

可得p=4,则该抛物线的焦点到准线的距离为：p=4.

故答案为4.

15.已知等比数列｛an｝满足a2as=2。3，且。4，2a7成等差数列，则由•.斯的

最大值为.

【答案】1024

【解析】

第10页，共19页

【分析】

本题考查等比数列和等差数列的通项公式和求和公式，考查二次函数的最值求法，以及

化简运算能力，属于中档题.

等比数列｛aj的公比设为q,运用等比数列的性质和通项公式，求得公比和通项公式，

再由指数的运算性质和等差数列的求和公式，结合二次函数的最值求法，可得所求最大

值.

【解答】

解：等比数列｛aQ的公比设为g,

由Q2a5=2。3，可得a3a4=2。3，口=2,

由。4,2a7成等差数列,可得。4+2。7=|，

解得。7=[,=即q=｝

则a.=2-（i）n-4=25-n,

4+3++5n

ax-a2--an=2"（-）

_2》（9-n）,

由：n（9—n）=-|（n-1）2+^,

当n=4或5时，a[•a2・・・・・玛取得最大值21°=1024.

故答案为1024.

16.既要金山银山，又要绿水青山，说明了既要发展经济，又要保护环境，两者兼得,

社会才能又快又好的发展.现某风景区在践行这一理念下，计划在如图所示的以

为直径的半圆形山林中设计一条休闲小道4c（C与A,8不重合），48=400米,

在紧邻休闲小道AC的两侧及圆弧而上进行绿化，设NBAC=。，则绿化带的总长

度/（。）的最大值约为米.（参考数据：V3R1.7，7T«3）

AB

【答案】880

【解析】

【分析】

本题考查三角函数模型的应用以及利用导数研究函数的单调性和最值，属于中档题.

由题可得绿化带的总长度/'(0)=800COS0+4006,6€(0t)，求导，根据函数的单调

性即可求得最值.

【解答】

解：如图，设圆心为O,连接OC,BC.

因为点C在半圆上，所以4cleB,

所以|AC|=\AB\cos6=400cos9,弧&的长为200X29=4000,

所以绿化带的总长度=800cos0+400d,0G(0,j),

所以r(8)=-800sine+400.

令/(8)=0,得sin®=：,所以。建.

当。e(o,》时，((。)>0,f(9)单调递增；

当ee(D时,f(0)<o,f(o)单调递减.

所以当。=?时，f(6)取得最大值，

所以=800cos-+400x-=40073+—»680+200=880.

663

故答案为880.

四、解答题：(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.)

17.在①记=(Q+b,c—Q),n=(a—ft,c),且沅1■记，@2a—c=2bcosC»

③sin(B+9=cosB+3这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答.

第12页，共19页

在△力BC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,且.

(1)求角B；

(2)若b=4,求△ABC周长的最大值.

(注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.)

【解析】【试题解析】

本题考查正弦定理、余弦定理和三角函数两角和与差公式，向量垂直的应用，基本不等

式求最值，考查计算能力，属于中档题.

(1)若选择①根据题意利用余弦定理计算cosB==黑=/可得B=?

若选择②利用正弦定理和两角和的正弦公式计算得cosB=p可得B=p

若选择③，利用两角和正弦公式及已知条件计算得到cos(8+9=-点得B+g=与，

B*；

(2)利用余弦定理及基本不等式得a+c<8,进而可得44BC周长的最大值.

【答案】解：(1)选①•.•记=(Q+—Q),n=(a-b,c),mln,

・•・(Q+b)(a—b)+c(c—a)=0.

化简得，a2+c2-b2=acy

由余弦定理得cosB=**=8=工，

2ac2ac2

又因为0V8<兀，

AB=d

3

选②根据正弦定理，由2a—c=2bcosC^-2s\uA—sinC=2sinZ?cowC,

又因为sin/l=sin(F+C)=sin^cosC+sinCcosB,

所以2sinCcosB=sinC,

又因为sinCH0,

所以cosB=I，

又因为Be(O,TT),

所以8=g.

选③由sin+/)=cosB+1,

得更sinB4--cosB=cosB+

222

HP-sinB--cosB--»

222

所以cos(8+-g

又因为BG(0,71),

所以B+：芸

因此8=J.

22

(2)由余弦定理力2=a4-c—2accosB9

得16=(Q+c)?—3ac.

又・・•等之疝，

...acw空之，当且仅当a=c时等号成立，

4

・••3ac=(a+c)2—16<

4

解得，a+c<8,

当且仅当a=c=4时，等号成立.

a+/)+c<8+4=12.

・•.I24BC周长的最大值为12.

18.已知｛an｝是等差数列，｛b｝是各项均为正数的等比数列，%=瓦=1,a3b2=14,

a3—b2=5.

(I)求数列｛册｝,｛%｝的通项公式；

(11)求数列｛册+%｝的前"项和土.

【解析】(I)设数列｛%｝的公差为“，｛%｝的公比为q(q>0),由等差数列和等比数列的

通项公式，可得公差与公比的方程组，解方程可得所求通项公式；

(U)运用数列的求和方法：分组求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，计算即可

得到所求和.

本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：分

组求和，以及方程思想，考查运算能力，属于中档题.

【答案】解：(I)设数列｛斯｝的公差为“，｛%｝的公比为q(q>0),

由a1—b]=1,a3b2=14,ct^-b2=5.

科+2d)q=14

人1(1+2d)-q=5

第14页，共19页

解得《:就二沁，

n_1

所以Qn=3n—2,bn=2>n£N*.

(n)Sn=(%+。2+…+Qn)+(瓦+82+…+bn)

n(l+3n-2)l-2n3n2-n0

=------------=------FZn-1.

21-22

19.园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会

以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀

企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此次博览会期间，某公司带来了一

种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.

已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一

年内生产该设备x万台且全部售完，售互食的销售收入G(%)(万元)与年产量式万台

)满足如下关系式：GCx)={70120009000Q2(r

Ixx(x+iy

(I)写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式；(利润=销售收入-

成本)

(n)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润.

【解析】本题考查分段函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的

计算能力，属于中档题.

(1)利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；

(2)分段求出函数的最大值，比较可得结论.

【答案】解：(1)当0<xW20时，IV(x)=xG(x)-(80x+50)=-2x2+100x-50；

当x>20时，IV(x)=x(；(x)-(80x+50)

=-10x--x+1+1950,

(—2x2+100%—50,0<x<20

故函数解析式为W(x)=_陋+"sax>20；

1x+l

(2)0<x<20时，

W(x)=-2x2+100%-50

=-2(%-25)2+1200,

W(x)max=W(20)=1150,

x>20时，W(x)=-10(x+1+—)+1960

<-101960=1360-

当且仅当x+l=箸即x=29时等号成立，

W(x)max=W(29)=1360,

因为1360>1150

二当年产量为29万台时，该公司在该产品中获得的利润最大，最大利润为1360万元.

20.四棱锥P-4BC。中，侧面P43为正三角形，底面ABC。是正方形，且平面P4B_1平

ffiABCD,E,尸分别为PB,8c中点，AB=2.

(I)求证：平面4EF1平面P8C；

(II)棱AO上是否存在点M,使得与平面PAO所成角为45。？若存在，求AM

的长度；若不存在，说明理由.

【解析】本题考查面面垂直的证明，线面角的计算，属于中档题.

(I)山面面垂直的性质可得8CJ_平面P45，即可得到8CJ_4E,再由等边三角形三

线合一得到P614E，即可得到4£_L平面PBC，从而得证；

(n)取PZ中点H，可证BHJ■平面PAD，则是BM与平面PAD所成的角，

则ZBMH=450再由勾股定理求出■即可：

【答案】解：(I)因为四边形48CD为正方形，则4B1BC,

因为平面PAB1Y-EABCD,平面/MB。平面ABCD=AB，BCU平面ABCD,

所以BC,平面/

因为4Eu平面P/8，所以

因为△E48为正三角形，笈是06的中点，所以0

又BCRPB=B,BCu平面PBC,P5u平面尸BC,所以平面PBC，

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因为4Vu平面AEF，所以平面AEF，平面PBC；

(11)取。/中点〃，连接8H、MH、BM,则8〃1总，

由(I)知BCJ_平面/M6，BHu平面P4B，所以BC上BH，

因为AD〃BC，所以4518〃，

又P4c<D=4P/u平面P/4。.4Z)u平面刃。，所以8〃_L平面刃。，

所以NBM"是BM与平面PAD所成的角，即NBMH=45°，

因为正三角形边长为2,则

在RtABHM中,BM=OBH=瓜

中，43=2，所以/A/=[BM2_AB)=及，

故棱力。上存在点“，当4M=正时，使得3例与平面尸力。所成的角为45°.

21.已知椭圆C：^+，=l(a>b>0)过点P(2,l),其左右焦点分别为Fi，F2,三角

形PF/2的面积为百.

(1)求椭圆©的方程；

(n)已知A,8是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点0共线，若NAP8的角平分

线总垂直于x轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形.

1cx1=V3

±±1,解得a2=6,从=3,则椭圆方程可求；

+2=

azb

{a2=b2+c2

(n)设直线PA的方程为y+l=k(x-2),联立直线方程和椭圆方程，求得A的横坐标,

同理求得8的横坐标，进一步求得A、8的纵坐标的差，代入斜率公式得答案.

本题考查椭圆标准方程的求法，考查/直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，

1cx1=V3

±2.i,解得a2=6,b2=3,

a2+b2=

{a2=b2+c2

故椭圆c的方程为m+^=1,

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证明(n)：设直线AP的斜率为z,则直线BP的斜率为-々，

设4(3力)，8(&/2)，直线PA的方程为y+1=k(x-2)，即、=kx+1-2/c

(y=kx+1—2k

联立卜2y2,得(1+21)/+4(攵-2k2)%+8/c2-8k-4=0.

k(—6I—3=1

・n_8fc2-8fc-4un_4k2-4k-2

J2X1=1+2/''I/=l+2k2

设直线PB的方程为y+1=-fc(x-2),同理求得&=梦:能?

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