2021级求实中学分班考试数学试卷

2021级求实中学分班考试数学试卷

（本试卷所有n取3.14）

一、选择（每题2分，共20分）

1、投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那

么投掷第10

次硬而，正面向上的可能性是（）

A、B、C、D、

2、小华今天连续看了一本书的5页，这5页的页码之和

为600,她

明天继续看这本书，那么起始页码为（）

A、119B、120C、122D、123

3、用边长为1cm的小正方形搭成如图所示的塔形图形，

则第n次所

搭图形的周长是。

A、(n+2)cm

C、4ncm

B、(n-4)cm

D、(2n+2)cm

4、一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比为

3：5,那么

两个锐角的度数比是()

A、2：5B、5：3C、3：2D、3：85、如下图所示的运算

程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结

果为24,第2次输出的结果为12,第2012次输出的

结果为()

A、3

6、甲用1000元人民币购买了一种股票，然后卖给乙，获

利10%,

乙又反卖给甲但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲价

格的九折又卖给了乙，甲在股票交易中。

A、盈亏平衡

Cv盈利9元

B、盈利1元

Dv亏本1.1元

B、4C、5D、6

7、把长为1.8米的圆柱形钢材，按1:2：3分三段，

表面积比原来增加了56平方厘米，那么这三段圆柱形

钢管中最长的一段的体积比最短的一段体积多()

A、840cm3B、1600cm3C、980cm3D、560cm38、有一

堆面值为1分、2分、5分的三种硬币，如果这堆硬币面值

的总和是1元，其中2分硬币与1分硬市的枚数之比

为2：13,那么

5分硬币有()

A、1枚B、2枚C、3枚D、4枚

9、毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛,

甲过河要2分钟，乙过河要3分钟，丙过河要4分钟，丁过河

要5分钟。毛毛

每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，

最少需要（）分钟。

A、16B、17C、18D、19

10,古希腊著名的毕哥拉斯学派把1,3,6,10,〜〜，这样

的数称为“三

角形数”，而把1,4,9,16,",这样的数称为“正

方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的

“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。

下列等式中符合这一规律的是（）

A、13=3+10B、25=9+16

D、49=18+31C、36=15+21

二、判断正确的选A,错误的选B（每题2分，共10

分）

1、两个相邻的自然数相乘，所得的积一定是合数（）

2、一件商品的提价25%,后再打八折出售，这件商品的

价格不变

0

3、若-a不是负数，那么a一定是正数()

4、不相交的两条直线一定平行()

5、真分数一定小于它的倒数()

三、填空题(每题2分，共20分)

1、a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的右

边组成一

个五位数，则这个五位数表示为。

2、若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是-4,

点B与点A

的距离是2,则点B表示的数是()

3、某日从中午到傍晚温度下降了5℃,记作-5℃,从傍

晚到深夜又

下降4℃,记作-4℃,这一日从中午到深夜一共下降了

9℃,请你根据温度的变化情况，计算(-7)+(-3)=；

(-3)+(+5)=

4、在含盐15%的20千克盐水中，加()千克的盐，就

能使盐

水的浓度是20%o

5、把，，，从大到小的排列起来是()6、右图中的三角

形ABC的面积是30平方厘米，

D、E分别是AC、AB边上的中点，三角形BOC的

面积是三角形ABC面积的，三角形B0E的面积是

0平方厘米。

7、右图中，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角

形，甲的面积比丙多24平方厘米，乙的面积与丙的

比是3：5,这个平行四边形的面积是。平

方厘米。

8、两个连续奇数的倒数之差是，这两个奇数的和是（）9、

某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售,

则

亏损832元，则商品的购入价是（）元

10,甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如

果两人同时

从同一地点相背而行，乙行4分钟后两人第一次相遇,

已知甲跑一周要6分钟，那么乙跑一周要O分钟

四、计算（共18分）

（一）、怎样简便怎样算（每题3分，共12分）

1、

2、

3、

4、

（二）、解方程（每题3分，共6分）

1、

2、

五、图形计算（每题4分，共8分）

1、如右图是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径。让

A点不动，

把整个半圆逆时针转60s,此时B点移动到B'点，

求图中阴影部分的面积。

2、将一张三角形纸片如图所示折叠，折叠后的图形面积

比原来少，

且阴影部分的面积为36平方厘米，则原三角形的面积

为多少平方厘米。

六、应用题（共32分）

1、有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4,

重量比是2：3o把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹

果，单价为每千

克4.4元。大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？

2、学校阅览室有36名学生看书，其中女生占，后来又有

几名女生

来看书，这时女生人数占所有看书人数的.问：后来又

有几名女生来看书？

3、龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑

100米，而

你乌龟每分钟只能跑10米，肯定不是我的对手。比赛

开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩的老

远，便在路旁睡着。当乌龟跑到距终点还有40米时，

小兔醒了，赶紧拔腿就跑。当胜利者到达终点时，另

一个距终点还有几米？

4、小明开车从A城市到B城市，从开始出发，车速即比

原计划的速

度提高了结果提前1.5小时到达；返回时，按原计划

的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小

时40分钟到城市。求A、B两座城市之间的路程是多

少千米？

5、一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后,

乙加入

一起做，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工

作4天，完成全部工作的，又过8天完成了全部工作

的，若余下的工作由丙单独做，还需几天完成？

6、自斯诺登泄密事件后，各国国家安全部门为了确保信

息安全，所

有信息都加密传输，发送方由明文T密文（加密），

接收方由密言文T明文（解密）。已知有一种密码，

如图将26个英文字母对应为0~25的自然数，当密文

中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余

数作为明文中字母对应的序号，例如：密文c对应序

号是2,（2+10）4-26=0・・・・・・12,序号12对应的字母

是叫所以密文c对应的明文是m

（1）按上述规定，将密文“h”译成明文后是（）；

将明文“x”译成密文后是（）

（2）一天，某国家安全部门接收到一份加密文件，顿

时感到非常紧张，密文是"sxyduiuthuq%译成明文

后是（）

七、思考题（12分）

1、4：00到5：00之间，经过（）分钟，分针与时针的

夹角是10度。

2、把圆分成若干等