2022年四川省成都市四川大邑安仁中学高二数学文联考试题含解析

2022年四川省成都市四川大邑安仁中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则下列不等关系中不一定成立的是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B2.已知双曲线的左、右焦点分别为、,是直线上一点,且,则双曲线的离心率为

A.

B.

C.

D.参考答案：B3.“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B4.已知函数，则

(

)

A、32

B、16

C、

D、参考答案：C略5.设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（）A．e4π B．eπ+e2π C．eπ﹣e3π D．eπ+e3π参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先求出其导函数，利用导函数求出其单调区间，进而找到其极大值f（2kπ+π）=e2kπ+π，即可求函数f（x）的各极大值之和．【解答】解：∵函数f（x）=ex（sinx﹣cosx），∴f′（x）=（ex）′（sinx﹣cosx）+ex（sinx﹣cosx）′=2exsinx，∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）递减，故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，其极大值为f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）﹣cos（2kπ+π）]=e2kπ+π×（0﹣（﹣1））=e2kπ+π，又0≤x≤4π，∴函数f（x）的各极大值之和S=eπ+e3π．故选：D．6.关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是A．B．C．

D．参考答案：B令，则。令得或（舍去）。∵，，∴的最小值为。∴。7.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则（

）A. B. C. D.参考答案：A分析：由条件概率公式计算即可.详解：，，，则.故选：A.8.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(2，－1)，B(－1,3)，若点C满足，其中0≤α，β≤1，且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为(

)A．2x＋3y－4＝0

B．C．4x＋3y－5＝0(－1≤x≤2)

D．3x－y＋8＝0(－1≤x≤2)参考答案：C略9.等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()A．S17

B．S18

C．S15

D．S14参考答案：C略10.若命题“”为真命题，则

（

）A．均为真命题

B．中至少有一个为真命题

C．中至多有一个为真命题

D．均为假命题参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是

．

参考答案：33略12.在等差数列{an}中，若a3=﹣5，a7=﹣1，则a5的值为．参考答案：-3考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：利用等差数列的性质a3+a7=2a5，进而可得答案．解答：解：由等差数列的性质得：a3+a7=2a5=﹣6，∴a5=﹣3，故答案为：﹣3．点评：本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差中项，可以提高做题的效率．属于基础题．13.不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中随机取出2只球，则取出的这2只球颜色相同的概率是_________.参考答案：.【分析】根据古典概型概率公式求解.【详解】从5只球中随机取出2只球，共有种基本事件,从5只球中取出2只球颜色相同求，共有种基本事件,因此所求概率为14.已知等比数列的前n项和为，若，则___________.参考答案：33略15.命题“”的否定形式是

．参考答案：，使特称命题的否定，先把特称命题改成全称命题，即把存在量词改成全称量词，再否定结论，即得到答案，使16.参考答案：.解析：设平面平面PCD=,则∥AB.

取AB中点Q,连QD,则QD⊥DC.QD⊥平面PCD.

由PD⊥知QD⊥.∠QPD即为面PAB与面PCD所成的二面

角的平面角.在Rt△PQD中,设PD=1,则

即面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小为.17.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_______．5416

6725

1842

5338

1703

4259

7922

31483567

8237

5932

1150

4723

4079

7814

7181参考答案：15三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：略19.已知的周长为，且．（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数．参考答案：略20.求直线被曲线所截的弦长。

参考答案：解：将方程和分别化为普通方程：，；圆心C（

），半径为，圆心到直线的距离d=，弦长为。21.设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：?x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】分别求出p，q为真时的k的范围，根据p，q一真一假，得到关于k的不等式组，解出即可．【解答】解：∵y=kx+1在R递增，∴k＞0，由?x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，得方程x2+（2k﹣3）x+1=0有根，∴△=（2k﹣3）2﹣4≥0，解得：k≤或k≥，∵p∧q是假命题，p∨q是真命题，∴命题p，q一真一假，①若p真q假，则，∴＜k＜；②若p假q真，则，∴k≤0；综上k的范围是（﹣∞，0]∪（，）．22.已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程参考答