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文档简介

执教者蒋汉卿表面涂色的正方体

你还记得正方体有哪些基本特征吗?填空题:1.正方体有______个面.2.正方体有______条棱.3.正方体有______个顶点.6812?182764n3

1³2³3³4³活动一：

仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：1.如下图，能切成多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1。3.在小组内说说你是怎么得到的？3面涂色顶点活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？2面涂色棱的中间1面涂色面的中间3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间棱平均分的份数3小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数278126小组交流：如果将棱平均分成4份，会分成多少个小正方体？分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？棱4等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×122×642424（4

－2）（4

－2）222小组交流：如果将棱平均分成5份，会分成多少个小正方体？分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？棱5等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×123×693654（5

－2）（5

－2）232棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的小正方体位置顶点顶点顶点数量888列式———顶点8—……棱n等份棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———2面涂色的小正方体位置棱中间棱中间棱中间数量122436列式（3-2）×12（4-2）×12（5-2）×12棱中间（n-2）×12……棱n等份a=棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———1面涂色的小正方体位置面中间面中间面中间数量62454列式（3-2）2×6（4-2）2×6（5-2）2×6面中间（n-2）2×6……棱n等份b=棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———没有涂色的小正方体位置数量列式中心（n-2）3……棱n等份1（3-2）3（4-2）38（5-2）327中心中心中心c=小组交流：如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？3面涂色：8个2面涂色：0个1面涂色：0个没有涂色：0个小正方体表面涂色的规律n

8

12(n-2)

6(n-2)2当n=10时,3面涂色的小正方体有____个，

2面涂色的小正方体有____个，

1面涂色的小正方体有____个，各面无涂色的小正方体有____个。896384512(n-2)3棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数

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