探一高一数学知识与解题思想总结

2011年命中1道高考文数考题，问法与 53），其实并不简单，很针对文科的范围，文科

x a(a0,a1)5x的不等式23x2xm(2x2x7：解不等式ax25ax6a0ag(x1 （

f(1a)f(1aax2a,x 例11（2010 （A（ （B（-（（ （D（-

x例 Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是 ①当0CQ1

时,S为四边形2②当CQ

时,S为等腰梯形2③当CQ3时,S与CD的交点R满足CR1 1 1 3CQ1时,S为六边形4⑤当CQ1时,S的面积 2（1）AB，求a的范围.（2）BA，求a3 4x<logx，则a的取值范围是 （B）( （C）(1， （D）(，2 24201212f(x1g(xx2bx.yf(xyg(xx (A)x1x20,y1y2(C)x1x20,y1y2

(B)x1x20,y1y2 (D)xx0,y 1

12

56 52（A）c<b< （B）c<a< （C）b<a< （D）b<c<x22x,x例7（2013新课标理）已知函数f(x)ln(x1),x0,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 （D）[2, 2（Ⅰ）求函数f（x）9（210年的年平均产量最高，m的值为（ 10 1【2102高考北.13ABCD1E是ABDECB的值为DEDC的最大值为计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10. 例13（2011文14）设A0,0,B4,0,Ct4,3，Dt,3。记Nt为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N0 ；Nt的所有可能取值 14（2013年湖南理）fx2lnxgxx24x5的图像的交点个数为（ 15（（+)+ 23

43

32

16（

3 3

4 17（2 例18（2013江苏）已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用 例19：对于任意x∈R，函数f(x)表示–x+3，3x1，x2–4x+3中的较大者，则f(x)的最小值是 12n（A）12n

x12n(B)0x12n

2n

k 则有））f13)＜f2 (B)f2)＜f31则有））f13)＜f2 (B)f2)＜f31323323）f2)＜f13 (D)f3)＜f21332233))

x2的解x的取值区间是 02（A（0，1） （C（2，3） 24（06PAB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且OPxOAyOB, x的取值范围是 ；当x1

时,y的取值范围 25（0A（0,2，B（2,0的点C的个数为 例1：定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)0在区间（0，6）内整数解的个数的最小值是 2 例3：已知是第三象限角 |=m，且 0，则 112

1212

2112例4：函数ycos(2x)的最小正周期是 3 2的运算，得出最终答案的法。这个特殊值应该满足的条件：首先，无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响；其次，这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系；最后，这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。 可以取得最大值 2：已知实数a，b

asinbcostan，且，则b等于 acosbsin 33 B． 333

–3 2

2实数m的取值范围是（） 5：给出下列四个命题,正确的是（sin2A=sin2B则ΔABC是等腰三角形sinA=sinB则ΔABC是直角三角形sinA+sinBsinC＜2ΔABC是钝角三角形cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则ΔABC是正三角形 状是（） 7（201x的最大整数）可以表示为（）x

x]

x

x]cosAcos 1cosAcos 例10：求值cos2acos2(a120)cos2(a240)

例4：（2009高考理科卷）点P在直线l:yx1上，若存在过P的直线交抛物线yx2于A，B两点，且PAPB,则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（ 例1：已知sin＝m3,cos＝42m（＜＜）,则tθ＝（ m m B．|m3 9 9 x2例2：当x[－4，x2

）例4：ABC的三边a,b,c满足等式acosAbcosBccosC，则此三角形必是 以a为斜边的直角三角 1（2009以上结论有：设等比数列{b}的前n项积为T，则T， ，T16成等比数列． 2（2013121122212223212223242 3（2011

x

(x0),观察f1(x)f(x)xx

f2(x)f(f1(x)) ,3xf3(x)f(f2(x)) 7x

f4(x)f(f3(x)) ,15x当nN且n2时，fn(x)f(fn1(x)) 4（2013nn为

1

1n.记第nkNnkk3,以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式

Nn,31n21 Nn,4Nn,53n21 Nn,62n2

mnmbbm二．一元二次方程ax2bxc0a0设方程ax2bxc0a0xxxxfxax2bxc0 例2：函数fxsin2xsinxa,若1fx 43f(xax22a1)x3在[32]1，求实数a2m的取值范围。5、已知方程2x2m1xm0有两个不等正实根，求实数m)9（（I）求函数f(x)的最小正周期。 求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合例10（2010 文数16）已经函数f(x)cos2xsin2x,g(x)1sin2x1 f(xg(x求函数h(x)f(xg(x的最小值，并求使用h(x)x11（2010 3sin2x2sin2x12（2010)313（2013

sin

6sinxcosx2cos2x1,xR4 (Ⅱ)f(x)在区间0,上的最大值和最小值214（201017）f(xsin(x)cosxcos2x（0）的最小正周期为1求1 2yg(x在区间0,上的最小值1615（209f(xsin(x2cos2x f(xyg(xyf(xx1x

04，

yg(x 3例16：【2012高考文18】设函数f(x)sin2x23sinxcosxcos2x(xR)的图像关于x对称，其中为常数，且

,1)2若yf(x)的图像经过