2021年中考数学必刷卷（重庆）参考答案

2021年中考数学必刷卷（重庆）

参考答案

1.【答案】A

【解析】在我,0,-y,一竽0.1010010001…［相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）

TT

这六个数中，无理数有：—,0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加I）

共2个.

应选：A.

2.【答案】D

【解析】4-4-3=-7,故本选项不合题意；

B.5x（-2=1>故本选项不合题意；

55

C.x2*x4=x6,故本选项不合题意；

故本选项符合题意•

应选：D.

3.【答案】D

【解析】V（a-3）x>a-3的解集是xVl,

3V0,

解得a<3,

应选：D.

4.【答案】B

【解析】•••点P（1,。）与。（仇2）关于y轴对称，

:.b=-1,a—2,

a+b=1.

应选：B.

5.【答案】D

【解析】V2a-3b--1,

原式=1-2{2a-3b}=1+2=3,

应选：D.

6.【答案】B

【解析】（3&^-愿5）+加

=（胡-倔）+加

—6-"7^；

V2<5<2,

.,.2.2〈泥<2.3,

.*.3.7<6-V5<3.8,

与（3技-J茄）+依的值最接近的是4.

应选：B.

7.【答案】C

（解析】•••菱形ABCD的边长为2,

：.AB=BC=2,

VZfi=45°,AELBC,

:.AE=BE=®,

菱形4BCD的面积=8C・AE=2XM=2M；

应选：C.

8.【答案】D

【解析】当x=5时，%2=国孕=15<0,

当x=15时，.x（x；l）_=15；16.=[20>0,

所以输出结果为120.

应选：D.

9.【答案】B

【解析】连接04、0B,

,：PA.PB分别与00相切于A、8两点，

：.0A±PA,0B_LPB,

.•.N0AP=/0B尸=90°,

，/AOB=180°-ZP=180°-78°=102°,

/ACB=1/AO8=』xl02°=51°.

22

应选：B.

10.【答案】A

【解析】如图作。AB于”，延长Z)E交BC于F.

在RtAADH中,VAD=260,DH：AH=1：,

：.DH^\OO(机)，

;四边形。，B尸是矩形，

：.BF=DH=WO,

BF

在RsE/韦中，tan63°=^-,

EF

:.EF=-

tan63

在RsEFC中，FC=EF・tan72°,

.一

..CF——10—0,

1.96

:.BC=BF+CF=(m).

应选：C.

11.【答案】A

(x〉a-l

【解析】不等式组整理得:ix<3

由不等式组有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得至lj-3<a-1<3,

B|J-2<a<4,BPa=-1,0,1,2,3,4,

分式方程去分母得：5-y+3y-3=a,即丫=掾

由分式方程有整数解，得到。=0,2,共2个，

应选：D.

12.【答案】A

【解析】如图连接PC,

在Rt^ABC中，VZA=3O°,BC=2,

；.AB=4,

•.,将AA8C绕顶点C逆时针旋转得到△4SC,

：.A'B'=AB=4,

是48的中点,

.\PC^—A'B'=2,

2

是BC的中点,

：.CM=BM=\,

又PM>PC-CM,即PM>\,

.,.PM的最小值为1（此时尸、C、M共线）.

应选：A.

13.【答案】272-4.

【解析】原式=2圾-2-2x1-1

=2^2-2-1-1

=2圾-4.

14.【答案】1.8x106.

【解析】将1800000用科学记数法表示为1.8x106,

15.【答案】4Z-

36

【解析】画树状图如下：

共有36种等可能的结果数，

因为△=〃-4/?>0,方程/+以+人=0有解的情况数为19种，

所以方程N+ox-b=0有解的概率=笑，

36

16.【答案】-2.

【解析】如下图，过C作CE_L5O于E,过A作AFL8O于尸,

J.CE//AF,

:.△OCESXOAF、

设C（x,

X

VAC：CO=1：2,

AOC：OA=2：3,

3k,

A,五）

2

•.,。是AB的中点,

.•.点D的纵坐标为/X3k_3k

2x4x

又•.•点D在反比例函数y=K图象上,

x

k

，点D的横坐标为或4

3

4x

4Q7

••.点B的横坐标为KXX2-—x,

326

7

「△A03的面积为《，。。是“OB的中线,

O

7

.••△8。。的面积为《，

O

即Jx（-1x）X半=5，

264x8

解得k=-2,

17.【答案】①②④

【解析】由题意可得,

甲乙两人刚开始的速度之差为：900-（23-14）=100（米/分）,

设甲刚开始的速度为x米/分，乙刚开始的速度为5+100）米/分,

\2x=(14-5)x(x+100),

解得，x=300,

那么x+100=400,

即甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分.故①正确；

A、B两地之间的距离为：300x12=3600（米），

A、C两地之间的距离为：400x（23-5）=7200（米），故②正确；

•.•当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的3倍按原路返回4地，而甲也立即提速为

4

原速的暂倍继续向C地行驶，

R4.

・・・后来乙的速度为：400x-2-=500（米/分），甲的速度为300X4=400（米/分），

甲从4地到C地共用时：23+R200-（23-2）x300]+400=253（分钟），故③错误；

4

.•.当甲到达C地时，乙距A地：7200-（25--23]x500=6075（米），故④正确.

4

综上所述，正确的有①②④.

18.【答案】V3.

【解析】在边长为1的菱形4BC。中，ZABC=60°,

：.AB=^CD=],/4B£）=30°,

•.•将AAB。沿射线BD的方向平移得到AEGF,

：.EG=AB=\,EG//AB,

•..四边形A8CD是菱形，

，AB=C£),AB//CD,

：.ZBAD=\20°,

；.EG=CD,EG//CD,

连接ED

四边形EGCD是平行四边形，

：.ED=GC,

：.EC+GC的最小值=EC+E。的最小值，

•.•点E在过点A且平行于BD的定直线上，

工作点D关于定直线的对称点M,连接CM交定直线于E,

那么CM的长度即为EC+DE的最小值，

.•./AZW=60。，DH=MH=—AD^—,

22

：.DM=CD,

'：ZCDM=ZMDG+ZCDB=90°+30°=120°,

/M=/OCM=30°,

CM=2x喙CD=«.

19.【答案】见解析

【解析】（1）原式=N-6xy+9）。-N+9）a

=-6孙+18产；

（2）去分母得：2⑵+1）=4,

去括号得：4x+2=4,

移项合并得：4x=2,

解得:x=^f

经检验•是增根，

那么分式方程无解.

20.【答案】见解析

【解析】（1）连接BC,BD,

TAB是直径,

，ZACB=90°,

：AB=2,AC=F，

：.BC=\,

：.NBAC=30。；

(2)连接OC,OD,

•：CD1.AB.AB是直径,

28OC=2/A=60°,

:.zcoD=no0,

120-HX12

而的长是:；

180F

⑶VOC=OA=\,ZBOC=60°,

：.CP=OC«sin60°=1乂返=返，OP=OC«cos60°=《，

222

:.CD=2CP=«,

，弓形阴影局部的面积是："I；：x1一［心富二一返.

3602vo234

21.【答案】见解析

【解析】(1)。=8,b=5,

甲小区的出现次数最多的是90,因此众数是90,即c=90.

中位数是从小到大排列后处在第10,11位两个数的平均数，

由乙小区中的数据可得处在第10、II位的两个数的平均数为（80+85）;2=,

因此d=.

（2）根据以上数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是甲小区的平

均数、中位数、众数都比乙小区的大.

5

⑶800xa=200（人）.

20

答：估计甲小区成绩高于90分的人数是200人.

故答案为：8,5,90,；甲，甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大.

22.【答案】见解析

【解析】（1）函数y3的自变量X的取值范围是:/2；

lx-2I

(2)把x=-2和3分别代入丫=丁3得，机

7r33_3=3,

lx-2I1-2-21屋”一7?"I

故答案为*3；

(3)如下图;

3

(4)由图象得：不等式>x-2的解集是:x<2或2<X<2+A/3-

lx-2I

23.【答案】见解析

【解析】⑴设购进礼盒取份，那么购进礼盒A(200-x)份,

根据题意得:(200-120)(200-x)+(150-100)应13600,

解得：烂80.

答：最多购进礼盒B80份.

(2)根据题意得：200(1-卷“％)(200-80)(1+2〃％)+150x80(1+«%)=[200x(200

-80)+150x80]x(1+单4％),

15

令m=4%,那么原方程整理得：5m2-2n?=0,

9

解得：加=0,m2=—y

5

.*.671=0(不合题意,舍去)，02=40.

答：。的值为40.

24.【答案】见解析

【解析】(1)•・,抛物线尸-N+云+c经过点A(2,0)和点(-1,2),

.卜4+2b+c=0徂3

I~l~b+c=210

C气

即该抛物线的解析式为y=-与；

O0

(H)\'P(m,r)为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P,

.•.点-r),

,••点P和点P落在该抛物线y=-34万+舟上,

o0

2110

t=-m守守

2110

-t=-m

2

(­/n+—)+(-AH2-)=0,

3333

A^ZHV30V30

解得，wi=-——，to=--—,

33

即，"的值是运或-叵；

33

(III)当点G落在y轴上时，如右图1所示，

过点P作PMLOA于点M,

•.•四边形APFG是正方形，

；.AP=GA,ZB4G=9O°,

.\ZPAM+ZGAO=90°,

•?/AOG=90。，

ZAGO+ZGAO=90°,

.•.//?4M=/AGO,

又,?ZPMA=ZAOG=90°,

：./\PMA^/\AOG(AAS),

：.PM=AO=2,

•\/=2,

,…，100

33

A

解得，〃71=豆，mi=-1,

o

...点P的坐标为除2)或(-1,2)；

O

当点尸落在y轴上时，如图2所示，

过点P作尸轴于点M,过点尸作尸NLPM于点M

同理可证，2PFN妾4APM,

:・FN=PM,

・•./=〃?，

..m=-mA+-m+,

33

柘？俎-1W31

解得，my=--------,勿?4=--------,

33___

.•.点P的坐标为(士叵，士叵)或(士返，土叵);

3333

综上所述，点P的坐标为:©⑵、(-IN)、］一1川^,或［-1-收,-1一板