【公开课】第一二节 动量与动量定理 课件教科版（2019）选择性必修第一册

冰壶是一项广受欢迎的冰上竞技项目。在冰壶运动中，胜负取决于最终冰壶距离大本营圆心的远近。如何通过不同冰壶在光滑冰面上的滑动与碰撞，最终实现意想中的布局?这需要智慧与技巧。选择性必修第一册动量与动量守恒定律

第一节动量（g）α粒子轰击氮原子核（e）子弹击穿苹果（f）小行星撞击地球留下的巨坑碰撞是物质世界的常见现象，子弹击中飞靶给人以愉悦，汽车发生追尾给人们带来灾难，α粒子散射使人类认识了原子结构。

从图中可以看出：做相对运动的两个（或几个）物体相遇并发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫作碰撞（collision）。

大到宇宙天体，小到微观粒子，都时常发生碰撞。这些碰撞现象的背后蕴藏着什么样的规律呢？

物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律。其中包括在多变的世界里找出某些不变性。碰撞特点：1、时间极短、位移极小；2、运动状态显著变化；3、内力远大于外力。观察小球的碰撞如图所示，将质量相等的两个钢球A、B并排悬挂起来。把球A分别拉到不同高度释放，去碰撞静止的球B，观察球B每次上升的最大高度。

将球A换成质量不同的钢球，分别拉到同一高度释放，再观察球B每次上升的最大高度。请你设计实验进一步探究碰撞前后到底是什么量会是不变的？实验如图，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。请你根据表中的数据，计算两辆小车碰撞前后的动能，比较此实验中两辆小车碰撞前后动能之和是否不变。再计算两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积，比较两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。次数m1/kgm2/kgv/(m·s-1)v＇/(m·s-1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321人们在研究碰撞这类问题时，为了更好地说明问题，引入了一个与质量和速度都有关的物理量—动量。物理学中，把物体质量与速度的乘积称为物体的动量（momentum），通常用字母p表示。1、定义：质量m和速度v的乘积，用字母p表示。2、公式：p=mv

3、单位：千克•米/秒（kg•m/s)4、动量是矢量：动量的方向与速度方向相同。（是个状态量）一、动量1、若质量为

m的物体在某时刻的动量大小为

p，动能为Ek，试证明：p2=2mEk。二、动量的变化量

Δp＝p＇－p(矢量差)①动量变化的三种情况：②定义：pp′pp′Δp大小变化、方向改变、大小和方向都改变。（也叫动量的增量或动量的改变量）③关于△p的计算：一维情况：二维情况：PP＇PP＇2、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？3、质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ）A.10kg·m/sB.-10kg·m/sC.40kg·m/sD.-40kg·m/s4.一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，求钢球动量变化大小和方向？

v2v145º45º小结：动量的变化指的是末动量与初动量的矢量差。总结：在一维情况下，可首先规定一个正方向，这时求动量变化就可简化为代数运算。在一般情况下，动量是矢量，求其变化量时，应用平行四边形定则先作好矢量图，再进行运算。求动量的变化5、物体在任意相等的时间内动量的变化相等的运动是（）A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛物体运动D．匀减速直线运动

2、合外力对空间的积累效应

什么导致动能变化？1、合外力的瞬时效应

经历t时间后什么导致速度变化？——合力做功等于动能的变化——产生加速度什么导致动量变化？第二节动量定理如图（a）所示，在水平桌面上放两个有机玻璃容器A、B，容器B为硬底，容器A底部平铺一层厚海绵，B的底部与A中海绵上表面处在同一水平高度。将两枚形状、大小接近的生鸡蛋分别从A、B正上方同一高度释放［图（b）（c）］。鸡蛋落下后会发生什么现象？两个鸡蛋在接触底面前的动量相等吗？与底面的碰撞过程中的动量变化相等吗？碰撞过程中经历的时间相等吗？两个鸡蛋碰撞过程中受到的力大小相等吗？F合v0vttmaBA

1、定义：力F和力的作用时间t的乘积F·t叫做力的冲量2、定义式：I=F·t3、单位：冲量的国际单位是牛·秒（N·s）4、冲量是矢量：它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。5、冲量的计算：Ａ．恒力的冲量——力对时间的累积效果静止t时间（是个过程量）F外力F推，未动，如何？冲量

动量定理（theoremofmomentum）1.内容2.表达式3.动量定理是矢量关系式4.适用范围

动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力.

对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.

物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的变化量。

在上述推导中，我们假定力是恒定的。实际上，物体所受的力通常不是恒定的。例如用铁锤钉钉子、用球棒击打垒球，钉子和垒球受的力就不是恒力。动量定理适用于这类变力作用吗？

验证动量定理如图所示，①为力传感器，②为光电门传感器，③为装有挡光片和弹性圈的小车，④为水平导轨。推动小车，使弹性圈与固定的力传感器碰撞，利用力传感器获得小车受到的力与作用时间的关系，光电门传感器测得碰撞前、后小车的速度。根据所得数据，验证动量定理。牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、动量定理哪家强？质量为m的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经t1秒后撤去恒力F，求物体运动的总时间t。解：全程取力F的方向为正方向，由动量定理得:

Ft1－μmgt=0－0

解得：t=Ft1/μmg初步体会质量为m的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经位移x1后撤去恒力F，求物体运动的总位移。解：全程由动能定理得:

Fx1－μmgx=0－0

解得：x=Fx1/μmg反思一下：方法正确有多重要！！！一般来说对单个物体宜用两大定理涉及时间优先考虑动量定理涉及位移优先考虑动能定理思考：动能定理与动量定理是解决力学问题的两大利器，我们该如何选择呢？

动量定理的应用作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，这实际上是牛顿第二定律的另一种表述。

要想增大F合，可以怎么做？防震泡沫材料轮胎防撞保护防护头盔动量定理的应用1——缓冲装置小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？3.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A．10N B．102N C．103ND．104N高空坠落——危险!!!动量定理的应用2——求平均冲击力（1）研究对象及研究过程：（2）选择正方向，根据动量定理有：（3）根据牛顿第三定律：4.高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(

)应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程(2)进行受力分析(3)规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。(5)根据动量定理列式求解。5.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零如图a所示，将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，用手慢慢地拉动纸带，可以看到瓶子跟着移动起来。拉紧纸带，用手指向下快速击打纸带，如图b所示，可以看到纸带从瓶底抽出，而饮料瓶仍平稳地停留在原处，试说明产生上述现象的原因。6.如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以水平速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以大小为2v的水平速度抽出纸条，则铁块落地时(

)

A.位置在P点左边B.位置在P点右边

C.位置仍在P点D.动能增大动量定理的应用3——求变力的冲量8.在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（

）A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小动量定理的应用4——F-t图像围成的面积表示该力的冲量9.质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g=10m/s2。则（）A．4s时物块的动能为零B．6s时物块回到初始位置C．3s时物块的动量为12kg⋅m/sD．0~6s时间内F对物块所做的功为40J10.如图所示，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车在平直公路上以加速度

a做匀加速运动。当速度为v0

时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下时司机恰好发现。若汽车的牵引力一直保持不变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度

v是多大？动量定理的应用5——研究多物体问题11.现代切割技术常用的一种“水刀”如图所示。它将水从高压水枪中高速射出，形成很细的水束，用来切割钢板等物体。已知水束的横截面积为S，速度为v，并垂直射向钢板，若水射上钢板后的速度视为0，水的密度为

ρ，求水对钢板的平均冲击力。动量定理的应用6——研究流体的作用问题svΔtv′=0Fv

动量定理在变质量(如流体