大练兵教学设计《和与积地奇偶性》

《和与积的奇偶性》教学设计一、教学目标1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。二、制定依据1、教材分析规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。任何事物都有它固有的规律，抓住了事物的规律才是认识了事物，才能科学地利用和改造事物，使它更好地为人的生存服务。《2011版数学新课程标准》在第二学段的“数与代数”领域里也设计了“探索规律”的培养内容：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。因此，苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，具体编排是四年级上册植树的规律，四年级下册搭配的规律，五年级上册周期的规律，五年级下册图形覆盖的规律。像这样，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题，激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。《和与积的奇偶性》是苏教版小学数学新教材五年级下册的内容。本课的教学过程更能体现找规律的教学结构：提出问题——简单入手——找出规律——解决问题——反思拓展。通过找规律，帮助学生体会发现数学规律的一般结构，并认识和与积的奇偶性。2、学生分析对于找规律的学习，五年级的学生在之前已经全面的学习了植树的规律，搭配的规律和周期的规律，也具体的学习了像运算律、用计算器探索规律等内容。学生具备了一定的学习活动能力，积累了一定的基本活动经验，能够初步自主归纳规律。五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，在学习中可以进行有效的迁移。因此，围绕本课的知识展开结构“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”，学生能够在经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的学习方法结构后，自主的进行结构化的思考。三、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、开门见山、唤醒旧知谈话：同学们，我们已经认识了奇数和偶数，它们各有什么特点呢？2、小结：是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。二、经历过程、归纳规律1、抛出问题，激发思考（1）出示：1+2+3+……+50。（2）提问：你能不计算，直接判断它的和是奇数还是偶数吗？面对这个复杂的问题，我们可以怎样思考呢？（3）小结：要想解决复杂的问题我们可以先从简单的情况入手，找找看有什么规律。（板书）2、简单问题，初步感受（1）请同学们任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。举3个这样的例子。（2）学生举例。（3）交流：谁愿意和我们分享下你的例子？（板书部分学生举的例子，将和是奇数和偶数的分开）小结：通过同学们举的例子我们发现，原来任意两个非0自然数相加，它们的和不是奇数就是偶数。（5）讨论：再仔细观察，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？和你的同桌交流一下。提问：谁来汇报下交流的结果？（6）小结：和是奇偶性与两个加数是奇数还是偶数有关系。（板书：偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数）举出例子，验证规律提问：你能举一些例子，验证我们的发现吗？学生举例。联系实例，初步应用提问：请同学们打开数学书，看看左、右两边页码的和是奇数还是偶数？追问：任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？小结：左右两边的页码肯定是两个相邻的自然数，一定是一个奇数和一个偶数，所以它们的和一定是奇数。4、深化认识，找出规律（1）谈话：我们已经发现了两个非0自然数的和的奇偶性特征。那任意3个、4个、5个或5个以上非0自然数的和是奇数还是偶数呢？（2）举例：请同学们任意选几个不是0的自然数，写成两个连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再算一算，看看你的猜想对不对。请同学们尽量选小一些的数，便于计算。（3）交流：哪位同学愿意和我们分享一下？（板书部分学生举的例子，将和是奇数和偶数的分开）（4）要想发现任意个数相加和的奇偶性特征，我们可以先来思考这两个问题：你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？讨论：请同学们带着这两个问题在小组内进行讨论。交流：你们有什么发现？小结：原来和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有关。加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。这就是和的奇偶性规律。（板书）（8）点拨：看来判断和的奇偶性关键就是要看什么？5、解决问题，回顾反思（1）出示：1+2+3+……+50的和是奇数还是偶数？为什么？（2）回顾反思：提问：回顾一下，我们是如何解决1+2+3+……+50的和是奇数还是偶数这个复杂问题的？你有什么收获？谁愿意把你的收获和体会与同学分享？小结：通过上面的学习，我们有两个重要的收获：一是遇到复杂的问题，可以先从简单的问题入手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先举出一些例子，再观察、比较，寻找有什么特点，从中发现规律。（板书：

解决复杂问题

举出例子

规律观察比较

寻找特点

找出规律从简单入手）

这里学生有两种情况：一是能够计算出和，说出是偶数；二是学生凭感觉说奇偶性。

学生自己在自备本上写下3个例子，然后观察、比较，把自己的发现和同桌交流，再面向全班说出自己的想法，得到两数相加的奇偶性情况。

学生在自备本上继续写下任意个数相加的例子，算出结果，判断奇偶。

学生观察、比较、说出自己的发现。这里学生不能直接说到和的奇偶性与奇数的个数的有关，可以适当的引导。

用自己的例子验证自己的想法。

学生应用找到的规律解决开始的复杂问题。并在此基础上，回顾反思讨论出解决这类复杂问题的思考方法。

研究两个数相加的情况，让学生初步感知加数的奇偶性与和的奇偶性之间的关系。

研究任意个数相加的情况，这是知识结构的第一次拓展。在观察、比较中找出特点、归纳出规律。

这是教结构部分，通过复杂问题的出示，引导学生从简单问题入手，然后经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。三、方法迁移、拓展延伸1、提出问题，引出方法（1）引导：刚才我们找到了和的奇偶性规律，再看这个算式，思考一下。（2）出示：1×2×3×……×50的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？（3）提问：根据刚才的经验，你准备怎样找积的奇偶性规律呢？2、方法迁移，自主尝试谈话：那你就按刚才的方法，自己举例子，然后观察、比较，找找乘数的特点，从中发现规律吧。3、交流想法，找出规律（1）交流：你举出了哪些例子？积分别是奇数还是偶数？（2）提问：你发现积的奇偶性与什么有关系？（3）小结：乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。这就是积的奇偶性规律。（板书）（4）追问：看来判断积的奇偶性，只要看什么？4、前后照应，解决问题提问：1×2×3×……×50的积是奇数还是偶数？

这个问题学生有一定的困难。但可以应用刚才的解决复杂问题的方法结构来进行自主探究。

学生按照和的奇偶性的研究方法，自己举例、自主探究。

受和的奇偶性的影响，学生会想到乘数中奇数的个数与积的奇偶性之间的关系，这里适当引导学生观察、比较，发现规律。

学生解决复杂问题，再回顾反思解题过程。

本环节既是方法结构的一种巩固，也是学生初步体会用结构的好处。在自主探究的过程中，加深对方法结构的理解与应用。四、回顾反思、质疑升华1、通过上面的探索，你知道了什么规律？2、回顾我们探索和与积的奇偶性规律的过程，你有哪些体会？谁来和我们交流一下。3、小结：通过探索规律，大家发现了，解决复杂问题要从简单入手，寻找规律解决。找规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律。这是数学学习的一种宝贵的经验。4、你还有什么疑问吗？（1）为什么算式中有奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数呢？（2）为什么乘数中只要有一个偶数，积就是偶数呢？（3）在加法和乘法中，我们找到了和与积的奇偶性，那其它的运算中也有这样的规律吗？小结：是的，我们还要透过规律看到本质。同学们提的问题都很有价值，我鼓励你们课后自己探索。学生回顾整节课的找规律的过程，尤其是说一说方法的结构。

学生提出自已的疑问，可以适当引导到下面的三个具有挑战性的问题，让学生课后思考。回顾反思的过程是再次明确结构的过程。本节课既有“提出问题——简单入手——找出规律——解决问题——反思拓展”的